《江苏省2015届九年级下学期期中考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2015届九年级下学期期中考试数学试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20142015 学年度第二学期初三年级数学试题(考试时间：120 分钟 卷面总分：150 分)一、选择题（本大题共有小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 的倒数是 （ ）12A B2 C D212 122下列运算正 确的是 （ ）Ax 2+ x3 = x5 Bx 4x2 = x6 Cx 6x2 = x3 D( x2 )3 = x83下面四个几何体中，俯视图为四边形的是 （ ）来源:学科网4若菱形 ABCD 的两条对角线长分别为 6 和 8，则此菱形的面积为 （ ） A5 B12 C24 D4
2、85对于反比例函数 y = ，下列说法正确的是1xA图象经过点（1，1） B图象位于第一、三象限 （ ）C图象是中心对称图形 D当 x0 时，y 随 x 的增大而减小6某公司 10 名职工 3 月份工资统计如下，该公司 10 名职工 3 月份工资的中位数是 （ ）A 3100 元 B 3200 元 C 3300 元 D 3400 元7 已知如图 1 所示的四张牌，若将其中一张牌旋转 180后得到图 2则旋转的牌是 （ ）工资（元） 3000 3200 3400 3600人数（人） 3 3 3 1图 1图 2A B C DA B C D8已知实数 m，n 满足 mn2=2，则代数式 m2+2n2
3、+4m1 的最小值等于 （ ）A-14 B-6 C8 D11二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）916 的平方根是 10使式子 1+ 有意义的 x 的取值范围是 11因式分解：a 2+2ab= 12一种花瓣的花粉颗粒直径约为 0.0000065 米，0.0000065 用科学记数法表示为 13一元二次方程 mx22x+1=0 有两个不相等的实数根，则 m 应满足的条件是 14如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是 15 如图，四边
4、形 ABCD 的四个顶点都在O 上，若ABC=80 ，则ADC 的度数为 16如图， 在 RtABC 中，ACB=90，D 、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点，若 CD=5cm，则 EF= cm17如图，将边长为 2cm 的正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到 ABCD的位置， BAD=120，则 C 点运动到 C点的路径长为 cm18如下图，第 1 个图形中一共有 1 个平行四边形，第 2 个图形中一共有 5 个平行四边形，第 3 个图形中一共有 11 个平行四边形，则第 n 个图形中平行四边形的个数是 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解
5、答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本题满分 8 分）（1）计算：( )0 - ( )-2 +sin 30 （2）化简:312 2()()ab20 （本题满分 8 分）（1）解不等式组： （2）解方程： - = 2xx- 131-x（第 17 题）AB CDCBDDEFA BC（第 16 题）（第 14 题）DOCBA（第 15 题）21 （本题满分 8 分）如图，一艘巡逻艇航行至海面 B 处时，得知正北方向上的 C 处有一渔船发生故障，就立即指挥港口 A 处的救援艇前往 C 处营救已知 C 处位于 A 处的北偏东 45的方向，港口A 位于 B 的北偏西 30的方向， A、 B 之
6、间的距离为 20 海里，求 A、C 之间的距离(结果精确到0.1 海里，参考数据 21.414)22. (本题满分 8 分) 如图所示，可以自由转动的转盘被 3 等分，指针落在每个扇形内的机会均等（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向 2 的概率为 ；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由23.(本题满分 10 分)已知：如图，在 ABCD 中，O 为对角线 BD 的中点，过点 O 的直线EF 分别交 AD，BC 于 E，F 两点，连结 BE，DF（1）求证：DOEBOF（2）当DOE 等于多少度时，四边形 BFDE 为
7、菱形？请说明理由24 (本题满分 10 分) A DCBEFO450300 盐城市初级中 学为了了解中考体育科目训练情况，从本校九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格） ，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 ；（2）图 1 中 的度数是 ，并把图 2 条形统计图补充完整；（3）该校九年级有学生 2500 名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数 为 来源:学科网 ZXXK25.(本题满分 10 分)如图，AB
8、是O 的直径，点 E 是 上的一点，DBC=BED（1）请判断直线 BC 与O 的位置关系，并说明理由；（2）已知 AD=5，CD=4，求 BC 的长26.(本题满分 10 分)在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为 x（张） ，总费用为 y（元） 现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费 1000 0 元，则该单位所购门票的价格为每张 50 元；（总费用广告赞 助费+门票费）方案二：购买门票方式如右图所示第 26 题图1000014000100 150O x(张 )y(元)图 1 图 2解答下列问题：（1）方案一中，y 与 x 的函数关系式为 ；方案二中，当 0x100 时，y 与 x 的
9、函数关系式为 ，当 x100 时，y 与 x 的函数关系式为 ；（2）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共 600 张，花去总费用计 48000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张27(本题满分 12 分) 某数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题作如下探究 :【问题发现】如图 1，在等边三角形 ABC 中，点 M 是边 BC 上任意一点，连接 AM，以 AM 为边作等边三角形 AMN，连接 CN，证明：BM=CN【变式探究】如图 2，在等腰三角形 ABC 中，BA=BC，ABC=，点 M 为边 BC 上任意一点，以 AM为腰作等腰三角形 AMN，MA=MN，使AMN=ABC
10、，连接 CN，请求出 的值BCN（用含 的式子表示出来）【解决问题】如图 3，在正方形 ADBC 中，点 M 为边 BC 上一点，以 AM 为边作正方形作AMEF，N 为正方形 AMEF 的中心，连接 CN，若正方形 AMEF 的边长为 ，CN= ,请你求102正方形 ADBC 的边长28(本题满分 12 分) 如图，抛物线 经过ABC 的三个顶点，点 A 坐标为（0，6） ，点 C 坐标为cbxy216（4，6） ，点 B 在 x 轴正半轴上（1）求该抛物线的函数表达式和点 B 的坐标（2）将经过点 B、C 的直线平移后与抛物线交于点 M，与 x 轴交于点 N，当以 B、C、M、N 为顶点的
11、四边形是平行四边形时，请求出点 M 的坐标AB CMN图 1 EFACBDMN图 3图 2B CMAN（3） 动点 D 从点 O 开始沿线段 OB 向点 B 运动，同时以 OD 为边在第一象限作正方形 ODEF，当正方形的顶点 E 恰好落在线段 AB 上时，则此时正方形的边长为 将中的正方形 ODEF 沿 OB 向右平移，记平移中的正方形 ODEF 为正方形 ODEF，当点 D与点 B 重合时停止平移设平移的距离为 x，在平移过程中，设正方形 ODEF与ABC 重叠部分的面积为 y，请你画出相对应的图形并直接写出 y 与 x 之间的函数关系式第 28 题图AyxO BC AyxO BC备用图备
12、用图AyxO BC备用图AyxO BC第二次第一次1 2 31 1 2 32 2 4 63 3 6 9数学参考答案一、1-5 BBDCC 6-8 BAD二、9. 10. 11. 12. 40x(2)ab6.51013. 14. 15. 16. 51m且 1017. 18. 232-n三、19. 解：原式 =21=45解：原式 2-abab220. 由得 1313xx 由得 532()22x 31x 来源:学。科。网51xx检验：当 时， 为原分式方程的根51021. 解：作 ADBC B=30 sin302ADBAB=20 AD=10 1=45ACD=45 2sin45ADC12AC101.4
13、14=14.14 14.122. 共出现 9 种等可能性的结果13不公平 答：游戏对双方不公平54=PP小 明 小 华 小 明 小 华23. 证明：平行四边形 ABCD ADBC DOE 与BOF 中 12EDOFBEFBOO 为 BD 中点 OB=OD D解：当DOE=90时，BFOE 为菱形 OE=OF OB=OD BFDE 为平行四边形 DOE=90EFBD BFDE 为菱形 当 90IDE时 ， 为 菱 形24. 40 人 500 人5425. BC 与 相切 BAD=BED DBC=BEDO:BBAD=DBC AB 为直径 ADB=90 BAD+ABD=90来源:学_科_网 Z_X_X_KDBC+ABD=90 CBO=90 点 B 在 上 BC 与 相切OAB 为直径 ADB=90 BDC=90 BC 与 相切CBO=90 BD C=CBO ABCD:BCA AC=92BCDA4,5 BC=6(BC=-6 舍去)49362
