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1、1目 录第一章 原子的位形 .1第二章 原子的量子态：波尔模型 .7第三章 量子力学导论.12第四章 原子的精细结构：电子的自旋 .16第五章 多电子原理：泡利原理 23第六章 X 射线 .28第七章 原子核物理概论 .182第一章 原子的位形1-1)解： 粒子与电子碰撞，能量守恒，动量守恒，故有：evmMv2221122evMmve ep=p=， 其 大 小 ： (1)2 2()()vvv近似认为： (WHY);22emvM有(2)21epv亦 即 ：(1)2/(2)得 2410emvp亦即： ()ptgrad-4总结：从结论出发，倒推1-2) 解： 2abctgE28e； 库 仑 散 射
2、因 子 ： a=4记住常数)(400EZeZa791.4()5.fmMvfme当 特例9时 ， ctg22.baf亦即： 15.7b 解：金的原子量为 ；密度：97A731.890/gm3依公式， 射 粒子被散射到 方向， 立体角的内的几率：d需记公式 (1)ntdaP2si16)(4式中，n 为原子核数密度， ()AmnN即： Na 怎么得到 (2)AV由（1）式得：在 90180 范围内找到 粒子得几率为：)(P1802249antsi6dant将所有数据代入得 )(P59.410这就是 粒子被散射到大于 90 范围的粒子数占全部粒子数得百分比。1-5)解：在 方向 d 立方角内找到电子的
3、几率为： 214()4sinZeNdntE注意到：怎么导出 （把 n 化掉）;AAntttN 24()siANdadt2179().413.64.0ZeafmMevfmE 怎么导出22.50sdr24()sinANadt3 13232646.10.5.5()8.91097sin 2441-7)解 210644 2sinco42sincosi2c1)180(32 3218031803180 321201800 ctgNAat daANdatNEeZntdPmAmmA Pm=pt 质量厚度定义 pm 为质量厚度， p 为质量密度P20 p21 公式依题： srbmtgadc /24/1024 30
4、sin102.6148in1)(28 4232 1-10)解： 金核的质量远大于质子质量，所以，忽略金核的反冲，入射粒子被靶核散时则： 之间得几率可用的几率可用下式求出：2244sinsin()()atatA21791.9.8RZeMevfmfE由于 ，可近似地将散射角视为：12；596106150.3498rad将各量代入得：524 1323 4419.325094.80sin60.396.1 1.507 单位时间内入射的粒子数为： （个）91015.2QItNeT 时间内入射质子被散时到 之间得数目为：5961(个)10493.25.0.N 入射粒子被散时大于 的几率为：2231.844A
5、atantcgNctg（个）103103.5.605.NT 大于 的几率为：102 2108.74antcg大于 的原子数为： （个） 10213.58.76057.0N小于 的原子数为： （个）10 228N注意：大于 的几率：1大于 的原子数为： 103.56NT第二章 原子的量子态：波尔模型2-1)解： khvEW 0,1.9kEe有 HzsVhW1450 06.37.4nmenc.529.1230 6 nmhceVnWEhck 7.364)9.15(024.32-2)解： 2 211 1;()nnncZravZE 对于 H： 211210.53;4.rAraA.a6 619()0()v
6、cmsvms 对于 He+：Z=21216 610.5;.2438();2.190()raAraAvcsvcs 对于 Li+：Z 31216 6140.7;.733.5();3.290()raAraAvcmsvcms 结合能 21()nAZEE3.6;43.65.;12.4HHe LivevEev 由基态到第一激发态所需的激发能： 22 211113()()()4ZEZZ对于 H：313.40(.60.; 1264HhcevevAEV13.8;.9He对于 He+： 1).4.;.e e对于 Li+： (36918135HLi hcEv 009H要点：半径，速度，结合能，激发能公式和常量 0.
7、053nm 13.6ev72-4)解：方法一：欲使基态氢原子发射光子，至少应使氢原子以基态激发到第一激发态V1210.2Eev根据第一章的推导，入射粒子 m 与靶 M 组成系统的实验室系能量 EL 与 EC 之间的关系为： cLM所求质子的动能为：V2 12121()0.4k cEmvEEev所求质子的速度为： )(1026.673. 142719smmvk方法二：质子与基态氢原子碰撞过程动量守恒，则vvmHP1010vHP102102210 2)( EmmEPPP eVEv4.1221010 )/(6.4210 scP MeVcP9382其 中碰撞动量守恒，动能不守恒，这部分动能转为激发能少
8、 2-62-8)解： V213()440.8hcEvRZRhcev此能量电离 H 原子之后的剩余能量为： V.13627E即： 2 812615. .()01mvvcmsm82-11)解：重氢是氢的同位素 （里德波常数质心系修正）11;HDeeRM10.97280.9728.5HDRx解得： ；质子与电子质量之比3.541x136.50x2-13)解：由钠的能级图（64 页图 10-3）知：不考虑能能级的精细结构时，在 4P 下有 4个能级：4S， 3D，3P ，3S，根据辐射跃迁原则。 ，可产生 6 条谱线：1l43;4;3;43;3PDSPSSP2-14)解：依题：主线系： ；)(1nT辅
9、线系： )(313nDTPSP或即： mnmTS6.408)(;.589)(3 )( 11.()(;.406SP12.7()3TP相应的能量： eVmeVnmShcTE 14.504.04.1)3()( 63 P3722E=-hcT 电离能 eVSE14.5)3(第一激发电势： eVSEP1.2)3(29第三章 量子力学导论3-1)解：以 1000eV 为例： 非相对论下估算电子的速度： eVcvkeVcvmvee 10251212所以 v 6.25% c故 采用相对论公式计算加速后电子的动量更为妥当。加速前电子总能量 E0 = mec2 = 511 keV加速后电子总能量 E = mec2
10、+ 1000 eV =512000 eV用相对论公式求加速后电子动量 ceVecpe 3198402610614142 电子德布罗意波长 = 0.3880 mVeVhcp 10.3984.398采用非相对论公式计算也不失为正确：0.3882 5662 1039.24105.2 ekmEcmhpkeke可见电子的能量为 100eV、10eV 时，速度会更小 ，所以可直接采用非相对论公式计算。1.2287 4662 10.21054.2 meVkEcmhphkeke3.8819 4662 39.1keke3-3)解：(1) 相对论情况下 总能 E = Ek + m0c2 = mc2 = 20)(1
11、cv其中 Ek 为动能，m 0c2 为静止能量。对于电子，其静止能量为 511 keV。由题意： )(122020 cvk容易解得 cv86./310(2) 电子动量 cmcvmp0203)(1其德布罗意波长 AJmh0162520 4.0.173.983/ 3-7)解：Hzccc 77982 5106,: 即得由 hE:得由 shtt 95.42, 所 以又3-8)解：由 P88 例 1 可得 eVJrmEek 51 2143122420867.058.4 0.9.433 直接记录最小动能公式第四章 原子的精细结构：电子的自旋4-1)解： BUmBSeUss 22VBmSeBUBss22 4
12、1411()0.578.3910SVghevTev 4-2） 3/2 3,2DSejg状 态 ， ;ls 4(1)(1)5B Bjg其 大 小 ： .Bzm543,2Bz)6(114-3) 解： 6G3/2 态： ;23,45612jlss该原子态的 Lande g 因子： 0)1(41原子处于该态时的磁矩： (J/T)0)(Bjjg S PJPL PSL利用矢量模型对这一事实进行解释：各类角动量和磁矩的矢量图如上。其中PS = S(S+1)1/2 = (35/4)1/2 PL = L(L+1)1/2 = (20)1/2 PJ = J(J+1)1/2 = (15/4)1/2 S = gSS(S+1)1/2B = (35)1/2 B L = glL(L+1)1/2B 利用 PS、P L、P J 之间三角形关系可求出 = 30 cos = 725由已知的 cos 、 S 、 L 可求出 = 以及 = 120B5所以 =
