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1、工程测量,北京科技大学土木学院 晏剑斌,第三章 角度测量,在确定地面点的位置时，常常要进行角度测量,进行角度测量所使用的仪器是经纬仪（theodolite）,角度测量分为水平角测量与竖直角测量,水平角测量用于求算点的平面位置,竖直角测量用于测定高差以及将倾斜距离改化成水平距离,3-1 水平角测量原理,水平角是地面上一点到两目标的方向线投影到水平面上的夹角。,也就是过这两方向线所作两竖直面间的二面角。,3-1 水平角测量原理,有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标,刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，并能使之水平,为了瞄准不同方向，经纬仪的望远镜应能沿水平方向转动，也能高低俯仰,当望远镜高低俯仰时，
2、其视准轴应划出一竖直面,3-1 水平角测量原理,按读数系统分类,游标经纬仪,光学经纬仪,电子经纬仪,3-1 水平角测量原理,按读数系统分类,按测量精度指标分类,DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15及DJ60,指室内条件下,一测回 的 方向测量中误差所达到的精度,3-2 DJ6级光学经纬仪,经纬仪的基本结构,1.有照准器或望远镜,2.望远镜可以在竖直面内转动,望远镜+竖盘+水平度盘的指针=照准部,3.水平度盘静置在基座上,4.水准器+脚螺旋=整平,3-2 DJ6级光学经纬仪,经纬仪的基本结构,DJ6级光学经纬仪的构造,3-2 DJ6级光学经纬仪,DJ6级光学经纬仪的构造,1分微尺测微器及其
3、读数方法,DJ6级光学经纬仪的读数方法,3-2 DJ6级光学经纬仪,DJ6级光学经纬仪的构造,1分微尺测微器及其读数方法,DJ6级光学经纬仪的读数方法,2单平板玻璃测微器及其读数方法,3-2-2 DJ2级光学经纬仪,采用对径重合读数法,相当于利用度盘上相差180度的两个指标读数并取平均值，可消除度盘偏心的影响。,只显示水平或竖直盘的一种读数，有度盘换向轮可以切换,3-3 经纬仪的操作,经纬仪的对中、整平和瞄准,1. 对中,目的: 是使仪器的中心与测站点位于同一铅垂线上,方法: 挂垂球法,光学对点器法,先目估三脚架头大致水平，且三脚架中心大致对准地面标志中心，踏紧一条架脚；,双手分别握住另两条架
4、腿稍离地面前后左右摆动，眼睛看对中器的望远镜，直至分划圈中心对准地面标志中心为止，放下两架腿并踏紧；,调节架腿使气泡基本居中，然后用脚螺旋精确整平；,检查地面标志是不位于对中器分划圈中心，若不居中，可稍旋松连接螺旋，在架头上平移仪器，使其精确对中。,3-3 经纬仪的操作,经纬仪的对中、整平和瞄准,1. 对中,2. 整平,目的: 使仪器竖轴竖直、水平度盘水平,对中、整平要反复进行 ！,3-3,4 水平角的观测,经纬仪的对中、整平和瞄准,1. 对中,2. 整平,3. 瞄准,照准部和望远镜的任何转动都必须先松开制动螺旋 ！,到精确瞄准目标时，先制动，再用微动螺旋,水平角可只用竖丝瞄准;,当目标很细时
5、，用目标平分双丝；,当目标稍粗时，用单丝平分目标；,当目较粗时，要观测目标的左右边沿取中值。,3-4 水平角的观测,测回法,用于观测两个方向之间的单角, 盘左位置瞄准左目标A，调整水平度盘为零度稍大，再精确瞄准左目标A，读数A左,3-4 水平角的观测,经纬仪的对中、整平和瞄准,水平角的观测,1. 测回法, 盘左位置瞄准左目标A，调整水平度盘为零度稍大，再精确瞄准左目标A，读数A左, 松开水平制动螺旋，顺时针转动照准部，瞄准右方目标B，读取水平度盘读数B左。以上称上半测回。上= B左- A左。, 松开水平及竖直制动螺旋，倒转望远镜盘右瞄准目标B，读取水平度盘读数B右。, 松开水平制动螺旋，再逆时
6、针瞄准左方目标A，读数A右。 以上称下半测回。下= B右- A右。, 上、下半测回合称一测回。,A B B A,3-4 水平角的观测,经纬仪的对中、整平和瞄准,水平角的观测,1. 测回法,当上下半测回角值差不大于40时：=（左+右）/2,3-4 水平角的观测,经纬仪的对中、整平和瞄准,水平角的观测,1. 测回法,当测角精度要求较高时，往往要测几个测回，为了减少度盘分划误差的影响，各测回间应根据测回数n 按180n 变换水平度盘位置。,3-4 水平角的观测,经纬仪的对中、整平和瞄准,水平角的观测,1. 测回法,2. 方向法（全圆测回法）,适用于观测两个以上的方向（一次观测多个角）,当方向多于三个
7、时，每半测回都从一个选定的起始方向（零方向）开始观测，在依次观测所需的各个目标之后，应再次观测起始方向（称为归零）,A B C D A A B C D A,3-4 水平角的观测,经纬仪的对中、整平和瞄准,水平角的观测,3-5 竖直角观测,竖直角的测量原理,竖直角是同一竖直面内视线与水平线间的夹角,其角值为 0- 90。视线上倾斜，竖直角为仰角，符号为正。视线向下倾斜，竖直角为俯角，符号为负。,当望远镜视准轴水平时，其竖盘读数必为一固定值。因此，在观测竖直角时，只需观测目标点一个方向并读取竖盘读数便可算得该目标点的竖直角。,竖直角的测量原理,竖盘固定在望远镜旋转轴(横轴)的一端，随望远镜一起在竖
8、直面内转动。,竖直度盘有顺时针或逆时针注记,最常见的是 0-360度全圆顺时针注记,为准确提供读数指标，经纬仪设有指标水准器及指标水准器微动螺旋,3-5 竖直角观测,3-5 竖直角观测,竖直角的测量原理,竖直角的观测和计算,1仪器安置于测站点上，盘左瞄准目标点M（中丝切于目标顶部）,2调节竖盘指标水准管气泡居中，读数L,3盘右再 瞄准M点并调节竖盘指标水准管气泡居中，读数R,4计算竖直角。,3-5 竖直角观测,竖直角的测量原理,竖直角的观测和计算,盘左: ,盘右: R,一测回竖直角为： （R）/2,3-5 竖直角观测,竖直角的测量原理,竖直角的观测和计算,3-5 竖直角观测,竖直角的测量原理,
9、竖直角的观测和计算,竖直盘指标差,当竖盘指标水准管气泡居中时，指标并不恰好指向90或270，而与正确位置相差一个小角度x,x称为竖盘指标差,3-5 竖直角观测,由于指标差x的存在，竖盘盘左读数为90+x，则正确的竖直角应为： （90x )-L = + x,盘右时正确的竖直角应为: R-(270+x ) = R - x, = (R ）/2 ,即盘坐、盘右的平均值可消除指标差的影响,指标差为：x = (R- L ）/2 = (R+L-360)/2,3-5 竖直角观测,竖直角的测量原理,竖直角的观测和计算,竖直盘指标差,竖盘指标差自动归零的补偿装置,原理同自动安平水准仪,大大提高了测量竖直角的测量速
10、度,3-7 水平角测量的误差分析,仪器误差,LLVV，CCHH, HHVV；,经纬仪的水准管轴LL,竖轴VV,水平轴HH,视准轴CC应该满足以下条件:,1. 视准轴误差(C不H),在绕横轴旋转时视准轴画出圆锥面。从而给方向观测带来误差,C的符号正倒镜相反,可用正倒镜的平均值消除其影响,3-7 水平角测量的误差分析,仪器误差,1. 视准轴误差(C不H),2. 横轴误差(H不V),视准轴画出斜面。从而对方向的影响为 i=itg,i的符号正倒镜相反,可用正倒镜的平均值消除其影响,3-7 水平角测量的误差分析,仪器误差,1. 视准轴误差(C不H),2. 横轴误差(H不V),3. 竖轴误差,由于竖轴V不
11、水准管轴L或者没有严格整平,从而使仪器竖轴不处于铅垂方向，偏离一个角度，称竖轴误差,竖轴误差导致水平轴倾斜,但其倾斜量是随方向的变化而变化的(0-),其符号不因为正倒镜而变化,所以正倒镜不能消除其影响,4、5 照准部偏心误差、度盘刻划误差,3-7 水平角测量的误差分析,仪器误差,对中误差与目标偏心,观测水平角时，对中不准确，使得仪器中心与测站点的标志中心不在同一铅垂线上即是对中误差，也称测站偏心,与偏心距e成正比,与边长d成反比，也和所测角的大小有关， 接近180时影响最大，对于短边、钝角尤其要注意对中,3-7 水平角测量的误差分析,仪器误差,对中误差与目标偏心,简单的取=”e/d观来讨论一下
12、对中不准确对测角的影响,当照准的目标与其它地面标志中心不在一条铅垂线上时，两点位置的差异称目标偏心或照准点偏心,其影响类似对中误差，边长越短，偏心距越大，影响也越大。,3-7 水平角测量的误差分析,仪器误差,对中误差与目标偏心,观测误差,1. 瞄准误差,mv=60”/V,2. 读数误差,mt=0.1t,外界条件的影响,松软的土壤和大风影响仪器的稳定；日晒和温度变化影响水准管气泡的运动；大气层受地面热辐射的影响会引起目标影像的跳动等等,3-6 经纬仪的检验和校正,一. 照准部水准轴应垂直于仪器竖轴的检验和校正,3-6 经纬仪的检验和校正,一. 照准部水准轴应垂直于仪器竖轴的检验和校正,二. 十字
13、丝竖丝应垂直于仪器横轴的检验校正,3-6 经纬仪的检验和校正,一. 照准部水准轴应垂直于仪器竖轴的检验和校正,二. 十字丝竖丝应垂直于仪器横轴的检验校正,三. 视准轴应垂直于横轴的检验和校正,3-6 经纬仪的检验和校正,四. 横轴与竖轴垂直的检验和校正,在离建筑物10m处安置仪器，盘左瞄准墙上高目标点标志P（垂直角大于30度），将望远镜放平，十字丝交点投在墙上定出P1点。盘右瞄准P点同法定出P2点。若P1、P2点重合，则说明此条件满足，若P1P25mm，则需要校正。,3-6 经纬仪的检验和校正,六. 光学对中器的检验校正,五. 竖盘指标差的检验和校正,用盘左、盘右观测同一目标点，计算指标差x,
14、如果x1则需校正。,校正：转动指标水准器使盘右的读数为R-x,指标水准器必然偏离中心，然后校正指标水准器使其居中。,四. 横轴与竖轴垂直的检验和校正,有装在照准部上和装在基座上两种,3-8 电子经纬仪简介,根本区别：电子测角系统代替光学读数系统,读数自动化,有微处理器，实现许多光学经纬仪不具备的功能（自动读数、自动记录、轴系误差补偿、积木式结构）,电子经纬仪的电子测角原理,1. 编码度盘绝对式测角原理,3-8 电子经纬仪简介,显然，编码度盘的测角分辨率为360 /2n,度盘直径D一般只有80mm，若n=10,即测角分辨率为360 /210 =21.1,其最外圈的宽度也只有: x 80mm /
15、210 = 0.25mm,编码度盘只适于角度粗测，精测还需电子测微!,1. 编码度盘绝对式测角原理,3-8 电子经纬仪简介,1. 编码度盘绝对式测角原理,2. 光栅度盘增量式测角原理,光栅: 刻线不透光,缝隙透光,刻线和缝隙宽度相等,每毫米可刻50条细线,在D=80mm的度盘上可刻12500条细线,栅距为144”,脉冲计数即可实现测角,为提高灵敏度,采用莫尔条纹,放大倍数 k=ctg,当=7时: k=500,3-8 电子经纬仪简介,1. 编码度盘绝对式测角原理,2. 光栅度盘增量式测角原理,莫尔条纹动画演示,3-8 电子经纬仪简介,1. 编码度盘绝对式测角原理,2. 光栅度盘增量式测角原理,3. 正弦刻缝测角,细缝的宽度不同,通过细缝的光线的亮度也不同,按正弦周期变化的刻缝叫正弦缝,4.编码、光栅、正弦刻相结合缝测角,静态测角,5.区格度盘动态式测角原理,3-8 电子经纬仪简介,5. 区格度盘动态测角,度盘分为1024区格，格距0 =2105.625”,粗测n，精测(测相技术，脉冲冲填),
