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1、第1讲功和功率,考点1功,1.做功的两个要素 (1)作用在物体上的_. (2)物体在_上发生的位移.2.公式：W=_ (1)是力与_方向之间的夹角，l为物体对地的位移的大小. (2)该公式只适用于_做功. (3)恒力做功与路程无关，只与F的大小及力方向上的位移有关（4）W=Flcos是功的计算公式，但也可视为功的决定式。,力,力的方向,Flcos,位移,恒力,（不是所有的计算式都可视为决定式）,4.性质：功是标量.只有大小，没有方向.但有正负，功的正负既不表示方向，也不表示大小。,功是一个过程量.即做功必定对应一个过程（位移） 应明确是哪个力在哪个过程中对哪个物体做功,3.单位：焦.J,（5）
2、当力的大小恒定、方向与运动方向始终相同或相反时， W=FS(S表示路程）（6）一对滑动摩擦力对系统做功 Wf=-fL(L表示相对路程）， 产生的热量Q=fL (7)当力F随位移X均匀变化时，用 求F的功,正、负的含义：,力做正功，表示施力者对受力者做功,力做负功，表示受力者克服阻力做的功,5.物理意义：功是力对位移的积累效果，是能的转化的量度,表示谁对谁做功,也表示能的转化方向,外界对物体做功，外界将能量传给物体,物体对外界做功，物体将能量传给外界,夹角,功的正负,物理意义,W0,力对物体做正功,W0,力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功,W=0,力对物体不做功,1.判断正、负功的方法(
3、1)根据力和位移方向之间的夹角判断：此法常用于恒力做功.,(2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断： 此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功，夹角为锐角时做正功，即当090，力对物体做正功；夹角为钝角时做负功， 即90ma即aWc D.四种情况一样大,【解析】选D.依据功的定义式W=Flcos，在本题的四种情况下，F、l、均相同，这样四种情况下力F所做的功一样大，故选项D正确.,用“化变为恒法”求解变力做的功【例证1】用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比，即Ff=kx(其中x为铁钉进入木块的深度).在铁锤击打第一次后，铁钉进入木块的深度为d.(1)求铁锤对铁钉做
4、功的大小；(2)若铁锤对铁钉每次做功相等，求击打第二次时，铁钉还能进入的深度.,【自主解答】(1)第一次击入的深度为d,则阻力Ff=kd,此过程铁钉克服阻力所做的功：故铁锤对铁钉做的功为,【解题指南】解答本题应注意以下两个方面：(1)铁锤对铁钉做的功全部用于克服阻力做功.(2)铁钉所受阻力与铁钉进入木块的深度的关系.,又因铁锤对铁钉每次做功相同，故有： kd2= k(d+d)(d-d)解得：故击打第二次时，铁钉还能进入木块的深度d=d-d=( -1)d答案：(1) kd2 (2)( -1)d,(2)设击打第二次后，铁钉进入木块的总深度为d，此时阻力为Ff=kd则第二次击打铁钉的过程中，铁钉克服
5、阻力所做的功,【总结提升】“化变为恒法”求功适用的两种情况(1)若力的大小改变，方向不变，且力的大小与物体的位移大小成正比，则此力做的功可用W= 求解.(2)若力的方向时刻变化，但力沿运动方向的分力大小不变时，可用W=Fxl(其中Fx为力F在运动方向的分力，l为物体运动的路程)来求功.,(3)在遇到求功的问题时，一定要注意分析是求恒力做的功还是变力做的功，如果是求变力做的功，看能否转化为求恒力做功的问题，不能转化的，还可以借助动能定理或能量守恒定律求解,【变式训练】如图所示，一质量为m=2.0 kg的物体从半径为R=5.0 m的圆弧轨道的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平
6、面内).拉力F大小不变始终为15 N,方向始终与物体在该点的切线成37角.圆弧所对应的圆心角为45,BO边为竖直方向.求这一过程中:(g取10 m/s2)(1)拉力F做的功.(2)重力G做的功.,(3)圆弧面对物体的支持力FN做的功(4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功,【解析】(1)拉力F大小不变,方向始终与物体在该点的切线方向夹角为37,故拉力F沿物体运动的切线方向的合力Fx=Fcos37,故拉力F做的功WF=Fxl=Fcos37 R=15 J=47.1 J(2)重力G做的功WG=-mgR(1-cos45)=-29.3 J(3)物体受的支持力FN始终与物体的运动方向垂直，所以WFN0.(4)
7、因物体在拉力F作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知：WFWGWFf0.所以WFfWFWG(47.129.3) J17.8 J.答案：(1)47.1 J (2)-29.3 J (3)0 (4) 17.8 J,【思路点拨】根据各个力的特点(是恒力还是变力)，选择相应的计算功的方法，如功的定义式WFlcos或动能定理,即时应用 (即时突破，小试牛刀)2.如图514所示，用恒力F通过光滑的定滑轮把静止在水平面上的物体(大小可忽略)从位置A拉到位置B，物体的质量为m，定滑轮离水平地面的高度为h，物体在位置A、B时细绳与水平方向的夹角分别为1 和2，求绳的拉力对物体做的功,图514,思路点拨 从题设的条
8、件看，作用于物体上的绳的拉力T，大小与外力F相等，但物体从A运动至B的过程中，拉力T的方向与水平面的夹角由1变为2，显然拉力T为变力此时恒力功定义式W=FScos就不适用了如何化求变力功转而求恒力功就成为解题的关键由于绳拉物体的变力T对物体所做的功与恒力F拉绳做的功相等，根据力对空间积累效应的等效替代便可求出绳的拉力对物体做的功,解:设物体在位置A时，滑轮左侧绳长为l1，当物体被绳拉至位置B时，绳长变为l2，因此物体由A到B，绳长的变化量,又因T=F，则绳的拉力T对物体做的功,小结 如何由求变力功转化为求恒力功，即实现由变到不变的转化，本题采用了等效法，即将恒定拉力F作用点的位移与拉力F的乘积
9、替代绳的拉力对物体做功这种解题的思路和方法应予以高度重视,3.如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置在下列两种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成角的位置在此过程中，拉力F做的功各是多少？(填写对应序号)(1)用F缓慢地拉()(2)F为恒力()FLcos FLsin C. FL(1cos ) D. mgL(1cos ),【点拨】首先明确拉力F为变力还是恒力，如果F是恒力，可以直接利用公式进行求解；如果力F是变力，则只能利用动能定理求解,【解析】(1)若用F缓慢地拉，则显然F为变力，只能用动能定理求解力F做的功等于该过程克服重力做的功,D,B,(2)若F为恒力，则可以直接按定义求功,4. 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则()A. 加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大B. 匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大C. 两过程中拉力做的功一样大D. 上述三种情况都有可能,
