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1、12014 名师一号高考物理一轮双基练：8-3 带电粒子在复合场中的运动1.练图 831带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如练图 831 所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将()A可能做直线运动 B可能做匀减速运动C一定做曲线运动 D可能做匀速圆周运动解析带电质点在运动过程中，重力做功，速度大小和方向发生变化，洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化，故带电质点不可能做直线运动，也不可能做匀减速运动或匀速圆周运动，C 项正确答案C2.练图 832如练图 832 所示，真空中存在竖直向上的匀强电场和水平向里的匀强磁场，一质量为 m、带电
2、荷量为 q 的物体以速度 v 在竖直平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，假设t0 时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零，电势能也为零，下列说法错误的是()A物体带正电且逆时针转动B匀强电场的场强 E ，匀强磁场的磁感应强度 Bmgq mvqR2C物体运动过程中，机械能随时间的变化关系为 E mv2 mgR12 (1 cosvRt)D物体运动过程中，机械能的变化量随时间的变化关系为 E mgR(cosvRt 1)解析带电物体做匀速圆周运动，则电场力与重力平衡，电场力方向向上，物体带正电洛伦兹力提供向心力，结合左手定则知，带电物体沿逆时针方向转动，A 项正确；因qE mg， qvB m ，则 E ，
3、 B ，B 项正确；物体运动过程中动 能不变，重力势能随v2R mgq mvqR时间的变化 Ep Ep mgR(1cos ) mgR ，所以机械能随时间的变化关系为(1 cosvRt)E mv2 mgR ，C 项正确；机械能的变化等于电场力做的功，则12 (1 cosvRt) E qER(1cos ) mgR(1cos ) mgR ，D 项错误本题答案为 D.(1 cosvRt)答案D 3(多选题)练图 833如练图 833 所示，一束粒子(不计重力，初速度可忽略)缓慢通过小孔 O1进入极板间电压为 U 的水平加速电场区域，再通过小孔 O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域，其中磁场的方向如
4、图所示，磁感应强度大小可根据实际要求调节，收集室的小孔 O3与 O1、 O2在同一条水平线上则收集室收集到的是()A具有特定质量的粒子 B具有特定比荷的粒子C具有特定速度的粒子 D具有特定动能的粒子解析粒子在加速电场中由动能定理可得： qU mv2v ，粒子沿直线12 2qUmO1O2O3运动，则在相互正交的恒定匀强电场、磁场区域中必定受力平衡，可得qE Bqvv 为某一定值故选项 B、C 正确EB答案BC34.练图 834(多选题)如练图 834 所示，空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直纸面向里有一内壁光滑、底部有带正电小球的试管在水平拉力 F 作用下
5、，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出已知小球质量为m、带电荷量为 q，场强大小为 E .关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中mgq正确的是()A洛伦兹力对小球不做功B洛伦兹力对小球做正功C小球的运动轨迹是一条抛物线D维持试管匀速运动的拉力 F 应逐渐增大解析洛伦兹力总是与带电粒子速度的方向垂直，所以不做功，A 项正确，B 项错；小球在水平方向上做匀速运动，在竖直方向上的合力等于洛伦兹力的竖直分力，即 F 合 Bqv，故竖直方向做匀加速运动，所以运动轨迹是一条抛物线，选项 C 正确；由于小球在竖直方向上的速度增大，洛伦兹力的水平分力增大，而试管又向右做匀速运动，所以 F 要逐渐
6、增大，故 D 项正确答案ACD5.4练图 835磁流体发电机可以把气体的内能直接转化为电能，是一种低碳环保发电机，有着广泛的发展前景其发电原理示意图如练图 835 所示，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，整体上呈电中性)喷射入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场区域有两块面积为 S、相距为 d 的平行金属板与外电阻 R 相连构成一电路，设气流的速度为 v，气体的电导率(电阻率的倒数)为 g.则()A两板间电势差为 U BdvB上板是电源的正极，下板是电源的负极C流经 R 的电流为 IBdvRD流经 R 的电流为 IBdvSgSR d解析等离子体喷射入磁场后，在洛伦
7、兹力 F1 qBv 的作用下正离子向上偏，负离子向下偏，则上板是电源的正极，下板是电源的负极，B 项对；两板间形成向下的电场，正负离子将受到电场力 F2 q 阻碍其偏转，假设外电路断路，则 qBv q ，即 U Bdv 为电Ud Ud源电动势，A 项错电源内阻为 r ，由闭合电路欧姆定律得dS dgSI ，C、D 项错BdvR r BdvSggSR d答案B6(多选题)(2013江西百校联考)练图 836是回旋加速器的示意图，其核心 部分是两个 D 形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连带电粒子在磁场中运动的动能 Ek随时间 t 的变化规律如练图 836所示，
8、若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说 法中正确的是 ()5练图 836A在 Ek t 图中应有 t4 t3 t3 t2 t2 t1B高频电源的变化周期应该等于 tn tn1C要使粒子获得的最大动能增大，可以增大 D 形盒的半径D在磁感应强度 B、D 形盒半径、粒子的质量 m 及其电荷量 q 不变的情况下，粒子的加速次数越多，粒子的最大动能一定越大解析根据回旋加速器的原理可知，带电粒子运动周期相同，每经过半个周期加速一次，在 Ek t 图中应有 t4 t3 t3 t2 t2 t1，选项 A 正确；高频电源的变化周期应该等于 2(tn tn1 )，选项 B 错误；粒子的最大动能只与回旋加速器
9、的 D 形盒半径和磁感应强度有关，与加速电压和加速次数无关，要使粒子获得的最大动能增大，可以增大 D 形盒的半径，选项 C 正确，D 错误答案AC7.练图 837如练图 837 所示，在 xOy 直角坐标系中，第象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第象限内分布着方向沿 y 轴负方向的匀强电场初速度为零、带电荷量为q、质量为 m 的粒子经过电压为 U 的电场加速后，从 x 轴上的 A 点垂直 x 轴进入磁场区域，6经磁场偏转后过 y 轴上的 P 点且垂直 y 轴进入电场区域，在电场中偏转并击中 x 轴上的 C点已知 OA OC d.求电场强度 E 和磁感应强度 B 的大小(粒子的重力不计)解
10、析设带电粒子经电压为 U 的电场加速后速度为 v，qU mv212带电粒子进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律 qBv mv2r依题意可知 r d联立可解得 B 2qUmqd带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间 t 从 P 点到达 C 点，由 d vtd t212 qEm联立可解得 E .4Ud答案 4Ud 2qUmqd8如练图 838 所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为 R 的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内， PQ、 MN 水平且足够长，半圆环 MAP 在磁场边
11、界左侧， P、 M 在磁场边界线上， NMAP 段光滑， PQ 段粗糙现在有一质量为 m、带电荷量为 q 的小环套在 MN 杆上，它所受电场力为重力的 .现将小环从 M 点右侧的 D 点由静12止释放，小环刚好能到达 P 点练图 838(1)求 DM 间距离 x0；7(2)求上述过程中小环第一次通过与 O 等高的 A 点时半圆环对小环作用力的大小；(3)若小环与 PQ 间动摩擦因数为 (设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)，现将小环移至 M 点右侧 5R 处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功解析(1)小环从 D 经 M 到 P，由动能定理有qEx0 mg2R0，解得 x0
12、4 R.(2)设到 A 点的速度为 v，qE(x0 R) mgR mv2，12在 A 点由牛顿第二定律得FN Bvq qE m ，v2R解得 FN qB mg.3gR72(3)若 mg qE，即 ，小环在 PQ 上运动到某点速度为零后静止，距 P 点距离12为 s，则 qE(5R s) mg2R mgs 0，s R， Wf mgR.11 2 1 2若 mg qE，小环会往复运动，最后在 P、 D 间往复运动qE5R mg2R W0，得 W mgR.12答案(1)4 R(2)qB mg3gR72(3)见解析B 级能力提升1(多选题)8练图 839如练图 839 所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水
13、平面上从静止开始经电压 U 加速后，水平进入互相垂直的匀强电场 E 和匀强磁场 B 的复合场中( E 和 B 已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则()A小球可能 带正电B小球做匀速圆周运动的半径为 r 1B 2UEgC小球做匀速圆周运动的周期为 T2 EBgD若电压 U 增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加解析小球在复合场中做匀速圆周运动，则小球受的电场力和重力满足 mg Eq，则小球带负电，A 项错误；因为小球做圆周运动的向心力为洛伦兹力，由牛顿第二定律和动能定理可得： Bqv ， Uq mv2，联立两式可得：小球做匀速圆周运动的半径 r mv2r 12 1B，由 T ，可以得出
14、 T ，所以 B、C 项正确，D 项错误2UEg 2 rv 2 EBg答案BC2(多选题)练图 8310在某次发射科学实验卫星“双星”中，放置了一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度磁强计的原理如练图 8310 所示，电路中有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为 b 的长方体，放在沿 y 轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿 x 轴正方向、大小为9I 的电流已知金属导体单位体积中的自由电子数为 n，电子电荷量为 e.金属导电过程中，自由电子做定向移动可视为匀速运动测出金属导体前后两个侧面间的电势差为 U.则下列说法正确的是()A电流方向沿 x 轴正方向，正电荷受力方向指向前侧面，因此前侧面电势
15、较高B电流方向沿 x 轴正方向，电子受力方向指向前侧面，因此后侧面电势较高C磁感应强度的大小为 BnebUID磁感应强度的大小为 B2nebUI解析金属导体中有自由电子当电流形成时，金属导体内的自由电子逆着电流的方向做定向移动在磁场中受到洛伦兹力作用的是自由电子由左手定则可知，自由电子受到的洛伦兹力沿 z 轴正方向，自由电子向前侧面偏转，故后侧面电势较高，A 项错误，B 项正确；设自由电子匀速运动的速度为 v，则由电流的微观表达式有 I neabv，金属导体前后两个侧面间的电场强度 E ，达到稳定状态时，自由电子所受洛伦兹力与电场力平衡，Ua则有： evB eE，解得磁感应强度的大小为： B ，C 项正确，D 项错误nebUI答案BC3带电小球以一定的初速度 v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为 h1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为 v0，小球上升的最大高度为 h2，若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为 v0，小球上升的最大高度为
