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1、一道试题的评析湖北省长阳县都镇湾镇中心学校邮编：443509 胡胜华【试题】阅读下列材料：(总分:10 分)小明遇到一个问题：5 个同样大小的正方形纸片排列形式如图 1 所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图 2 所示的方法分割后，将三角形纸片绕 AB 的中点 O 旋转至三角形纸片处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形 DEFG.请你参考小明的做法解决下列问题：（1）现有 5 个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图 3 所示.请你画出将其分割后拼接成的四边形(2 分),并指出这个四边形的形状.(2 分)（2）如图 4，在面积为 2 的平行四边形 ABCD 中，点 E
2、、F、G、H 分别是边AB、BC 、CD、DA 的中点，分别连结 AF、BG、CH、DE 得到一个新的平行四边形MNPQ 请在图 4 中探究平行四边形 MNPQ 面积的大小（画图(3 分)并直接写出结果(3 分)）. 【试题评析】该题以小明同学遇到的数学问题以及他所从事的数学活动为背景，借助图文，提供了有关其数学活动的操作方法及秩序的阅读材料，并在此基础上设计了问题串，舍弃了以往几何试题“已知+证明”的固定模式，以操作、猜想、验证为主，要求学生进行适当的正向迁移和归纳推理，虽为两问，实则四问，由易趋难，逐步推进，层次清晰，有效体现了试题的思考性、拓展性和延伸性，能满足不同层次的学生，既体现了课
3、程标准“不同的学生学习不同的数学” 、“让不同的学生得到不同的发展” ，又体现了课程多元评价观。该题考查了学生对于平行四边形、矩形、正方形的性质判定和拼割旋转等有关知识，又考查了学生的阅读理解、获取信息、整合信息、解决问题的能力，还考查了学生观察、操作、迁移推理、猜想、验证、代数计算等能力。因而，在平时教学中，要多向学生提供从事数学活动的机会，积极引导学生从事实验活动和实践活动，培养学生乐于动手的意识，同时，还要多向学生提供有关数学的阅读材料，提供一切可能的机会以科学的方法指导学生学会数学阅读，使学生掌握数学阅读方法，提高数学阅读能力；培养学生获取信息和处理信息的能力，发展学生的思维，使他们逐渐成为一个会学习的人，使数学阅读之花芬芳灿烂、奇香四溢！
