《2017高考数学(文)二轮复习专题05 圆锥曲线（教学案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017高考数学(文)二轮复习专题05 圆锥曲线（教学案）（64页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 高考数学(文)二轮复习专题【高效整合篇】专题五 圆锥曲线一考场传真1. 【2016 高考新课标 1 卷】已知方程 表示双曲线,且该双曲线两焦点间2213xymn的距离为 4,则 n 的取值范围是( )（A） （B） （C ） （D ）,3,30,0,【答案】A2【2016 高考新课标 2 理数】圆 的圆心到直线 的距离28130xy10axy为 1，则 a=（ ）（A） （B） （C） （D）24334【答案】A【解析】圆的方程可化为 ，所以圆心坐标为 ，由点到直线的距离22(x1)(y)4(1,4)公式得：，解得 ，故选 A241ad43a3【2016 高考新课标 2 理数】已知
2、是双曲线 的左，右焦点，点 在12,F2:1xyEabM上， 与 轴垂直， ,则 的离心率为（ ）E1MFx21sin3M（A） （B）（C） （D）22 3【答案】A2017 高考数学(文)二轮复习专题【解析】因为 垂直于 轴，所以 ，因为 ，1MFx221,bbMFa21sin3MF即 ，化简得 ，故双曲线离心率 .选 A.2123baa1e4 【2016 高考新课标 1 卷】以抛物线 C 的顶点为圆心的圆交 C 于 A、B 两点,交 C 的准线于D、E 两点.已知|AB|= ,|DE|= ,则 C 的焦点到准线的距离为425(A)2 (B)4 (C)6 (D)8【答案】B5 【2016
3、高考新课标 3 理数】已知 为坐标原点， 是椭圆 ： 的OFC21(0)xyab左焦点， 分,AB别为 的左，右顶点 . 为 上一点，且 轴.过点 的直线 与线段 交于点 ，CPCPxAlPFM与 轴交于点y.若直线 经过 的中点，则 的离心率为（ ）EMOE（A） （B）（C）（D）13122334【答案】A【解析】由题意设直线 的方程为 ，分别令 与 得点l()ykxaxc0， ，由 ，得 ，即|()FMkac|OEaBECM:1|2OEBFC，整理，得 ，所以椭圆离心率为 ，故选 A2()13c3e6 【2016 高考新课标 3 理数】已知直线 ： 与圆 交于l 0mxy21xy两点，过
4、,AB,分别做 的垂线与 轴交于 两点，若 ，则 _.lx,CD23AB|CD2017 高考数学(文)二轮复习专题【答案】4【解析】因为 ，且圆的半径为 ，所以圆心 到直线|23AB23(0,)的距离为 ，则由 ，解得 ，30mxy|()ABR2|3|1m3代入直线 的方程，得 ，所以直线 的倾斜角为 ，由平面几何知识知在l 23yxl0梯形 中， ABDC| 4cos07 【2016 高考新课标 1 卷】设圆 的圆心为 A,直线 l 过点 B（1,0）且与2150xyx 轴不重合,l 交圆 A 于 C,D 两点,过 B 作 AC 的平行线交 AD 于点 E.（I）证明 为定值,并写出点 E
5、的轨迹方程；E（II）设点 E 的轨迹为曲线 C1,直线 l 交 C1 于 M,N 两点,过 B 且与 l 垂直的直线与圆 A 交于P,Q 两点,求四边形 MPNQ 面积的取值范围.【解析】 （）因为 , ,故 ,所以 ,|ADEB/ DCA|EB故 .又圆 的标准方程为 ,从而 ,所|EBA 16)(2yx4|A以 .由题设得 , , ,由椭圆定义可得点 的轨迹方程为：4| )01(2|（ ）.1342yx0（）当 与 轴不垂直时,设 的方程为 , , .由lxl )0(1kxy)(1yxM)(2N得 .则 , .所134)(2yk 248)34(22kxk 34821k34121k以 .过
6、点 且与 垂直的直线 ： ,34)1(| 2212kxMN)0,(Blm)(xy到 的距离为 ,所以 .故四边形 的Am2k 134)12(| 2kkPQMPNQ面积 .可得当 与 轴不垂直时,四边形 面积的取341|12kNS lx值范围为 .)38,22017 高考数学(文)二轮复习专题当 与 轴垂直时 ,其方程为 , , ,四边形 的面积为 12.综上,四边lx1x3|MN8|PQMPN形 面积的取值范围为 .MPNQ)8,28 【2016 高考新课标 2 理数】已知椭圆 的焦点在 轴上， 是 的左顶点，:E213xytxAE斜率为 的直线交 于 两点，点 在 上， (0)k,AMNMN
7、（）当 时，求 的面积；4,|tN（）当 时，求 的取值范围2Ak【解析】 （I）设 ，则由题意知 ，当 时， 的方程为 ，1,xy10y4tE2143xy.由已知及椭圆的对称性知，直线 的倾斜角为 .因此直线 的方程为2,0AAMAM.将 代入 得 .解得 或 ，所以yx2y2143xy270y127y.因此 的面积 .127MN49（II）由题意 ， ， .将直线 的方程 代入3t0k,AtAM()ykxt得 .由 得21xyt2230txtkt213tt，故 .由题设，直线 的方程为213tkx 2216tkAMt AN，故同理可得 ，由 得ytk213ktNM，即 .当 时上式不成立，
8、因此23tt32kt3. 等价于 ，即 .由此得1k223310k320k，或 ，解得 .因此 的取值范围是 .320k320k,二高考研究2017 高考数学(文)二轮复习专题【考纲解读】1.考纲要求：(1)直线方程：在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素.能根据两条直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.掌握正确直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间
9、的距离.(2)圆与方程：掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.初步了解用代数方法处理几何问题的思想.()圆锥曲线：了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程.知道它的简单几何性质.了解圆锥曲线的简单应用.理解数形结合的思想(2)曲线与方程：了解方程的曲线与与曲线方程的对应关系.2.命题规律：1、题量稳定：解析几何与立体几何相似，在高考试
10、卷中试题所占分值比例较大.一般地，解析几何在高考试卷中试题大约出现 3 个题目左右，其中选择题、填空题占两道，解答题占一道；其所占平均分值为 22 分左右，所占平均分值比例约为 14%.2、整体平衡，重点突出：重点内容重点考，重点内容年年考.一般考查的知识点在 60左右，其中三大圆锥曲线知识的考查几乎没有遗漏，通过对知识的重新组合，考查时既注意全面，更注意突出重点， 对支撑数学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例并保持必要深度.直线与圆的方程，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质等是支撑解析几何的基石，也是高考命题的基本元素高考十分注重对这些基础知识的考查，有的是考查定义的理解和应用，有的
11、是求圆锥曲线的标准方程，有的是直接考查圆锥曲线的离心率，有的是考查直线与圆和圆锥曲线的位置关系等数学高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型：求曲线方程（类型确定，甚至给出曲线方程） ；直线、圆和圆锥曲线间的交点问题（含切线问题） ；2017 高考数学(文)二轮复习专题与圆锥曲线定义有关的问题（涉及焦半径、焦点弦、焦点三角形和准线，利用余弦定理等）与曲线有关的最值问题（含三角形和四边形面积） ；与曲线有关的几何证明(圆线相切、四点共圆、对称性或求对称曲线、平行、垂直等)；探求曲线方程中几何量及参数间的数量特征(很少)；3、题型稳定，中规中矩，不偏不怪，内容及位置也很稳定.解析几何试题的难
12、度都不算太大，选择题、填空题大多属易中等题，圆一般不单独考查，总是与直线、圆锥曲线相结合的综合型考题.高考一般不给出图形，以考查学生的想象能力、分析问题的能力，从而体现解析几何的基本思想和方法，解答题加大与相关知识的联系（如向量、函数与导数、方程、不等式等） ，难度不是太大，所有问题均很直接，都不具备探索性.特别是近几年的解答题，计算量减少，但思考量增大，对于用代数方法研究有关直线与椭圆、抛物线位置关系问题，体现在解法上，不仅仅只是利用根与系数关系研究，而是在方法的选择上更加灵活，如联立方程求交点或向量的运算等，思维层次的要求并没有降低. 若再按以前的“解几套路”解题显然难以成功. 一基础知识
13、整合基础知识：1. 直线的倾斜角和斜率：任何直线都有倾斜角，但不一定都有斜率，如倾斜角等于 90时，斜率不存在；若两直线的倾斜角相等，斜率相等或都不存在；若两条直线的斜率相等，则两直线的倾斜角相等；当倾斜角为锐角时，倾斜角越大，斜率也越大；当倾斜角为钝角时，倾斜角越大，斜率也越大；与 x轴平行或重合的直线的倾斜角为零，斜率也为零；2. 直线的方程：点斜式： )(11xky； 截距式： bkxy；两点式：1212xy； 截距式： ba；一般式： 0CBA，其中 A、B 不同时为 0.3两条直线的位置关系：两条直线 1l， 2有三种位置关系：平行（没有公共点） ；相交（有2017 高考数学(文)二
14、轮复习专题且只有一个公共点） ；重合（有无数个公共点）.在这三种位置关系中，我们重点研究平行与相交.两直线平行 两直线的斜率相等或两直线斜率都不存在；两直线垂直 两直线的斜率之积为 1或一直线斜率不存在，另一直线斜率为零；与已知直线 0(,)AxByCAB平行的直线系方程为 0()AxBymC；若给定的方程是一般式，即 l1： A1x B1y C10 和 l2： A2x B2y C20，则有下列结论：l1 l2 A1B2 A2B10 且 B1C2 B2C10； l1 l2 A1A2 B1B20.两平行直线间距离公式： 1(,)xyC与 2120(,)AxyC的距离2|dAB圆的有关问题：圆的标
15、准方程： 22)()(rbyax（r0） ，称为圆的标准方程，其圆心坐标为（a，b） ，半径为 r，特别地，当圆心在原点（0，0） ，半径为 r 时，圆的方程为22yx，几种特殊的圆的方程设圆的圆心为 (,)ab，半径为 r（1）若圆过坐标原点，则圆的标准方程为： 222()()xayba（2）若圆与 x 轴相切，则圆的标准方程为：（3）若圆与 y 轴相切，则圆的标准方程为： 22()()xy（4）若圆心在 x 轴上，则圆的标准方程为： ar（5）若圆心在 y 轴上，则圆的标准方程为： 22()xyb（6）若圆与坐标轴相切，则圆的标准方程为： 2a或22()()xbyb圆的一般方程： 0FEyDx（ FE420）称为圆的一般方程，2017 高考数学(文)二轮
