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1、1,長庚技術學院幼兒保育系課後照顧學程,授課老師：鍾智中授課時數：12小時,2,大綱1,-國小一年級數學主要概念（認知啟蒙階段） -國小二年級數學主要概念（觀念形成階段） -國小三年級數學主要概念（觀念形成階段） -國小四年級數學主要概念（觀念形成階段） -國小五年級數學主要概念（活用解題階段） -國小六年級數學主要概念（活用解題階段）-運算能力的重要性-訓練運算能力要注意的地方-幾何圖形公式說明-分數運算公式說明,3,大綱2,-數量關係公式說明-指導學生數學作業與考試-指導孩子學好數學-數學教學面臨問題與解決方法-社會科指導要領-如何成為一位成功的安親班老師或是經營者,4,國小一年級數學主要
2、概念（認知啟蒙階段）（0305-1）,1.怎樣教孩子數數：第一往前數、第二倒著數、第三跳著數2.數的學習：100以內的數，50以內的加減3.加減的方法：4.幾點鐘（為什麼1小時是60分鐘）：5.日曆和月曆：6.量一量（長度介紹）：7.認識錢幣：,5,國小一年級數學主要概念（認知啟蒙階段） （0305-1）,1.順著數、逆著數、5個一數2.會數100以內的數，會做50以內的加減3.加減的方法：加法填充、橫式計算、直式計算、數數、位置對應4.幾點鐘：認識時間，整點、半點5.日曆和月曆：看月利知道是星期幾，經過幾天6.會比較長短7.認識1元、5元、10元而且會計算家長誤以為孩子的數學很棒，甚至認為自
3、己的孩子是資優生,6,國小二年級數學主要概念（觀念形成階段） （0305-1）,1.數的學習：1000以內的數，1000以 的加減：2.乘法的學習：3.長度（公尺、公分）：4.平面圖形與立體圖形：5.認識分數：,7,國小二年級數學主要概念（觀念形成階段） （0305-1）,1.會數1000以內的數及百位加法2.熟背九九乘法，甚至十九乘法15131712 3.量長度及單位換算4.知道平面及立體圖形5.簡單介紹分數（舉例）家長認為孩子的數學還可以,8,國小三年級數學主要概念（觀念形成階段） （0305-2）,1.四位數的加減計算：2.周長與面積：3.乘法的直式計算：4.容量（公升與毫公升）：5.除
4、法算式：6.重量（公斤與公克）：7.分數的計算：8.認識小數：,9,國小三年級數學主要概念（觀念形成階段） （0305-2）,1.四位數加減計算，已經影響孩子的數學成績了2.圓周長為什麼是直徑3.14，面積為什麼是半徑半徑3.143.傳統方式與新式計算法4.公升、分公升、毫公升單位換算5.除法算式：乘法與減法的延伸6.公斤、公克單位換算7.同分母的加減8.認識小數家長認為孩子的數學越來越難了,10,國小四年級數學主要概念（觀念形成階段） （0305-2）,1.億以內的數：2.角度（垂直與平行）：3.整數四則運算：4.小數的加減：5.小數乘以整數：6.等值分數與最簡分數：7.時間的計算：8.統計
5、圖表：,11,國小四年級數學主要概念（觀念形成階段） （0305-2）,1.認識1億以內的數2.認識角度、垂直與平行3.加、減、乘、除混合計算（先乘除後加減）4.小數點位置必須對齊5.必須知道小數點右邊有幾個數（與整數乘法作法相同）6.相互約分7.後面時間減前面時間8.認識統計圖表（藉圖表知道數量多寡）家長認為數學好像不是那麼簡單,12,國小五年級數學主要概念（活用解題階段） （0305-3）,1.公倍數與公因數：2.異分母的分數加減：3.立體圖形（正方體、長方體、錐 體）：4.運算規律：5.線對稱與點對稱：6.體積與表面積：,13,國小五年級數學主要概念（活用解題階段） （0305-3）,1
6、.認識倍數與因數及公倍數與公因數2.先通分再加減3.認識長方體、正方體、錐體4.循環規律（顏色、數字、形狀）5.什麼是線對稱什麼是點對稱6.舉例說明學生說數學好煩哦,14,國小六年級數學主要概念（活用解題階段） （0305-3）,1.最大公因數與最小公倍數：2.分數、小數的乘法：3.分數、小數的除法：4.比和比值：5.面積和體積的計算：6.列式與解題：7.平均數、中位數、眾數：,15,國小六年級數學主要概念（活用解題階段） （0305-3）,1.輾轉相除法、樹狀法、短除法、因式分解法2.分數小數混合計算，分數計算，小數計算（舉例）3.分數小數混合計算，分數計算，小數計算（舉例）4.舉例說明5.
7、不規則面積計算6.等量公理：x25爸爸將y元分給三兄弟，請寫出算式1.每人分得多少錢：2.如果每人分得12元：7.平均數、中位數、眾數學生說數學你怎麼這樣令人討厭,16,運算能力的重要性（0305-4）,1.培養學生對數學的自信心：2.考試的時候能充分安排時間：3.計算數字較大的題目也能輕鬆解決：4.可以減少不必要的失誤：5.解應用題可以較得心應手：,17,運算能力的重要性（0305-4）,1.計算能力強較有自信心、較敢回答老師的問題2.有時間檢查、增加思考時間、最直接是影響成績3.較不會因為數字大而計算錯誤4.計算錯誤、看錯題目5.思考力會比較清晰,18,訓練運算能力要注意的地方（0305-
8、4）,1.堅持每天要計算：2.比速度更重要的是準確度：3.不要忘記稱讚、鼓勵孩子：4.學習一段時間後更換教材：5.不急於求成：,19,訓練運算能力要注意的地方（0305-4）,1.每天計算3050題2.每次都要批改要求高準確度3.經常鼓勵可以建立孩子的信心4.這星期兩位數加法，下星期兩位數減法5.計算能力訓練必須持續到中年即甚至高年級,20,幾何圖形公式說明（0312-1）,1.三角形面積：底高2 公式：Sah22.平行四邊形面積：底高 公式：Sah3.梯形面積：（上底下底）高2 公式：S（ab）h24.正方形面積：邊長邊長 公式：Saa5.長方形面積：長寬 公式：Sab6.內角：三角形的內角
9、和180度 多邊形內角 總和：（邊數2）180度7.長方體的體積：長寬高（底面積高） 公式：Vabh,21,幾何圖形公式說明 （0312-1）,8. 正方體體積：邊長邊長邊長 公式：Vaaa9. 圓周長：直徑 公式：Ld2r10.圓面積：半徑半徑 公式：Srr11.圓柱側面積：底面積周長高 公式：Schdh2rh12.圓柱表面積：底面積周長高圓面積2 公式：Sch2Sch2rr13.圓柱體積：底面積高 公式：VSh14.圓錐體積：1/3底面積高 公式：V1/3Sh,22,分數運算公式說明（0312-2）,1.分數的加減法則：分母相同的分數加減，分子相加減分母不變；異分母的分數加減分母先通分再做
10、分子相加減。2.分數的乘法：分子相乘（做分子），分母相乘（做分母）。3.分數的除法：被除數乘以除數的倒數。4.加法交換律：兩數相加交換被加數與加數位，和不變。5.加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。,23,分數運算公式說明（0312-2）,6.乘法交換律：兩數相乘，交換乘數的位置，積不變。7.乘法結合律：三個數相乘，先乘前兩個數，或先乘後兩個數，再和第三個數相乘，其積不變。8.乘法分配率：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。 例：（23）626369.在除法裡，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的
11、倍數，商不變。10.0除以任何不是0的數都是0。,24,分數運算公式說明（0312-2）,11.被乘數或乘數末尾有0，可以先運算0前面的數，再將積的後面補足0的個數。 例：160020032000012.等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。13.等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的等式仍然成立。14.含有未知數的等式叫做方程式。15.分數：把單位1平均分成若干等份，表示這樣的一份或是幾份的數，叫做分數。,25,分數運算公式說明（0312-2）,16.分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。17.異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。18.分
12、數的大小比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小；異分母的分數相比較，先通分然後再比較，若分子相同，分母大的值反而小19.分數乘整數：用分數的分子和整數相乘的積做分子，分母不變。20.分數乘分數：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。,26,分數運算公式說明（0312-2）,21.分數除以整數（0除外）：分數乘以這個數的倒數。22.真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。23.假分數：分子比分母大或者分子和分母一樣大的分數叫做假分數（假分數大於或等於1）。24.帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。25.分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或是除以同一個數（0除外）
13、分數的大小不變。,27,分數運算公式說明（0312-2）,26.一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。27.甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。28.約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分（約分用最大公因數）29.最簡分數：分子、分母是互質的分數，叫做最簡分。分數計算到最後必須化成最簡分數。30.通分：把一分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分（通分用最小公倍數）,28,數量關係計算公式（0312-3）,單價數量總價 單產量數量總產量 速度時間路程（距離）工效時間工作總量 被加數加數和 被減數減數差被乘數乘數積 被乘數積乘數 乘數積被
14、乘數被除數除數商 除數被除數商 被除數商除數有餘數的除法：被除數商除數餘數,29,數量關係計算公式（0312-3）,1.一個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘再用相乘積除這個數，結果不變。 例：12034120（34）2.兩個數相除所得的商就叫做兩個數的比值。 例252/5 313 2/5、3就是比值。3.比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。4.兩個比相等的式子叫做比例。如3：69：185.比例的基本性質：在比例裡，兩外項之積等於兩內項之積。例2：34：6 2634,30,數量關係計算公式（0312-3）,6.解比例：求比例中之未知項叫做解比例。 例3：x9：18
15、 求x？ 318967.正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係就叫做正比例關係。例如：y/xk（k一定）或kxy8.反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關係就叫做反比例關係。例如：xyk（k一定）或k/xy,31,數量關係計算公式（0312-3）,9.百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數也叫做百分率或是百分比。10.把小數化作百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時添上百分號，把小數化百分數，只要把這個小數乘100就行了。11.把百分數化成小數， 通常先把分數化成小數（除不盡時保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100就行了。12.把百分數化成分數，先把百分數改寫成成分數，能約分的要約成最簡分數。,
