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1、第 1 页（共 28 页）2017 年四川省广安市中考数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1 （3 分）2 的相反数是（）A2 B C D22 （3 分）下列运算正确的是（）A|= Bx 3x2=x6 Cx 2+x2=x4 D （3x 2） 2=6x43 （3 分）据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达 204000 米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（）A204 103 B20.410 4 C2.04 105 D2.0410 64 （3 分）关于 2、6、1、10、6 的这组数据，下列说法正确的是（）A这组数据的众数是
2、 6 B这组数据的中位数是 1C这组数据的平均数是 6 D这组数据的方差是 105 （3 分）要使二次根式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）Ax 2 Bx2 Cx2 Dx=26 （3 分）如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（）A B C D7 （3 分）当 k0 时，一次函数 y=kxk 的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8 （3 分）下列说法：四边相等的四边形一定是菱形顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形对角线相等的四边形一定是矩形第 2 页（共 28 页）经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中
3、正确的有（）个A4 B3 C2 D19 （3 分）如图，AB 是 O 的直径，且经过弦 CD 的中点 H，已知cosCDB=，BD=5，则 OH 的长度为（）A B C1 D10 （3 分）如图所示，抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点为 B（1，3） ，与 x 轴的交点A 在点（3 ，0）和（2 ，0）之间，以下结论：b 24ac=0；a+b+c0； 2ab=0；c a=3其中正确的有（）A1 B2 C3 D4二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置。共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11 （3 分）分解因式：mx 24m= 12 （3 分）如图，若1+2=180，3=110
4、，则4= 第 3 页（共 28 页）13 （3 分）如图，Rt ABC 中，C=90 ，BC=6，AC=8，D、E 分别为 AC、AB的中点，连接 DE，则ADE 的面积是 14 （3 分）不等式组的解集为 15 （3 分）已知点 P（1， 2）关于 x 轴的对称点为 P，且 P在直线 y=kx+3 上，把直线 y=kx+3 的图象向上平移 2 个单位，所得的直线解析式为 16 （3 分）正方形 A1B1C1O，A 2B2C2C1，A 3B3C3C2按如图所示放置，点A1、 A2、A 3在直线 y=x+1 上，点 C1、C 2、C 3在 x 轴上，则 An 的坐标是 三、解答题（共 4 小题，
5、满分 23 分）17 （5 分）计算：1 6cos4520170+3118 （6 分）先化简，再求值：（+a），其中 a=219 （6 分）如图，四边形 ABCD 是正方形，E、F 分别是了 AB、AD 上的一点，且 BFCE，垂足为 G，求证：AF=BE第 4 页（共 28 页）20 （6 分）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=的图象在第一象限交于点 A（4，2） ，与 y 轴的负半轴交于点 B，且 OB=6，（1）求函数 y=和 y=kx+b 的解析式（2）已知直线 AB 与 x 轴相交于点 C，在第一象限内，求反比例函数 y=的图象上一点 P，使得 SPOC =9四、
6、实践应用题（共 4 小题，满分 30 分）21 （6 分）某校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、台球、乒乓球四项课外体育活动，并要求学生必须并且只能选择一项为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图请根据统计图回答下列问题 （要求写出简要的解答过程）（1）这次活动一共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图（3）若该学校总人数是 1300 人，请估计选择篮球项目的学生人数第 5 页（共 28 页）22 （8 分）某班级 45 名同学自发筹集到 1700 元资金，用于初中毕业时各项活动的经费通过商议，决定拿出不少于 544 元但不超过 5
7、60 元的资金用于请专业人士拍照，其余资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品已知每件文化衫 28 元，每本相册 20 元（1）适用于购买文化衫和相册的总费用为 W 元，求总费用 W（元）与购买的文化衫件数 t（件）的函数关系式（2）购买文化衫和相册有哪几种方案？为了使拍照的资金更充足，应选择哪种方案，并说明理由23 （8 分）如图，线段 AB、CD 分别表示甲乙两建筑物的高，BAAD，CDDA ，垂足分别为 A、D从 D 点测到 B 点的仰角 为 60，从 C点测得 B 点的仰角 为 30，甲建筑物的高 AB=30 米（1）求甲、乙两建筑物之间的距离 AD（2）求乙建筑
8、物的高 CD24 （8 分）在 44 的方格内选 5 个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的 4 种方案 （每个 44 的方格内限画一种）要求：（1）5 个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点式为相连）（2）将选中的小正方行方格用黑色签字笔涂成阴影图形 （每画对一种方案得2 分，若两个方案的图形经过反折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）第 6 页（共 28 页）五、推理论证题（共 1 小题，满分 9 分）25 （9 分）如图，已知 AB 是O 的直径，弦 CD 与直径 AB 相交于点 F点 E在O 外，做直线 AE，且EAC=D（1）求证：直线 AE 是 O 的切线（2）
9、若BAC=30 ，BC=4，cosBAD= ，CF=，求 BF 的长六、拓展探索题（共 1 小题，满分 10 分）26 （10 分）如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 与 y 轴相交于点 A（0，3） ，与 x 正半轴相交于点 B，对称轴是直线 x=1（1）求此抛物线的解析式以及点 B 的坐标（2）动点 M 从点 O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿 x 轴正方向运动，同时动点 N 从点 O 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿 y 轴正方向运动，当 N 点到达 A 点时，M、N 同时停止运动过动点 M 作 x 轴的垂线交线段 AB 于点Q，交抛物线于点 P，设运动的时间为 t 秒当 t
10、 为何值时，四边形 OMPN 为矩形当 t0 时， BOQ 能否为等腰三角形？若能，求出 t 的值；若不能，请说明理由第 7 页（共 28 页）第 8 页（共 28 页）2017 年四川省广安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1 （3 分） （2017广安）2 的相反数是（）A2 B C D2【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：2 的相反数是2，故选：D【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0不要把相
11、反数的意义与倒数的意义混淆2 （3 分） （2017广安）下列运算正确的是（）A|= Bx 3x2=x6 Cx 2+x2=x4 D （3x 2） 2=6x4【分析】分别利用绝对值以及同底数幂的乘法运算法则、合并同类项、积的乘方运算法则分别化简求出答案【解答】解：A、|1|=1，正确，符合题意；B、x 3x2=x5，故此选项错误；C、 x2+x2=2x2，故此选项错误；D、 （3x 2） 2=9x4，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了绝对值以及同底数幂的乘法运算、合并同类项、积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键3 （3 分） （2017广安）据媒体报道，我国最新研制的“察打一
12、体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达 204000 米/分，这个数用科学记数法表示，正确第 9 页（共 28 页）的是（）A204 103 B20.410 4 C2.04 105 D2.0410 6【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：204000 米/分，这个数用科学记数法表示 2.04105，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的
13、形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4 （3 分） （2017广安）关于 2、6、1、10、6 的这组数据，下列说法正确的是（）A这组数据的众数是 6 B这组数据的中位数是 1C这组数据的平均数是 6 D这组数据的方差是 10【分析】先把数据由小到大排列，然后根据算术平均数、中位数和众数的定义得到数据的算术平均数，中位数和众数，再根据方差公式计算数据的方差，然后利用计算结果对各选项进行判断【解答】解：数据由小到大排列为 1，2，6，6，10，它的平均数为（1+2+6+6+10）=5 ，数据的中位数为 6，众数为 6，数据的方差=（15） 2+（ 2
14、5） 2+（6 5） 2+（6 5） 2+（105） 2=10.4故选 A【点评】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，关键是根据平均数，中位数和众数的定义解答5 （3 分） （2017广安）要使二次根式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）Ax 2 Bx2 Cx2 Dx=2第 10 页（共 28 页）【分析】直接利用二次根式的概念形如（a0）的式子叫做二次根式，进而得出答案【解答】解：二次根式在实数范围内有意义，2x40，解得：x2，则实数 x 的取值范围是： x2故选：B【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义
15、是解题关键6 （3 分） （2017广安）如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（）A B C D【分析】从侧面看圆柱的视图为矩形，据此求解即可【解答】解：该几何体上下部分均为圆柱体，其左视图为矩形，故选 C【点评】本题重点考查了三视图的定义，注意主视图、左视图、俯视图不要混淆，本题用实物观察，得出结论，考查学生对几何体的空间想象能力7 （3 分） （2017广安）当 k0 时，一次函数 y=kxk 的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】由 k0 可得出k0，结合一次函数图象与系数的关系即可得出一次第 11 页（共 28 页）函数 y=kxk 的图象经过第一、二、四象限，此题得解【解答】解：k0，k0，一次函数 y=kxk 的图象经过第一、二、四象限故选 C【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k0，b 0y
