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1、第 1 页(共 32 页)2017 年浙江省舟山市中考数学试卷一、选择题:1 (3 分)2 的绝对值是( )A2 B2 C D2 (3 分)长度分别为 2,7,x 的三条线段能组成一个三角形,x 的值可以是()A4 B5 C6 D93 (3 分)已知一组数据 a,b,c 的平均数为 5,方差为 4,那么数据a2,b2,c2 的平均数和方差分别是( )A3 ,2 B3,4 C5,2 D5,44 (3 分)一个立方体的表面展开图如图所示,将其折叠成立方体后, “你”字对面的字是()A中 B考 C顺 D利5 (3 分)红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏,下列命题中错误的是()A红
2、红不是胜就是输,所以红红胜的概率为B红红胜或娜娜胜的概率相等C两人出相同手势的概率为第 2 页(共 32 页)D娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样6 (3 分)若二元一次方程组的解为,则 ab=()A1 B3 C D7 (3 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(,0) ,B(1,1) 若平移点 A 到点 C,使以点 O,A ,C,B 为顶点的四边形是菱形,则正确的平移方法是()A向左平移 1 个单位,再向下平移 1 个单位B向左平移个单位,再向上平移 1 个单位C向右平移个单位,再向上平移 1 个单位D向右平移 1 个单位,再向上平移 1 个单位8 (3 分)用配方法解方程
3、 x2+2x1=0 时,配方结果正确的是()A (x +2) 2=2 B (x+1) 2=2 C (x+2) 2=3 D (x+1) 2=39 (3 分)一张矩形纸片 ABCD,已知 AB=3,AD=2 ,小明按如图步骤折叠纸片,则线段 DG 长为()A B C1 D210 (3 分)下列关于函数 y=x26x+10 的四个命题:当 x=0 时,y 有最小值 10;n 为任意实数,x=3 +n 时的函数值大于 x=3n 时的函数值;若 n3,且 n 是整数,当 nxn+1 时,y 的整数值有(2n4)个;若函数图象过点(a,y 0)和(b,y 0+1) ,其中 a0,b0,则 ab第 3 页(
4、共 32 页)其中真命题的序号是()A B C D二、填空题11 (4 分)分解因式:ab b2= 12 (4 分)若分式的值为 0,则 x 的值为 13 (4 分)如图,小明自制一块乒乓球拍,正面是半径为 8cm 的O,=90,弓形 ACB(阴影部分)粘贴胶皮,则胶皮面积为 14 (4 分)七(1)班举行投篮比赛,每人投 5 球如图是全班学生投进球数的扇形统计图,则投进球数的众数是 15 (4 分)如图,把 n 个边长为 1 的正方形拼接成一排,求得tanBA 1C=1,tanBA 2C=,tanBA 3C=,计算 tanBA 4C= ,按此规律,写出 tanBA nC= (用含 n 的代数
5、式表示) 16 (4 分)一副含 30和 45角的三角板 ABC 和 DEF 叠合在一起,边 BC 与 EF第 4 页(共 32 页)重合,BC=EF=12cm (如图 1) ,点 G 为边 BC(EF )的中点,边 FD 与 AB 相交于点 H,此时线段 BH 的长是 现将三角板 DEF 绕点 G 按顺时针方向旋转(如图 2) ,在CGF 从 0到 60的变化过程中,点 H 相应移动的路径长共为 (结果保留根号)三、解答题17 (6 分) (1)计算:() 221(4) ;(2)化简:(m+2) (m 2)3m18 (6 分)小明解不等式1 的过程如图请指出他解答过程中错误步骤的序号,并写出
6、正确的解答过程19 (6 分)如图,已知ABC,B=40(1)在图中,用尺规作出ABC 的内切圆 O,并标出O 与边 AB,BC,AC 的切点 D,E, F(保留痕迹,不必写作法) ;(2)连接 EF,DF,求EFD 的度数第 5 页(共 32 页)20 (8 分)如图,一次函数 y=k1x+b(k 10)与反比例函数 y=(k 20)的图象交于点 A(1,2) ,B(m , 1) (1)求这两个函数的表达式;(2)在 x 轴上是否存在点 P(n ,0) (n0) ,使ABP 为等腰三角形?若存在,求 n 的值;若不存在,说明理由21 (8 分)小明为了了解气温对用电量的影响,对去年自己家的每
7、月用电量和当地气温进行了统计当地去年每月的平均气温如图 1,小明家去年月用电量如图 2根据统计图,回答下面的问题:(1)当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少?相应月份的用电量各是多少?(2)请简单描述月用电量与气温之间的关系;(3)假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数,据此他能否预测今年该社区的年用电量?请简要说明理由22 (10 分)如图是小强洗漱时的侧面示意图,洗漱台(矩形 ABCD)靠墙摆放,高 AD=80cm,宽 AB=48cm,小强身高 166cm,下半身 FG=100cm,洗漱时下半身与地面成 80(FGK=80) ,身体前倾成 125( EFG=125 ) ,
8、脚与洗漱台距离 GC=15cm(点 D,C,G,K 在同一直线上) 第 6 页(共 32 页)(1)此时小强头部 E 点与地面 DK 相距多少?(2)小强希望他的头部 E 恰好在洗漱盆 AB 的中点 O 的正上方,他应向前或后退多少?(sin80 0.98 ,cos80 0.18,1.41,结果精确到 0.1)23 (10 分)如图,AM 是ABC 的中线,D 是线段 AM 上一点(不与点 A 重合)DEAB 交 AC 于点 F,CEAM,连结 AE(1)如图 1,当点 D 与 M 重合时,求证:四边形 ABDE 是平行四边形;(2)如图 2,当点 D 不与 M 重合时, (1)中的结论还成立
9、吗?请说明理由(3)如图 3,延长 BD 交 AC 于点 H,若 BHAC,且 BH=AM求CAM 的度数;当 FH=,DM=4 时,求 DH 的长24 (12 分)如图,某日的钱塘江观测信息如下:第 7 页(共 32 页)按上述信息,小红将“ 交叉潮” 形成后潮头与乙地之间的距离 s(千米)与时间t(分钟)的函数关系用图 3 表示其中:“11 :40 时甲地 交叉潮的潮头离乙地12 千米”记为点 A(0,12) ,点 B 坐标为(m,0) ,曲线 BC 可用二次函数:s=t2+bt+c(b,c 是常数)刻画(1)求 m 值,并求出潮头从甲地到乙地的速度;(2)11 :59 时,小红骑单车从乙
10、地出发,沿江边公路以 0.48 千米/分的速度往甲地方向去看潮,问她几分钟与潮头相遇?(3)相遇后,小红立即调转车头,沿江边公路按潮头速度与潮头并行,但潮头过乙地后均匀加速,而单车最高速度为 0.48 千米/分,小红逐渐落后问小红与潮头相遇到落后潮头 1.8 千米共需多长时间?(潮水加速阶段速度v=v0+( t30) ,v 0 是加速前的速度) 第 8 页(共 32 页)2017 年浙江省舟山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:1 (3 分) (2017随州) 2 的绝对值是()A2 B2 C D【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解:2 的绝对值是 2,即|2 |=2故
11、选:A【点评】本题考查了绝对值的性质:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 02 (3 分) (2017舟山)长度分别为 2,7,x 的三条线段能组成一个三角形, x的值可以是()A4 B5 C6 D9【分析】已知三角形的两边长分别为 2 和 7,根据在三角形中任意两边之和第三边,任意两边之差第三边;即可求第三边长的范围,再结合选项选择符合条件的【解答】解:由三角形三边关系定理得 72x7+2,即 5x9因此,本题的第三边应满足 5x9 ,把各项代入不等式符合的即为答案4,5 ,9 都不符合不等式 5x 9,只有 6 符合不等式,故选:C【点评】考查了三角形三边关系,
12、此类求三角形第三边的范围的题,实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式,然后解不等式即可3 (3 分) (2017舟山)已知一组数据 a,b ,c 的平均数为 5,方差为 4,那么第 9 页(共 32 页)数据 a2,b2 ,c2 的平均数和方差分别是( )A3 ,2 B3,4 C5,2 D5,4【分析】根据数据 a,b, c 的平均数为 5 可知(a+b+c)=5,据此可得出(a 2+b2+c2)的值;再由方差为 4 可得出数据 a2,b2,c 2 的方差【解答】解:数据 a,b,c 的平均数为 5,(a +b+c)=5,(a 2+b2+c2)=(a+b+ c) 2=52=3,数据 a2,
13、 b2,c2 的平均数是 3;数据 a,b,c 的方差为 4,(a5 ) 2+(b5 ) 2+(c5) 2=4,a 2, b2, c2 的方差=(a2 3) 2+(b 23) 2+(c23) 2=(a 5) 2+(b5)2+(c5) 2=4故选 B【点评】本题考查的是方差,熟记方差的定义是解答此题的关键4 (3 分) (2017舟山)一个立方体的表面展开图如图所示,将其折叠成立方体后, “你”字对面的字是( )A中 B考 C顺 D利【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“祝”与“考”是相对面,
14、“你”与“顺”是相对面,“中”与“立”是相对面第 10 页(共 32 页)故选 C【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题5 (3 分) (2017舟山)红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏,下列命题中错误的是()A红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为B红红胜或娜娜胜的概率相等C两人出相同手势的概率为D娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样【分析】利用列表法列举出所有的可能,进而分析得出答案【解答】解:红红和娜娜玩“锤子、剪刀、布” 游戏,所有可能出现的结果列表如下:红红娜娜锤子 剪刀 布锤子 (锤子,锤子) (锤子,
15、剪刀) (锤子,布)剪刀 (剪刀,锤子) (剪刀,剪刀) (剪刀,布)布 (布,锤子) (布,剪刀) (布,布)由表格可知,共有 9 种等可能情况其中平局的有 3 种:(锤子,锤子) 、 (剪刀,剪刀) 、 (布,布) 因此,红红和娜娜两人出相同手势的概率为,两人获胜的概率都为,第 11 页(共 32 页)红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为,错误,故选项 A 符合题意,故选项 B,C,D 不合题意;故选:A【点评】此题主要考查了列表法求概率,根据题意正确列举出所有可能是解题关键6 (3 分) (2017舟山)若二元一次方程组的解为,则 ab=()A1 B3 C D【分析】将两式相加即可求出 ab 的值【解答】解:x+y=3,3x5y=4,两式相加可得:(x+y)+(3x5y)=3 +4,4x4y=7,xy=,x=a,y=b ,a b=xy