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1、第 1 页（共 27 页）2017 年广西百色市中考数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1 （3 分）化简：|15|等于（ ）A15 B15 C15 D2 （3 分）多边形的外角和等于（）A180 B360 C720 D （n 2）1803 （3 分）在以下一列数 3，3，5，6，7，8 中，中位数是（）A3 B5 C5.5 D64 （3 分）下列计算正确的是（）A （ 3x） 3=27x3 B （ x2） 2=x4 Cx 2x2=x2 Dx 1x2=x25 （3 分）如图，AM 为BAC 的平分线，下列等式错误的是（）ABAC=BAM B BAM=CAM
2、CBAM=2CAM D2CAM=BAC6 （3 分）5 月 1415 日“ 一带一路 ”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠， “一带一路” 地区覆盖总人数约为 44 亿人，44 亿这个数用科学记数法表示为（）A4.410 8B4.410 9C410 9 D4410 87 （3 分）如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）A B C D第 2 页（共 27 页）8 （3 分）观察以下一列数的特点：0，1，4，9， 16，25，则第 11 个数是（）A 121 B100 C100 D1219 （3 分）九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布
3、如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（）A45 B60 C72 D12010 （3 分）如图，在距离铁轨 200 米的 B 处，观察由南宁开往百色的 “和谐号”动车，当动车车头在 A 处时，恰好位于 B 处的北偏东 60方向上；10 秒钟后，动车车头到达 C 处，恰好位于 B 处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（）米/秒A20（ +1） B20（1） C200 D30011 （3 分）以坐标原点 O 为圆心，作半径为 2 的圆，若直线 y=x+b 与O 相交，则 b 的取值范围是（）A0 b2 B2 C22 D 2b212 （3 分）关于 x 的不等式组的解集中至少有 5
4、个整数解，则正数 a 的最小值是（）A3 B2 C1 D二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）第 3 页（共 27 页）13 （3 分）若分式有意义，则 x 的取值范围为 14 （3 分）一个不透明的盒子里有 5 张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2 ，3 ，4，5，随机抽取一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是 15 （3 分）下列四个命题中：对顶角相等；同旁内角互补；全等三角形的对应角相等；两直线平行，同位角相等，其中假命题的有 （填序号）16 （3 分）如图，在正方形 OABC 中，O 为坐标原点，点 C 在 y 轴正半轴上，点 A 的坐标为（2，0） ，将正方形
5、 OABC 沿着 OB 方向平移 OB 个单位，则点 C的对应点坐标为 17 （3 分）经过 A（4，0） ，B （2，0） ，C（0，3）三点的抛物线解析式是 18 （3 分）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式 2x2x3 的方法（1）二次项系数 2=12；（2）常数项3=13=1（ 3） ，验算：“ 交叉相乘之和”；13+2（1 ）=1 1（1）+23=5 1（3）+21=1 11+2（3 ）=5（3）发现第个“交叉相乘之和”的结果 1（ 3）+21=1，等于一次项系数1即：（x+1） （2x3）=2x 23x+2x3=2x2x3，则 2x2x3=（x +1） （2x3） 第 4 页（共
6、27 页）像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法仿照以上方法，分解因式：3x 2+5x12= 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）19 （6 分）计算：+（） 1（3 ） 0|14cos30|20 （6 分）已知 a=b+2018，求代数式的值21 （6 分）已知反比例函数 y=（k 0）的图象经过点 B（3，2） ，点 B 与点 C关于原点 O 对称，BAx 轴于点 A，CDx 轴于点 D（1）求这个反比函数的解析式；（2）求ACD 的面积22 （8 分）矩形 ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 的中点，CE 、AF 分别交 BD 于G、H 两
7、点求证：（1）四边形 AFCE 是平行四边形；（2）EG=FH23 （8 分）甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为 10 环）统计如下表（不完全）：运动员环数次数1 2 3 4 5第 5 页（共 27 页）甲 10 8 9 10 8乙 10 9 9 a b某同学计算出了甲的成绩平均数是 9，方差是S 甲 2=（109） 2+（89） 2+（9 9） 2+（10 9） 2+（89） 2=0.8，请作答：（1）在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；（2）若甲、乙射击成绩平均数都一样，则 a+b= ；（3）在（2）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出 a、b 的所有可能取值，并说明理由24
8、（10 分）某校九年级 10 个班级师生举行毕业文艺汇演，每班 2 个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的 2 倍少4 个（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是 5 分钟、6 分钟、8 分钟，预计所有演出节目交接用时共花 15 分钟，若从 20：00 开始，22：30 之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？25 （10 分）已知ABC 的内切圆O 与 AB、BC、AC 分别相切于点 D、E 、F，若= ，如图 1， （1）判断ABC 的形状
9、，并证明你的结论；（2）设 AE 与 DF 相交于点 M，如图 2，AF=2FC=4，求 AM 的长第 6 页（共 27 页）26 （12 分）以菱形 ABCD 的对角线交点 O 为坐标原点，AC 所在的直线为 x 轴，已知 A（4 ，0） ，B（0 ， 2） ，M（0，4） ，P 为折线 BCD 上一动点，作 PEy 轴于点 E，设点 P 的纵坐标为 a（1）求 BC 边所在直线的解析式；（2）设 y=MP2+OP2，求 y 关于 a 的函数关系式；（3）当OPM 为直角三角形时，求点 P 的坐标第 7 页（共 27 页）2017 年广西百色市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题
10、共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1 （3 分） （2017百色）化简：| 15|等于（）A15 B15 C15 D【分析】根据绝对值的定义即可解题【解答】解：负数的绝对值是它的相反数，|15|等于 15，故选 A【点评】本题考查了绝对值的定义，熟练运用是解题的关键2 （3 分） （2017百色）多边形的外角和等于（）A180 B360 C720 D （n 2）180【分析】根据多边形的外角和，可得答案【解答】解：多边形的外角和是 360，故选：B【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的外角和是解题关键3 （3 分） （2017百色）在以下一列数 3，3，5，6，7，8
11、中，中位数是（）A3 B5 C5.5 D6【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解答】解：从小到大排列此数据为：3，3，5，6，7，8，第 3 个与第 4 个数据分别是 5，6，所以这组数据的中位数是（5+6）2=5.5 故选 C【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力注意找中位第 8 页（共 27 页）数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数4 （3 分） （2017百色）下列计算正确的是（）A （ 3x） 3=27x3 B
12、 （ x2） 2=x4 Cx 2x2=x2 Dx 1x2=x2【分析】根据积的乘方等于乘方的积，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故 A 符合题意；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故 B 不符合题意；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 C 不符合题意；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 D 不符合题意；故选：A【点评】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键5 （3 分） （2017百色）如图，AM 为BAC 的平分线，下列等式错误的是（ ）ABA
13、C=BAM B BAM=CAM CBAM=2CAM D2CAM=BAC【分析】根据角平分线定义即可求解【解答】解：AM 为BAC 的平分线，BAC=BAM ，BAM= CAM ，BAM=CAM，2CAM=BAC故选：C【点评】此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键第 9 页（共 27 页）6 （3 分） （2017百色）5 月 1415 日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠， “一带一路”地区覆盖总人数约为 44 亿人，44 亿这个数用科学记数法表示为（）A4.410 8B4.410 9C410 9 D4410 8【分析】科学记数法的表示
14、形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：44 亿这个数用科学记数法表示为 4.4109，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值7 （3 分） （2017百色）如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）A B C D【分析】根据简单几何体的三视图，可得答案【解答】解：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形，故选：D【点评】本题考查了简单几何体的三视图，利用三视图的定义是解题关键8 （3 分） （2017百色）观察以下一列数的特点：0，1，4，9，16，25 ，则第 11 个数是（）A 121 B100 C100 D121第 10 页（共 27 页）【分析】根据已知数据得出规律，再求出即可【解答】解：0=（11） 2，1=（21） 2， 4=（31） 2，9=（41） 2，16=（51）2，第 11 个数是（111 ） 2=100，故选 B【点评】本题考查了数字的变化类，能根据已知数据得出规律是解此题的关键9
