《2017年广西百色市中考数学试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年广西百色市中考数学试卷(26页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页(共 27 页)2017 年广西百色市中考数学试卷一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)1 (3 分)化简:|15|等于( )A15 B15 C15 D2 (3 分)多边形的外角和等于()A180 B360 C720 D (n 2)1803 (3 分)在以下一列数 3,3,5,6,7,8 中,中位数是()A3 B5 C5.5 D64 (3 分)下列计算正确的是()A ( 3x) 3=27x3 B ( x2) 2=x4 Cx 2x2=x2 Dx 1x2=x25 (3 分)如图,AM 为BAC 的平分线,下列等式错误的是()ABAC=BAM B BAM=CAM
2、CBAM=2CAM D2CAM=BAC6 (3 分)5 月 1415 日“ 一带一路 ”论坛峰会在北京隆重召开,促进了我国与世界各国的互联互通互惠, “一带一路” 地区覆盖总人数约为 44 亿人,44 亿这个数用科学记数法表示为()A4.410 8B4.410 9C410 9 D4410 87 (3 分)如图所示的正三棱柱,它的主视图、俯视图、左视图的顺序是()A B C D第 2 页(共 27 页)8 (3 分)观察以下一列数的特点:0,1,4,9, 16,25,则第 11 个数是()A 121 B100 C100 D1219 (3 分)九年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组,各小组人数分布
3、如图所示,则在扇形图中,第一小组对应的圆心角度数是()A45 B60 C72 D12010 (3 分)如图,在距离铁轨 200 米的 B 处,观察由南宁开往百色的 “和谐号”动车,当动车车头在 A 处时,恰好位于 B 处的北偏东 60方向上;10 秒钟后,动车车头到达 C 处,恰好位于 B 处的西北方向上,则这时段动车的平均速度是()米/秒A20( +1) B20(1) C200 D30011 (3 分)以坐标原点 O 为圆心,作半径为 2 的圆,若直线 y=x+b 与O 相交,则 b 的取值范围是()A0 b2 B2 C22 D 2b212 (3 分)关于 x 的不等式组的解集中至少有 5
4、个整数解,则正数 a 的最小值是()A3 B2 C1 D二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)第 3 页(共 27 页)13 (3 分)若分式有意义,则 x 的取值范围为 14 (3 分)一个不透明的盒子里有 5 张完全相同的卡片,它们的标号分别为1,2 ,3 ,4,5,随机抽取一张,抽中标号为奇数的卡片的概率是 15 (3 分)下列四个命题中:对顶角相等;同旁内角互补;全等三角形的对应角相等;两直线平行,同位角相等,其中假命题的有 (填序号)16 (3 分)如图,在正方形 OABC 中,O 为坐标原点,点 C 在 y 轴正半轴上,点 A 的坐标为(2,0) ,将正方形
5、 OABC 沿着 OB 方向平移 OB 个单位,则点 C的对应点坐标为 17 (3 分)经过 A(4,0) ,B (2,0) ,C(0,3)三点的抛物线解析式是 18 (3 分)阅读理解:用“十字相乘法”分解因式 2x2x3 的方法(1)二次项系数 2=12;(2)常数项3=13=1( 3) ,验算:“ 交叉相乘之和”;13+2(1 )=1 1(1)+23=5 1(3)+21=1 11+2(3 )=5(3)发现第个“交叉相乘之和”的结果 1( 3)+21=1,等于一次项系数1即:(x+1) (2x3)=2x 23x+2x3=2x2x3,则 2x2x3=(x +1) (2x3) 第 4 页(共
6、27 页)像这样,通过十字交叉线帮助,把二次三项式分解因式的方法,叫做十字相乘法仿照以上方法,分解因式:3x 2+5x12= 三、解答题(本大题共 8 小题,共 66 分)19 (6 分)计算:+() 1(3 ) 0|14cos30|20 (6 分)已知 a=b+2018,求代数式的值21 (6 分)已知反比例函数 y=(k 0)的图象经过点 B(3,2) ,点 B 与点 C关于原点 O 对称,BAx 轴于点 A,CDx 轴于点 D(1)求这个反比函数的解析式;(2)求ACD 的面积22 (8 分)矩形 ABCD 中,E、F 分别是 AD、BC 的中点,CE 、AF 分别交 BD 于G、H 两
7、点求证:(1)四边形 AFCE 是平行四边形;(2)EG=FH23 (8 分)甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为 10 环)统计如下表(不完全):运动员环数次数1 2 3 4 5第 5 页(共 27 页)甲 10 8 9 10 8乙 10 9 9 a b某同学计算出了甲的成绩平均数是 9,方差是S 甲 2=(109) 2+(89) 2+(9 9) 2+(10 9) 2+(89) 2=0.8,请作答:(1)在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来;(2)若甲、乙射击成绩平均数都一样,则 a+b= ;(3)在(2)的条件下,当甲比乙的成绩较稳定时,请列举出 a、b 的所有可能取值,并说明理由24
8、(10 分)某校九年级 10 个班级师生举行毕业文艺汇演,每班 2 个节目,有歌唱与舞蹈两类节目,年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的 2 倍少4 个(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个?(2)该校七、八年级师生有小品节目参与,在歌唱、舞蹈、小品三类节目中,每个节目的演出平均用时分别是 5 分钟、6 分钟、8 分钟,预计所有演出节目交接用时共花 15 分钟,若从 20:00 开始,22:30 之前演出结束,问参与的小品类节目最多能有多少个?25 (10 分)已知ABC 的内切圆O 与 AB、BC、AC 分别相切于点 D、E 、F,若= ,如图 1, (1)判断ABC 的形状
9、,并证明你的结论;(2)设 AE 与 DF 相交于点 M,如图 2,AF=2FC=4,求 AM 的长第 6 页(共 27 页)26 (12 分)以菱形 ABCD 的对角线交点 O 为坐标原点,AC 所在的直线为 x 轴,已知 A(4 ,0) ,B(0 , 2) ,M(0,4) ,P 为折线 BCD 上一动点,作 PEy 轴于点 E,设点 P 的纵坐标为 a(1)求 BC 边所在直线的解析式;(2)设 y=MP2+OP2,求 y 关于 a 的函数关系式;(3)当OPM 为直角三角形时,求点 P 的坐标第 7 页(共 27 页)2017 年广西百色市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题
10、共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)1 (3 分) (2017百色)化简:| 15|等于()A15 B15 C15 D【分析】根据绝对值的定义即可解题【解答】解:负数的绝对值是它的相反数,|15|等于 15,故选 A【点评】本题考查了绝对值的定义,熟练运用是解题的关键2 (3 分) (2017百色)多边形的外角和等于()A180 B360 C720 D (n 2)180【分析】根据多边形的外角和,可得答案【解答】解:多边形的外角和是 360,故选:B【点评】本题考查了多边形的内角与外角,熟记多边形的外角和是解题关键3 (3 分) (2017百色)在以下一列数 3,3,5,6,7,8
11、中,中位数是()A3 B5 C5.5 D6【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数【解答】解:从小到大排列此数据为:3,3,5,6,7,8,第 3 个与第 4 个数据分别是 5,6,所以这组数据的中位数是(5+6)2=5.5 故选 C【点评】本题属于基础题,考查了确定一组数据的中位数的能力注意找中位第 8 页(共 27 页)数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数4 (3 分) (2017百色)下列计算正确的是()A ( 3x) 3=27x3 B
12、 ( x2) 2=x4 Cx 2x2=x2 Dx 1x2=x2【分析】根据积的乘方等于乘方的积,幂的乘方底数不变指数相乘,同底数幂的除法底数不变指数相减,同底数幂的乘法底数不变指数相加,可得答案【解答】解:A、积的乘方等于乘方的积,故 A 符合题意;B、幂的乘方底数不变指数相乘,故 B 不符合题意;C、同底数幂的除法底数不变指数相减,故 C 不符合题意;D、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故 D 不符合题意;故选:A【点评】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方,熟记法则并根据法则计算是解题关键5 (3 分) (2017百色)如图,AM 为BAC 的平分线,下列等式错误的是( )ABA
13、C=BAM B BAM=CAM CBAM=2CAM D2CAM=BAC【分析】根据角平分线定义即可求解【解答】解:AM 为BAC 的平分线,BAC=BAM ,BAM= CAM ,BAM=CAM,2CAM=BAC故选:C【点评】此题考查了角平分线定义,熟练掌握角平分线定义是解本题的关键第 9 页(共 27 页)6 (3 分) (2017百色)5 月 1415 日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开,促进了我国与世界各国的互联互通互惠, “一带一路”地区覆盖总人数约为 44 亿人,44 亿这个数用科学记数法表示为()A4.410 8B4.410 9C410 9 D4410 8【分析】科学记数法的表示
14、形式为 a10n 的形式,其中 1|a |10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位, n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数【解答】解:44 亿这个数用科学记数法表示为 4.4109,故选:B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值7 (3 分) (2017百色)如图所示的正三棱柱,它的主视图、俯视图、左视图的顺序是()A B C D【分析】根据简单几何体的三视图,可得答案【解答】解:主视图是三角形,俯视图是两个矩形,左视图是一个矩形,故选:D【点评】本题考查了简单几何体的三视图,利用三视图的定义是解题关键8 (3 分) (2017百色)观察以下一列数的特点:0,1,4,9,16,25 ,则第 11 个数是()A 121 B100 C100 D121第 10 页(共 27 页)【分析】根据已知数据得出规律,再求出即可【解答】解:0=(11) 2,1=(21) 2, 4=(31) 2,9=(41) 2,16=(51)2,第 11 个数是(111 ) 2=100,故选 B【点评】本题考查了数字的变化类,能根据已知数据得出规律是解此题的关键9