《2014-2015学年下学期高一数学期末模拟金卷04（提升版）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年下学期高一数学期末模拟金卷04（提升版）（解析版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、总分：150 分 时间：120 分钟姓名：_ _ 班级：_得分：_一. 选择题（ 每小题 5 分,共 60 分）1. 480sin的值为（ ）A 21 B 21 C 23 D 23【答案】C【解析】试题分析： 2360sin12i036sin480si . 考点：三角函数诱导公式2.在某次测量中得到的 A 样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88若 B 样本数据恰好是 A 样本数据都加 2 后所得数据,则 A,B 两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）A众数 B平均数 C中位数 D标准差【答案】D考点：1样本总体的数字特征；2排除法的运用.3.已知 O 是ABC
2、 所在平面内一点,D 为 BC 边中点,且 = ,那么2OABC+0A B C D2AO32AO【答案】A【解析】试题分析： 200DAO考点：向量的三角形法则.4. 要得到函数 cos(2)3yx的图象,只需将函数 的图象（ ）sin2yxA向右平移 6个长度单位 B向右平移 1个长度单位C向左平移 个长度单位 D向左平移 2个长度单位 【答案】D【解析】试题分析： cos(2)sin(2)sin()336yxx,因此只需将 的图象向左平移sin2yx12个单位考点：1诱导公式；2三角函数图象的平移5. 下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A. A3 B. M C. 2BA D. 0yx【答案
3、】B考点：赋值语句6. 某单位 200 名职工的年龄分布情况如图所示,该单位为了解职工每天的睡眠情况,按年龄用分层抽样方法从中抽取 40 名职工进行调查.则应从 40-50 岁的职工中抽取的人数为（ ）A8 B12 C20 D30【答案】B【解析】试题分析：应从 40-50 岁的职工中抽取的人数为 ,故选 B403%12考点：分层抽样7.已知函数 sin4fx（ ）的一条对称轴是 8x,则函数 的最小正周期不可能是fx（ ）A B C D952【答案】D【解析】试题分析：因为函数 sin4fx（ ）的一条对称轴是 8x,所以 42k,0kZ,即 ,所以 2281Tk,故选 D.8k考点：三角函
4、数图象与性质.8.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是（ ） A B C D()cosfx1()fx()lgfx()2xef【答案】D【解析】试题分析：由第一个判断框知：输出的函数应为奇函数,可排除 A、C；由第二个判断框知：输出的函数应有零点, 学科网只能选 D考点：程序框图9.函数 y = sin2six的值域是( )A 3, B 0,3 C 1,3 D 1,3【答案】D【解析】试题分析：当 sin1x时 sin0,yx ,当 sin0x 时, sin0,1yx ,所以 y = sin2x的值域 0,3,故选 B.考点：正弦函数的定义域和值域.10.已知 i1tan5
5、1，则 可以是（ ）A. 50 B. 80 C. 30 D.140 【答案】D【解析】试题分析：因为 cos103in2cos40113tani8in ，所以 sini40，所以选D.考点：三角变换及诱导公式.11.在 中,已知 ,给出以下四个论断ABCCBAsin2ta tan1AB 2si0 cosin22 CAin其中正确的是（ ）(A) （B ） （C） （D ）【答案】B【解 析】试题分析：由cos12tansitan()incos222taniCA,因为 s0C,21siC 01i0cos9C所以 tant()tanBA, 不一定为 1,错；又 cos()sin2BA,所以2tan
6、AB也不一定等于 1,错；而 ,正确；222sicosi 2222cosi1C因为 ,学科网0cosi(45)90A4535,从而肯定有 ,所以正确；综0 0sin(45)12in22AAsin2B上可知选 B.考点：1.三角恒等变换；2.同角三角函数的基本关系式；3.两角和差公式；4.三角函数的图像与性质.12.已知 、 、 是单位圆上互不相同的三个点,且满足 ,则PMNPMNP的最小值是（ ）A B CD1412341【答案】B【解析】试题分析：解：根据题意,不妨设点 的坐标为 ,点 的坐标为 ,点 的坐标为P10Mcos,inN,其中 0cosin则 (1,si)(cos1,in)PMN
7、所以 2con(cos1)inA= 222cos1sicos所以当 时, 有最小值1cos2PMNA12考点：1、单位圆与三角函数的定义；2、向量的数量积；3、二次函数的最值问题.二、填空题：（本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分）13. 已知单位向量 a,b 夹角为 满足,若|2a-b |=2 ,则 sin _.【答案】 154【解析】试题分析：由 a,b 是单位向量,把|2a-b|=2 两边平方得 4-4 cos+1=4,所以 1cos4,又 0, 所以15sin4.考点：1.向量数量积；2.同角三角函数的基本关系式.14.将十进制数 31 转化为二进制数为_.【答案】1111
8、1【解析】试 题分析：把一个十进制的数转换为相应的二进制数,用 2 反复去除要被转换的十进制数 31,直到商是 0 为止,所得余数（从末位读起）就是该十进制数 31 的二进制表示学科网因为31=215+1,15=27+1,723+1,3=21+1,1=20+1,所以将十进制数 31 转化为二进制数为 11111.考点：十进制数与二进制数的互化.15. 24sincofxx的图像关于直线_对称.【答案】 1kZ【解析】试题分析：因为 242422sinco1sco1sco1sincofxxxxx= 2117sin48,令 kZ得 4kZ,所以4cosfxx的图像关于直线 4x对称.考点：三角变换
9、及三角函数性质.16. 气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续 5 天的日平均温度均不低于 22”现有甲、乙、丙、丁四地连续 5 天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：甲地：5 个数据的中位数为 24,众数为 22；乙地：5 个数据的中位数为 27,总体均值为 24；丙地：5 个数据的总体均值为 24,且极差小于或等于 4；丁地：5 个数据中有一个数据是 32,总体均值为 26,总体方差为 10 .8则肯定进入夏季的地区有 （写出所有正确编号）【答案】【解析】试题分析：甲地：5 个数据的中位数为 24,众数为 22,所以数据可能为 22.22.24.25.26,乙地：5 个数据的中
10、位数为 27,总体均值为 24,所以数据可能为 19.20.27.27.27,不确定,丁地：5 个数据中有一个数据是 32,总体均值为 26,若有低于 22 的,则取 21,此时方差超过了 10.8所以日平均气温均不低于 22,因此进入夏季的是甲丁两地考点：1.合情推理；2.平均数中位数均值方差极差等概念三、解答题：（本大题共 6 小题,共 70 分）17 （本题满分 10 分）试分别用辗转相除法和更相减损术求 840 与 1764、440 与 556 的最大公约数.【 答 案 】 840 与 1764 的最大公约数就是 84,440 与 556 的最大公约数是 4【 解 析 】试 题 分 析
11、 ： (1)辗转相除法:用较大的数字除以较小的数字,得到商和余数,然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的,以此类推,当整除时,就得到要求的最大公约数(2) 用更相减损术求 440 与 556 的最大公约数,先用大数减去小数 ,再用减数和差中较大的数字减去较小的数字, 学科网这样减下去,知道减数和差相同,得到最大公约数试 题 解 析 ： （1）用辗转相除法求 840 与 1764 的最大公约数.1764=840 2+84,840=84 10+0,所以 840 与 1764 的最大公约数就是 84.(2）用更相减损术求 440 与 556 的最大公约数.556-440=116,440
12、-116=324,324-116=208,208-116=92,116-92=24,92-24=68,68-24=44,44-24=20,24-20=4,20-4=16,16-4=12,12-4=8,8-4=4.所以 440 与 556 的最大公约数是 4.考点：辗转相除法和更相减损术.18.（本题满分 12 分）已知函数 2 2()3cosinssinfxxx（1）求 的最小正周期及最大值；()fx（2）写出 的单调区间【答案】 （1） ,2 ;（2 ） 5,8kkZ【解析】试题分析：（1）将原函数利用倍角公式,化为一角一函数,进而求得其最小正周期及最大值;（2）根据的单调性及其运算性质,得
13、到所求函数的单调性sinyx试题解析：（1） 2sin()24x3(1cos2)1cos2)inxxfxincosx所以 的最小正周期是 ， 的最大值为 , ()fxf（2）由 242kxk得 38xk；所以 单调增区间为： ,Z；()fx由 3224kxk得 58xk所以 单调减区间为： ,Z. ()f考点：1三角公式；2三角函数的单调性19.（本题满分 12 分） 已知单位向量 与 的夹角是钝角,当 tR时, 的最小值为 .abatb-23（1）若 ,其中 ,求 的最小值；(1cabll=+-） Rc（2）若 满足 ,求 的最大值.3)2c=（【答案】 （1） ；（2）2.【解析】试题分析：（1）先确定单位向量向量 与 的夹角,再求出模,利用配方法求 的最小值；ab|c（2）设 ）,根据 满足 ,求出其轨迹,即可求13cxya02=-（ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ） c3)(2ab-=（的最大值试题解析：（1）设单位向量 与 的夹角是 ,aba2 2|tb|1tcos(tcs)inaa-=+-+ ，当 tR时, 单位向量 与 的夹角是钝角,min33|atb|=si,22-， ()()22 1c1|c(1)3()3 4pllllll=+-+-=-+， ， ，时,1lmi
