《2014-2015学年下学期高一数学期末模拟金卷04(提升版)(解析版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2014-2015学年下学期高一数学期末模拟金卷04(提升版)(解析版)(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、总分:150 分 时间:120 分钟姓名:_ _ 班级:_得分:_一. 选择题( 每小题 5 分,共 60 分)1. 480sin的值为( )A 21 B 21 C 23 D 23【答案】C【解析】试题分析: 2360sin12i036sin480si . 考点:三角函数诱导公式2.在某次测量中得到的 A 样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88若 B 样本数据恰好是 A 样本数据都加 2 后所得数据,则 A,B 两样本的下列数字特征对应相同的是( )A众数 B平均数 C中位数 D标准差【答案】D考点:1样本总体的数字特征;2排除法的运用.3.已知 O 是ABC
2、 所在平面内一点,D 为 BC 边中点,且 = ,那么2OABC+0A B C D2AO32AO【答案】A【解析】试题分析: 200DAO考点:向量的三角形法则.4. 要得到函数 cos(2)3yx的图象,只需将函数 的图象( )sin2yxA向右平移 6个长度单位 B向右平移 1个长度单位C向左平移 个长度单位 D向左平移 2个长度单位 【答案】D【解析】试题分析: cos(2)sin(2)sin()336yxx,因此只需将 的图象向左平移sin2yx12个单位考点:1诱导公式;2三角函数图象的平移5. 下列给出的赋值语句中正确的是( )A. A3 B. M C. 2BA D. 0yx【答案
3、】B考点:赋值语句6. 某单位 200 名职工的年龄分布情况如图所示,该单位为了解职工每天的睡眠情况,按年龄用分层抽样方法从中抽取 40 名职工进行调查.则应从 40-50 岁的职工中抽取的人数为( )A8 B12 C20 D30【答案】B【解析】试题分析:应从 40-50 岁的职工中抽取的人数为 ,故选 B403%12考点:分层抽样7.已知函数 sin4fx( )的一条对称轴是 8x,则函数 的最小正周期不可能是fx( )A B C D952【答案】D【解析】试题分析:因为函数 sin4fx( )的一条对称轴是 8x,所以 42k,0kZ,即 ,所以 2281Tk,故选 D.8k考点:三角函
4、数图象与性质.8.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是( ) A B C D()cosfx1()fx()lgfx()2xef【答案】D【解析】试题分析:由第一个判断框知:输出的函数应为奇函数,可排除 A、C;由第二个判断框知:输出的函数应有零点, 学科网只能选 D考点:程序框图9.函数 y = sin2six的值域是( )A 3, B 0,3 C 1,3 D 1,3【答案】D【解析】试题分析:当 sin1x时 sin0,yx ,当 sin0x 时, sin0,1yx ,所以 y = sin2x的值域 0,3,故选 B.考点:正弦函数的定义域和值域.10.已知 i1tan5
5、1,则 可以是( )A. 50 B. 80 C. 30 D.140 【答案】D【解析】试题分析:因为 cos103in2cos40113tani8in ,所以 sini40,所以选D.考点:三角变换及诱导公式.11.在 中,已知 ,给出以下四个论断ABCCBAsin2ta tan1AB 2si0 cosin22 CAin其中正确的是( )(A) (B ) (C) (D )【答案】B【解 析】试题分析:由cos12tansitan()incos222taniCA,因为 s0C,21siC 01i0cos9C所以 tant()tanBA, 不一定为 1,错;又 cos()sin2BA,所以2tan
6、AB也不一定等于 1,错;而 ,正确;222sicosi 2222cosi1C因为 ,学科网0cosi(45)90A4535,从而肯定有 ,所以正确;综0 0sin(45)12in22AAsin2B上可知选 B.考点:1.三角恒等变换;2.同角三角函数的基本关系式;3.两角和差公式;4.三角函数的图像与性质.12.已知 、 、 是单位圆上互不相同的三个点,且满足 ,则PMNPMNP的最小值是( )A B CD1412341【答案】B【解析】试题分析:解:根据题意,不妨设点 的坐标为 ,点 的坐标为 ,点 的坐标为P10Mcos,inN,其中 0cosin则 (1,si)(cos1,in)PMN
7、所以 2con(cos1)inA= 222cos1sicos所以当 时, 有最小值1cos2PMNA12考点:1、单位圆与三角函数的定义;2、向量的数量积;3、二次函数的最值问题.二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13. 已知单位向量 a,b 夹角为 满足,若|2a-b |=2 ,则 sin _.【答案】 154【解析】试题分析:由 a,b 是单位向量,把|2a-b|=2 两边平方得 4-4 cos+1=4,所以 1cos4,又 0, 所以15sin4.考点:1.向量数量积;2.同角三角函数的基本关系式.14.将十进制数 31 转化为二进制数为_.【答案】1111
8、1【解析】试 题分析:把一个十进制的数转换为相应的二进制数,用 2 反复去除要被转换的十进制数 31,直到商是 0 为止,所得余数(从末位读起)就是该十进制数 31 的二进制表示学科网因为31=215+1,15=27+1,723+1,3=21+1,1=20+1,所以将十进制数 31 转化为二进制数为 11111.考点:十进制数与二进制数的互化.15. 24sincofxx的图像关于直线_对称.【答案】 1kZ【解析】试题分析:因为 242422sinco1sco1sco1sincofxxxxx= 2117sin48,令 kZ得 4kZ,所以4cosfxx的图像关于直线 4x对称.考点:三角变换
9、及三角函数性质.16. 气象意义上从春季进入夏季的标志为:“连续 5 天的日平均温度均不低于 22”现有甲、乙、丙、丁四地连续 5 天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数):甲地:5 个数据的中位数为 24,众数为 22;乙地:5 个数据的中位数为 27,总体均值为 24;丙地:5 个数据的总体均值为 24,且极差小于或等于 4;丁地:5 个数据中有一个数据是 32,总体均值为 26,总体方差为 10 .8则肯定进入夏季的地区有 (写出所有正确编号)【答案】【解析】试题分析:甲地:5 个数据的中位数为 24,众数为 22,所以数据可能为 22.22.24.25.26,乙地:5 个数据的中
10、位数为 27,总体均值为 24,所以数据可能为 19.20.27.27.27,不确定,丁地:5 个数据中有一个数据是 32,总体均值为 26,若有低于 22 的,则取 21,此时方差超过了 10.8所以日平均气温均不低于 22,因此进入夏季的是甲丁两地考点:1.合情推理;2.平均数中位数均值方差极差等概念三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分)17 (本题满分 10 分)试分别用辗转相除法和更相减损术求 840 与 1764、440 与 556 的最大公约数.【 答 案 】 840 与 1764 的最大公约数就是 84,440 与 556 的最大公约数是 4【 解 析 】试 题 分 析
11、 : (1)辗转相除法:用较大的数字除以较小的数字,得到商和余数,然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的,以此类推,当整除时,就得到要求的最大公约数(2) 用更相减损术求 440 与 556 的最大公约数,先用大数减去小数 ,再用减数和差中较大的数字减去较小的数字, 学科网这样减下去,知道减数和差相同,得到最大公约数试 题 解 析 : (1)用辗转相除法求 840 与 1764 的最大公约数.1764=840 2+84,840=84 10+0,所以 840 与 1764 的最大公约数就是 84.(2)用更相减损术求 440 与 556 的最大公约数.556-440=116,440
12、-116=324,324-116=208,208-116=92,116-92=24,92-24=68,68-24=44,44-24=20,24-20=4,20-4=16,16-4=12,12-4=8,8-4=4.所以 440 与 556 的最大公约数是 4.考点:辗转相除法和更相减损术.18.(本题满分 12 分)已知函数 2 2()3cosinssinfxxx(1)求 的最小正周期及最大值;()fx(2)写出 的单调区间【答案】 (1) ,2 ;(2 ) 5,8kkZ【解析】试题分析:(1)将原函数利用倍角公式,化为一角一函数,进而求得其最小正周期及最大值;(2)根据的单调性及其运算性质,得
13、到所求函数的单调性sinyx试题解析:(1) 2sin()24x3(1cos2)1cos2)inxxfxincosx所以 的最小正周期是 , 的最大值为 , ()fxf(2)由 242kxk得 38xk;所以 单调增区间为: ,Z;()fx由 3224kxk得 58xk所以 单调减区间为: ,Z. ()f考点:1三角公式;2三角函数的单调性19.(本题满分 12 分) 已知单位向量 与 的夹角是钝角,当 tR时, 的最小值为 .abatb-23(1)若 ,其中 ,求 的最小值;(1cabll=+-) Rc(2)若 满足 ,求 的最大值.3)2c=(【答案】 (1) ;(2)2.【解析】试题分析:(1)先确定单位向量向量 与 的夹角,再求出模,利用配方法求 的最小值;ab|c(2)设 ),根据 满足 ,求出其轨迹,即可求13cxya02=-( , ) , ( , ) , ( , ) c3)(2ab-=(的最大值试题解析:(1)设单位向量 与 的夹角是 ,aba2 2|tb|1tcos(tcs)inaa-=+-+ ,当 tR时, 单位向量 与 的夹角是钝角,min33|atb|=si,22-, ()()22 1c1|c(1)3()3 4pllllll=+-+-=-+, , ,时,1lmi