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1、第 1 页（共 20 页）2015-2016 学年八年级（下）质检数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 24 分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内 ）1若分式 的值为零，则 x 的值为（）A1 B1 C 1 D02长度单位 1 纳米=10 9 米，目前发现一种新型病毒直径为 25 100 纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）A25.110 6 米 B0.251 104 米 C2.51 105 米 D2.5110 5 米3平面直角坐标系中有一点 P，点 P 到 y 轴的距离为 2，点 P 的纵坐标为 3，则点 P 的坐标是（）A （3， 2） B
2、 （2， 3） C （2，3） D （2， 3）或（2， 3）4已知一组数据 3，a，4，5 的众数为 4，则这组数据的平均数为（）A3 B4 C 5 D65如图，在周长为 20cm 的ABCD 中，ABAD，AC、 BD 相交于点 O，OEBD 交 AD于 E，则ABE 的周长为（）A10cm B 8cm C6cm D4cm6如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，把剪下的这个角展开，若得到一个锐角为 60的菱形，则剪口与折痕所成的角 的度数应为（）A15或 30 B30或 45 C45或 60 D30或 607如图，直线 y=x+m 与 y=nx+4n（n0）的交点的横坐标为2，
3、则关于 x 的不等式x+mnx+4n0 的整数解为（）第 2 页（共 20 页）A1 B3 C4 D 58已知 k10k 2，则函数 y=k1x 和 y= 的图象在同一平面直角坐标系中大致是（）A B C D二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9计算： =10ABCD 中，已知点 A（ 1，0） ，B（2，0） ，D（0，1） 则点 C 的坐标为11如图，正方形 ABCD 中，以对角线 AC 为一边作菱形 AEFC，则FAB= 12已知关于 x 的方程 的解是非负数，则 m 的取值范围为13如图，矩形 ABCD 中，AB=1，E、F 分别为 AD、CD 的中点，沿 BE 将ABE 折叠，
4、若点 A 恰好落在 BF 上，则 AD=第 3 页（共 20 页）14如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点 O，且正方形的一组对边与 x 轴平行，点 P（2a，a）是反比例函数 y= 的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积是15过点（1， 7）的一条直线与 x 轴，y 轴分别相交于点 A，B，且与直线 平行则在线段 AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16先化简 ，再求值，其中|m1|+（n 2） 2=017如图，在ABC 中，AB=AC ，D 是 BC 的中点，连接 AD，在 AD 的延长线上取一点E，连接 BE，CE（1
5、）求证：ABEACE；（2）当 AE 与 AD 满足什么数量关系时，四边形 ABEC 是菱形？并说明理由18某班同学在体育课上进行跳高比赛下面是第一组 9 名同学的成绩姓名 A B C D E F G H I成绩（米） 0.91 0.95 1.10 0.98 1.08 0.96 1.12 1.18 1.17（1）把这组数据从大到小排列（2）分别求出这组数据的平均数和中位数（3）你认为哪个数据代表这组数据的一般水平更合适？（4）如果再增加一个同学的成绩是 1.15 米，这组数据的中位数是多少？第 4 页（共 20 页）19已知甲、乙两地相距 90km，A，B 两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A
6、骑摩托车，B 骑电动车，图中 DE，OC 分别表示 A，B 离开甲地的路程 s（km）与时间 t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题（1）A 比 B 后出发几个小时？B 的速度是多少？（2）在 B 出发后几小时，两人相遇？20直线 y=2x+4 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，O 是原点（1）求ABO 的面积；（2）过三角形 AOB 的顶点能不能画出直线把 ABO 分成面积相等的两部分？如能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数关系式21已知反比例函数 y1= 的图象与一次函数 y2=ax+b 的图象交于点 A（1，4）和点B（m，2） ，（1）求这两个函数的关系式；（2）
7、观察图象，写出使得 y1y 2 成立的自变量 x 的取值范围；（3）如果点 C 与点 A 关于 x 轴对称，求ABC 的面积22某校为美化校园，计划对面积为 1800m2 的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400m2 区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使这次的绿化总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天？23如图，ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动
8、点，过 O 作直线 MNBC设 MN 交 ACB的平分线于点 E，交 ACB 的外角平分线于点 F（1）求证：OE=OF；（2）若 CE=12，CF=5，求 OC 的长；（3）当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形 AECF 是矩形？并说明理由第 5 页（共 20 页）第 6 页（共 20 页）2015-2016 学年八年级（下）质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 24 分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内 ）1若分式 的值为零，则 x 的值为（）A1 B1 C 1 D0【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值
9、是 0 的条件是，分子为 0，分母不为 0【解答】解：|x|1=0 ，x=1，当 x=1 时，x+1=20，x=1 满足条件当 x=1 时，x+1=0，当 x=1 时不满足条件故选 A2长度单位 1 纳米=10 9 米，目前发现一种新型病毒直径为 25 100 纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）A25.110 6 米 B0.251 104 米 C2.51 105 米 D2.5110 5 米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】先将 25 100 用科学记数法表示为 2.51104，再和 109 相乘【解答】解：2.51 104109=2.51105 米故选 D3平面直角坐标系中有一点 P，
10、点 P 到 y 轴的距离为 2，点 P 的纵坐标为 3，则点 P 的坐标是（）A （3， 2） B （2， 3） C （2，3） D （2， 3）或（2， 3）【考点】点的坐标【分析】根据点到 y 轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案第 7 页（共 20 页）【解答】解：平面直角坐标系中有一点 P，点 P 到 y 轴的距离为 2，点 P 的纵坐标为 3，则点 P 的坐标是（2， 3）或（2， 3） ，故选：D4已知一组数据 3，a，4，5 的众数为 4，则这组数据的平均数为（）A3 B4 C 5 D6【考点】算术平均数；众数【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；众数是一组数据中
11、出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个依此先求出 a，再求这组数据的平均数【解答】解：数据 3，a，4，5 的众数为 4，即 4 次数最多；即 a=4则其平均数为（3+4+4+5）4=4故选 B5如图，在周长为 20cm 的ABCD 中，ABAD，AC、 BD 相交于点 O，OEBD 交 AD于 E，则ABE 的周长为（）A10cm B 8cm C6cm D4cm【考点】平行四边形的性质【分析】要求周长，就要求出三角形的三边，利用垂直平分线的性质即可求出 BE=DE，所以ABE 的周长=AB+AE+BE=AB+AD 【解答】解：AC ，BD 相交于点 O，O 为 BD 的中点，OEBD，BE
12、=DE，ABE 的周长=AB+AE+BE=AB+AD= 20=10（cm） ，故选：A6如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，把剪下的这个角展开，若得到一个锐角为 60的菱形，则剪口与折痕所成的角 的度数应为（）A15或 30 B30或 45 C45或 60 D30或 60【考点】菱形的性质；剪纸问题第 8 页（共 20 页）【分析】如图：折痕为 AC 与 BD，ABC=60，根据菱形的性质：菱形的对角线平分对角，可得ABD=30，易得BAC=60所以剪口与折痕所成的角 a 的度数应为 30或 60【解答】解：四边形 ABCD 是菱形，ABD= ABC， BAC= BAD，ADBC
13、 ，BAC=60，BAD=180ABC=18060=120，ABD=30， BAC=60剪口与折痕所成的角 a 的度数应为 30或 60故选：D7如图，直线 y=x+m 与 y=nx+4n（n0）的交点的横坐标为2，则关于 x 的不等式x+mnx+4n0 的整数解为（）A1 B3 C4 D 5【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】先解方程 nx+4n=0 得到直线 y=nx+4n 与 x 轴的交点坐标为（4，0） ，然后利用函数图象写出在 x 轴上方且直线 y=nx+4n 在直线 y=x+m 的下方所对应的自变量的范围，再找出此范围内的整数即可【解答】解：当 y=0 时，nx+4n=0，解得
14、 x=4，所以直线 y=nx+4n 与 x 轴的交点坐标为（4 ，0 ） ，当 x4 时，nx+4n0；当 x2 时， x+mnx+4n，所以当4x 2 时，x+m nx+4n0，第 9 页（共 20 页）所以不等式x+mnx+4n 0 的整数解为 x=3故选 B8已知 k10k 2，则函数 y=k1x 和 y= 的图象在同一平面直角坐标系中大致是（）A B C D【考点】反比例函数的图象；正比例函数的图象【分析】根据反比例函数 y= （k0） ，当 k0 时，图象分布在第二、四象限和一次函数图象与系数的关系进行判断；【解答】解：k 10k 2，函数 y=k1x 的结果第一、三象限，反比例 y= 的图象分布在第二、四象限故选：C二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9计算： = 【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂 2 个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：=1= 第 10 页（共 20 页）故答案为： 10ABCD 中，已知点 A（ 1，0） ，B（2，0） ，D（0，1） 则点 C 的坐标为（3，1）【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质【分析】画出图形，根据平行四边形性质求出 DCAB，DC=AB=3，根据 D 的纵坐标和CD=3 即可求出答案【解答】解
