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1、43 齿轮传动,一、概述,1、齿轮传动的工作原理,依靠两齿轮轮齿间的相互啮合传递运动和动力。,主动轮,从动轮,2、齿轮传动的速比,速比（也称传动比）主动轮与从动轮的转速或角速度之比，通常用i表示。,可得齿轮传动的速比为：,若主动轮的齿数为z1，从动轮的齿数为z2，齿轮的齿距为p 。齿轮每转一周时，节圆上的周长为pz ，同时两轮节圆上的线速度相等，即,主动轮节圆,节点齿廓法线,节点,从动轮节圆,若主动轮的转速为n1，节圆直径为d1, 从动轮的转速为n2 ，节圆直径为d2, 则两齿轮的节圆速度另可表示为：,齿轮传动的速比另表示为：,3、齿轮传动的特点,1)保证瞬时传动比恒定不变；2)速度适用范围大
2、（v=0300m/s）；3)功率适用范围大（P=0 105KW）；4)传动效率高（=0.96 0.99）；5)使用寿命长（h12年）；6)制造和安装精度高，制造工艺较复杂，故成本高；7）不宜大中心距传动。, 齿轮传动广泛应用于各种机械中，大到巨型设备，小至仪器仪表。既可用于传递动力，又可用于传递运动。,4、齿轮传动的类型,（1）按啮合方式分,外啮合,内啮合,齿轮齿条啮合,（2）按两齿轮轴线位置和轮齿齿线方向分,a) 两轴平行,直齿圆柱齿轮传动,斜齿圆柱齿轮传动,人字齿圆柱齿轮传动,b) 两轴相交,曲齿圆锥齿轮传动,直齿圆锥齿轮传动,c) 两轴交错,交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）,（3）按防护
3、方式分,闭式传动,开式传动,二、渐开线齿廓曲线,目前使用的齿轮轮齿的齿廓曲线，绝大部分是渐开线 。,1、渐开线的形成,基圆,发生线,渐开线,当一直线在某圆上作纯滚动时，该直线上任一点的轨迹即为渐开线，该圆称为基圆，该直线称为发生线。,2、渐开线的性质,（2）渐开线上任一点的法线必与基圆相切，切点为N 。NK是渐开线上K 点的曲率半径。由此可见，渐开线上各点的曲率半径是变化的，离基圆越远，曲率半径就越大，渐开线形状就越平缓，反之，渐开线形状就越弯曲；,（3）渐开线的弯曲形状决定于基圆大小。基圆越小，渐开线越弯曲，基圆越大，渐开线越平直，当基圆无穷大时，渐开线将变成一条直线；,（4）由于渐开线是从
4、基圆开始向外展开的，所以基圆内无渐开线。,基圆内为一圆弧，不参与啮合,（5）渐开线上各点的压力角大小不等，离基圆越远压力角越大，基圆上压力角等于零；,压力角渐开线上K点的正压力Fn与该点速度VK方向间所夹锐角K 。,压力角公式：,rb 基圆半径； rK 渐开线上K点的向径；,基圆公式：,3、渐开线齿廓的啮合特性,1）渐开线齿廓满足传动比恒定性;,2）渐开线齿廓间正压力方向不变性;,3）渐开线齿轮的中心距可分性;,三、渐开线直齿圆柱齿轮传动,1、渐开线直齿圆柱齿轮的各部分名称和符号,2、标准渐开线直齿圆柱齿轮的参数和几何尺寸,（1）主要参数, 分度圆d人为规定的特定圆，作为齿轮计算和加工的基准，
5、无法测量。规定分度圆直径为：,式中： p分度圆齿距，z齿数, 模数m使分度圆数值成为有理数，并使其标准化的重要参数。,m是人为规定的一些整数或较为完整的有理数（P81表43）。,关于模数m的讨论：,（1） 国标规定了模数m 标准(标准见表43）即对齿轮尺寸确定了规范，从而为齿轮的计算、测量和加工带来了方便；,（2） 模数的单位是：mm ；,（3） 模数m 好比衣服的号码，m 愈大，齿轮各部分的尺寸都随着增大. 由公式d=mz 看出，当齿数z 一定时，m 愈大,分度圆直径d 愈大，齿形就愈大，从而轮齿的承载力也愈大。,m=1mmZ=16,m=2mmZ=16,m=4mmZ=16, 压力角反映齿轮齿
6、廓间传力性质的重要参数，通常所说的压力角，特指分度圆压力角。,我国规定标准分度圆压力=20o,*至此，可得确切而完整的分度圆概念和定义： 具有标准模数和压力角数值的圆，称为分度圆。,对于一对标准齿轮，当它们正确啮合时，两轮的分度圆与节圆是重合的！,已知：齿顶高为ha ，齿根高为hf ，顶隙为c,顶隙作用：储存润滑油、防顶碰。,规定齿顶高为：,规定顶隙为：,三者关系为：,齿顶高,齿根高, 齿顶高系数ha* 、顶隙系数c*反映齿轮轮齿高度和形状的重要参数。,（2）标准直齿圆柱齿轮几何尺寸,变速箱齿轮： ，减速器齿轮：,3、标准直齿圆柱齿轮的啮合传动,（1）正确啮合的条件,直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是： 两轮的模数和压力角应分别相等。,（2）连续传动的条件,标准直齿圆柱齿轮连续传动的条件是：,同时啮合的齿对有一对以上,齿轮的齿数z越多，啮合角越大，传动的连续性越好。,（3）避免根切的条件,根切,当用范成法（如滚齿、插齿等方法）加工齿轮时，若被切齿轮的齿数选择不当，则齿轮毛坯的根部的根部会被刀具过多地切削，形成根切。,根切与否决定于被加工齿轮的齿数选择。,其危害：, 削弱了齿轮的抗弯曲折断能力；, 根部渐开线形状被破坏，啮合齿对减少，影响平稳性。,标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数为：,课 后 小 结,一、概述,速比,二、渐开线齿廓曲线,三、渐开线标准直齿圆柱齿轮传动,
