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1、作 课 类 别 课 题 16.2 二次根式的乘除（第 2 课时） 课 型 新 授教 学 媒 体 多 媒 体知 识技 能1.会 运 用 二 次 根 式 除法 法 则 进 行 二 次 根 式 的 除法 运 算 .2.会 利 用 商 的 算 术 平 方 根 性 质 化 简 二 次 根 式 .3.理 解 最 简 二 次 根 式 概 念 ， 知 道 二 次 根 式 的 运 算 中 ， 一 般 要 把 最 后 结 果 化 为 最 简 二次 根 式 .过 程方 法1. 经历观察、比较、习，达成目标 1，2，认识到除法法则只是进行除法运算的第一步，之后如果需要化简，进行化简.也可运用概括二次根式除法公式，通过
2、公式的双向性得到商的算术平方根性质.2. 通过例题分析和学生练习分母有理化方法进行二次根式除法.教学目标情 感态 度 类比二次根式的乘法进行知识与方法的迁移，获得新知，体验探索的乐趣.教 学 重 点 双向运用 进行二次根式除法运算.0,bab教 学 难 点 能使用分母有理化方法进行二次根式的除法运算教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容 师 生 行 为 设 计 意 图一、复习引入导语设计：上节课学习了二次根式的乘法，这节课学习二次根式的除法运算.二、探究新知(一)二次根式除法法则活动 1、1.填空，完成课本探究 12.用 1 中所发现的规律比较大小； 8252活动 2、给出二
3、次根式的除法法则活动 3、思考下列问题： 公式中为什么要加 0, b0？a 两个二次根式相除其实就是 不变， 相乘练习：课本例 4，在（1）（2）之后补充 （3） a34归纳：运算的第一步是应用二次根式除法法则，最终结果尽量简化.(二)商的算术平方根性质活动 4.将二次根式除法公式逆用得到商的算术平方根性质完成课本例 5归纳：化简被开方式含有分数线的二次根式，就是将分子的算术平方根做分子，分母的算术平方根做分母，再利用积的算术平方根分别化简.例 6. 计算:（1） （2） ；（3）57a28分析：第一步可以把被开方数相除，然后告诉学生被开方数中不能含有分点题，板书课题.学生计算，观察对比，类比
4、上节课知识找规律结合探究内容师生总结教师组织学生小组交流，进行讨论.学生板演，师生订正学生板演并讲解解题过程及依据找学生说明解题过程，引导学生先观察、分析，解题后养成说明理由的反思习惯.让学生经历从特殊到一般的认知过程，培养数感.使学生理解二次根式除法的前提是二次根式有意义.使学生初步学会化简被开方式含有分数线的二次根式双向使用公式，熟练灵活进行计算母，数必须是整数，利用分数的基本性质将分母变成完全平方数，开方后移到根号外；也可以直接模仿分数的基本性质和公式， ，以去掉分母中的根a2)( )0,(bab号.（三）最简二次根式概念活动 5、让学生观察所做习题结果，总结归纳结果的特点，得到最简二次
5、根式的概念.分析概念：1.被开方数不含分母的含义指-因数是整数，因式是整式；2.被开方数中不能含开得尽方的因数是指-被开方数不能分解出完全平方数；被开方数中不含开得尽方的因式是指-被开方数的每一个因式的指数都小于根指数 2，因此，每一个因式的指数都是 1.完成课本例 7补充：化简 42yx注意：被开方数是和式时，结果不等于各加数的算术平方根的和.三、课堂训练完成课本练习.补充：1. 成立，求 x 的取值范围.1x2.找出下列根式中的最简二次根式38262y1.03.判断下列等式是否成立491659221四、小结归纳1.二次根式除法公式的双向运用；2.进行二次根式除法运算的一般步骤，观察式子特点
6、灵活选取最优解法.3.最简二次根式概念五、作业设计复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中上等学生必做；学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目重复练习.补充作业：本课无.指导学生交流，教师总结学生观察刚做过的题的结果，含根式的结果中根式的特点.教师及时肯定学生的结论并加以引导和整理汇总.学生说解题方法，书写解题过程体会化简二次根式再实际问题中的应用学生独立完成巩固新知学生思考，讨论，阐述个人见解让学生观察，寻找并解释，能将不是的进行化简让学生观察，判断，将不成立的正确求解师生共同归纳形成运用技巧，以提高解题速度与正确率让学生通过结果的最终性初步感知最简二次根式的概念，继而理解概念，并为以后的计算和化简的结果设立标准强调被开方数是和式的二次根式的化简办法熟练计算和解题深化理解公式及运用使学生能判断最简二次根式正确化简二次根式纳入知识系统板 书 设 计课题公式 1 公式 2板演例 4例 5例 6例 7补充练习教 学 反 思
