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1、材料力学试题册1目 录试 题 1.轴 向 拉 压 . 1试 题 2.材 料 的 力 学 性 能 .20试 题 3.剪 切 与 挤 压 的 实 用 计 算 .22试 题 4.扭 转 . 24试 题 5.平 面 图 形 的 几 何 性 质 .30试 题 6.弯 曲 内 力 . 32试 题 7.弯 曲 应 力 . 49试 题 8.弯 曲 变 形 . 64试 题 9.应 力 状 态 强 度 理 论 .75试 题 10.组 合 变 形 .82试 题 11.压 杆 稳 定 .93试 题 12.动 载 荷 .102试 题 13.交 变 应 力 .115试 题 14.能 量 法 .119试 题 15.超 静
2、定 系 统 .132试 题 16.综 合 题 .138试 题 17.塑 性 极 限 分 析 .1501试 题 1.轴 向 拉 压1. 等 截 面 直 杆 CD位 于 两 块 夹 板 之 间 ， 如 图 示 。 杆 件 与 夹 板 间 的 摩 擦 力 与 杆 件 自 重 保 持 平衡 。 设 杆 CD两 侧 的 摩 擦 力 沿 轴 线 方 向 均 匀 分 布 ， 且 两 侧 摩 擦 力 的 集 度 均 为 q， 杆 CD的横 截 面 面 积 为 A， 质 量 密 度 为 ， 试 问 下 列 结 论 中 哪 一 个 是 正 确 的 ？(A) q gA ；(B) 杆 内 最 大 轴 力 NmaxF
3、ql ；(C) 杆 内 各 横 截 面 上 的 轴 力 N 2gAlF ；(D) 杆 内 各 横 截 面 上 的 轴 力 N 0F 。2. 低 碳 钢 试 样 拉 伸 时 ， 横 截 面 上 的 应 力 公 式 NF A 适 用 于 以 下 哪 一 种 情 况 ?(A) 只 适 用 于 p ； (B) 只 适 用 于 e ；(C) 只 适 用 于 s ； (D) 在 试 样 拉 断 前 都 适 用 。3. 在 A和 B两 点 连 接 绳 索 ACB， 绳 索 上 悬 挂 物 重 P， 如 图 示 。 点A和 点 B的 距 离 保 持 不 变 ， 绳 索 的 许 用 拉 应 力 为 。 试 问
4、： 当 角 取 何 值 时 ， 绳 索 的 用 料 最 省 ？(A) 0； (B) 30；(C) 45 ； (D) 60 。4. 桁 架 如 图 示 ， 载 荷 F可 在 横 梁 （ 刚 性 杆 ） DE上 自 由 移 动 。 杆 1和 杆 2的 横 截 面 面 积 均为 A， 许 用 应 力 均 为 （ 拉 和 压 相 同 ） 。 求 载 荷 F的 许 用 值 。 以 下 四 种 答 案 中 哪 一 种 是 正 确 的 ？(A) 2A ； (B) 2 3 A ；(C) A ； (D) 2 A 。5. 设 受 力 在 弹 性 范 围 内 ， 问 空 心 圆 杆 受 轴 向 拉 伸 时 ， 外
5、径 与 壁 厚 的 下 列 四 种 变 形 关 系 中 哪一 种 是 正 确 的 ？(A) 外 径 和 壁 厚 都 增 大 ； (B) 外 径 和 壁 厚 都 减 小 ；(C) 外 径 减 小 ， 壁 厚 增 大 ； (D) 外 径 增 大 ， 壁 厚 减 小 。CDq q laA B CPCAD a a a aB EF 2126. 三 杆 结 构 如 图 所 示 。 今 欲 使 杆 3的 轴 力 减 小 ， 问 应 采 取 以 下哪 一 种 措 施 ？(A) 加 大 杆 3的 横 截 面 面 积 ；(B) 减 小 杆 3的 横 截 面 面 积 ；(C) 三 杆 的 横 截 面 面 积 一 起
6、 加 大 ；(D) 增 大 角 。7. 图 示 超 静 定 结 构 中 ， 梁 AB为 刚 性 梁 。 设 1l 和 2l 分 别 表示 杆 1的 伸 长 和 杆 2的 缩 短 ， 试 问 两 斜 杆 间 的 变 形 协 调 条 件的 正 确 答 案 是 下 列 四 种 答 案 中 的 哪 一 种 ?(A)1 2sin 2 sinl l ；(B) 1 2cos 2 cosl l ；(C) 1 2sin 2 sinl l ；(D) 1 2cos 2 cosl l 。8. 图 示 结 构 ， AC为 刚 性 杆 ， 杆 1和 杆 2的 拉 压 刚 度 相 等 。 当 杆 1的 温 度 升 高 时
7、， 两 杆 的轴 力 变 化 可 能 有 以 下 四 种 情 况 ， 问 哪 一 种 正 确 ？(A) 两 杆 轴 力 均 减 小 ；(B) 两 杆 轴 力 均 增 大 ；(C) 杆 1轴 力 减 小 ， 杆 2轴 力 增 大 ；(D) 杆 1轴 力 增 大 ， 杆 2轴 力 减 小 。9. 结 构 由 于 温 度 变 化 ， 则 ：(A) 静 定 结 构 中 将 引 起 应 力 ， 超 静 定 结 构 中 也 将 引 起 应 力 ；(B) 静 定 结 构 中 将 引 起 变 形 ， 超 静 定 结 构 中 将 引 起 应 力 和 变 形 ；(C) 无 论 静 定 结 构 或 超 静 定 结
8、构 ， 都 将 引 起 应 力 和 变 形 ；(D) 静 定 结 构 中 将 引 起 应 力 和 变 形 ， 超 静 定 结 构 中 将 引 起 应 力 。10. 单 位 宽 度 的 薄 壁 圆 环 受 力 如 图 所 示 ， p为 径 向 压 强 ， 其 截面 n-n上 的 内 力 NF 的 四 种 答 案 中 哪 一 种 是 正 确 的 ？(A) pD； (B) 2pD ；(C) 4pD ； (D) 8pD 。 AF1 3 2a a2A 1 BFA a aB F C1 2nn p D311. 图 示 受 力 结 构 中 ， 若 杆 1和 杆 2的 拉 压 刚 度 EA相 同 ， 则 节 点
9、 A的 铅 垂 位 移 Ay ， 水 平 位 移 Ax 。12. 一 轴 向 拉 杆 ， 横 截 面 为 a b (a b)的 矩 形 ， 受 轴 向 载 荷 作 用 变 形后 截 面 长 边 和 短 边 的 比 值 为 。 另 一 轴 向 拉 杆 ， 横 截 面 是长 半 轴 和 短 半 轴 分 别 为 a和 b的 椭 圆 形 ， 受 轴 向 载 荷 作 用 变 形 后 横截 面 的 形 状 为 。13. 一 长 为 l， 横 截 面 面 积 为 A的 等 截 面 直 杆 ， 质 量 密 度 为 ， 弹 性 模 量 为 E， 该 杆 铅 垂 悬挂 时 由 自 重 引 起 的 最 大 应 力
10、max ， 杆 的 总 伸 长 l 。14. 图 示 杆 1和 杆 2 的 材 料 和 长 度 都 相 同 ， 但 横 截 面 面 积1 2A A 。 若 两 杆 温 度 都 下 降 T ， 则 两 杆 轴 力 之 间 的 关 系是 N1F N2F ， 正 应 力 之 间 的 关 系 是 1 2 。（ 填 入 符 号 ， ， ）15. 试 证 明 受 轴 向 拉 伸 的 圆 截 面 杆 ， 其 横 截 面 沿 圆 周 方 向 的 线 应 变 s 等 于 直 径 的 相 对 改 变量 d 。16. 如 图 所 示 ， 一 实 心 圆 杆 1在 其 外 表 面 紧 套 空 心 圆 管 2。 设 杆 的 拉 压 刚 度 分 别 为 1 1E A 和2 2E A 。 此 组 合 杆 承 受 轴 向 拉 力 F， 试 求 其 长 度 的 改 变 量 。 （ 假 设 圆 杆 和 圆 管 之 间 不 发 生 相对 滑 动 ）17. 设 有 一 实 心 钢 杆 ， 在 其 外 表 面 紧 套 一 铜 管 。 材 料 的 弹 性 模 量 和 线 膨 胀 系 数 分 别 为 1E ，2E 和 1l ， 2l ， 且 2l 1l 。 两 者 的 横 截 面 面 积 均 为 A。 如
