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1、历年 高一 下数学 真题 一、 选择题 1 在 ABC 中 ， 角 A,B,C 所对 的边分别是 ,abc， a 4， b 4 3 ， A 30， 则角 B 等于 ( ) A 30 B 30或 150 C 60 D 60或 120 2在 ABC 中， 分别为内角 的对边， 1 5, 1 0 , 6 0 a b A， 则 cosB 等于 ( ) (A) 223 (B) 223 (C) 63 (D)633 已知 ABC 中， 4 , 4 3 , 3 0a b A ，则 Bsin 等于（ ） A 21 B 21 C 23D234. ABC 边长 a b c、 、 分别 为 5,7,8 ，则 B 等于
2、（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 5 两灯塔 A,B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a(km)，灯塔 A 在 C 北偏东 30， B 在 C 南偏东 60，则 A,B 之间相距 ( ) A a (km) B 3 a(km) C 2 a(km) D 2a (km) 6 已知在 ABC中， CBA sin:sin:sin 3: 5 :7，那么这个三角形的最大角是 ( ) A 90 B 120 C 135 D 150 7 在等比数列 na 中，若 93 a ， 17 a ，则 5a 的值为（ ） A 3 3 C 6 D 6 8.设等差数列 na 的前 n 项和为 nS ，若 9 72
3、S ,则 1 5 9a a a=（ ） 36 24 C 16 D 8 9 已知 na 是公差为 1的等差数列， nS 为 na 的前 n 项和，若 844SS ，则 10a （ ） (A) 172 (B) 192 (C) 10 (D) 12 10在等差数列 an中，设公差为 d，若 S10 4S5，则 da1 等于 ( ) ,abc ,ABCA. 21 B.2 C. 41 D.4 11 已知 na 为等比数列， 1 1a ， 4 8a ，则 na 的公比 q 等于（ ） A 2 B 2 C 2 D 2 12 各项都为正数的等比数列 na 中， 2816aa ，则 5a =（ ） A 4 B 2
4、 C 1 D 8 13已知各项均为正数的等差数列 an的前 20 项和为 100，那么 a3a18的最大值是 ( ) A 50 B 25 C 100 D 2 20 14 若 ,0ba 下列不等式成立的是 ( ) (A) 22 ba (B) aba 2 (C) 1ab (D) ba 11 15.已知 ,abc R ,下列命题中正确的是 （ ） A 22 bcacba B babcac 22 Cbaba 1133 D |22 baba 16.已知集合 ， 2 2N x x ，则 （ ） (A) M N=N (B) (C) (D) 17 不等式 2 3 4 0xx 的解集为（ ） A 1,4 B ,
5、 1 4, C 4,1 D , 4 1, 18 已知 0a , 0b , 2ba ， 则 bay 41 的最小值是 ( ) (A) 29 (B) 5 (C) 27 (D) 4 19正方体各棱长为 1，它的表面积与体积 的数值 之比为（ ） A 6:1 B 1:6 C 1:4 D 4:1 20 已知球 的半径为 ， 三点在球 的球面上，球心 到平面 的距离为 ， , 则球 的表面积为 ( ) (A) (B) (C) (D) 11M x x NM 0MN M N NO R ,ABC O O ABC 12R2AB AC 120BAC O169 163 649 64321如图所示的空心圆柱体的正视图是
6、（ ） 22下列四个正方体图形中， AB、 为正方体的两个顶点， M N P、 、 分别为其所在棱的中点，能得出 /AB 平面 MNP 的图形的序号是 ( ) A B C D 23.如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边 长为 2 的正三角形 ,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是 （ ） A 433 B. 423 C 36 D. 83 24 一个几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积是 （ ） (A) 12 (B) 2 (C) 4 (D) 6 25已知直线 a /平面 ，直线 b 平面 ，则（ ） A a /b B a 与 b 异面 C a 与 b 相交 D a 与 b 无
7、公共点 26.设 、 是两个不同的平面， l 是一条直线，以下命题正确的是 （ ） A若 l , ，则 l B若 /l , /，则 C若 l , /，则 l D若 /l , ，则 l 27 已知两条直线 ,mn，两个平面 ,，给出下面四个命题： / , / /m n m n / , / ,m n m n / ,m n m n , /mm 其中正确命题的序号是（ ） l 俯视图主视图 左视图A B C D 112221(A) (B) (C) (D) 28在空间，下列命题中正确的是 ( ) A 没有公共点的两条直线平行 B 与同一直线垂直的两条直线平行 C 平行于同一直线的两条直线平行 D已知直线
8、 a 不在平面 内，则直线 /a 平面 29. 如图，正方体 1 1 1 1ABCD A B C D 的棱线长为 1，线段11BD上有两个动点 ,EF，且 22EF ，则下列结论中 错 误 的是 （ ） A AC BE B /EF ABCD平 面 C 三棱锥 A BEF 的体积为定值 D 异面直线 ,AEBF 所成的角为定值 30 正方体 1 1 1 1ABCD A B C D 中，异面直线 1BC与 1DC 所成角 的大小 为 （ ） (A) 30 (B) 45 (C) 60 (D)90 31 如图， 在正方体 1111 DCBAABCD 中，异面直线 1AD 与 1BA 所成的角为（ ）
9、A.30 B.45 C.60 D.90 32 如图，在正三棱柱 ABC-A1B1C1中， AB=AA1=2， M、 N 分别是 BB1和 B1C1的中点，则直线 AM与 CN所成角的余弦值等于（ ） A B C D 33在直角坐标系中，直线 31yx 的倾斜角为（ ） A 6 B 3 C 23 D 56 34 已知直线 l 过定点 ( 1,2)P ，且与以 ( 2, 3)A ， ( 4,5)B 为端点的线段有 交 点， 则 直线 l 的斜率 k 的取值范围 是（ ） A 1,5 B 1,5 C 1 5, ， D 1 (5, ) ， 35 直线 22ayx 与直线 3 2 0xy 垂直，则 a
10、等于（ ） 25 252 52 53A BCD1A 1B1C1DMNC1B1A1CBAA 3 B 6 C 32 D 23 36.已知两条直线 12: 3 3 0 , : 4 6 1 0 .l a x y l x y 若 12/ll，则 a （ ） 5 4 C 3 D 2 37点 1, 1 到直线 10xy 的距离是（ ） 21 32 C 22 D 322 38已知直线 l 的 斜率为 3，在 y 轴上的截距为 4，则直线 l 的 方程是 ( ) A. 3 4 0xy B. 3 12 0xy C. 3 4 0xy D. 3 12 0xy 39 已知两条直线 023)2(:,06: 21 ayxalayxl ，若 12/ll，则 a （ ） 1 或 3 1 或 3 C 3 D 1 40 直线 10 kx y k 与圆 422 yx 的位置关系是（ ） (A) 相交 (B) 相切 (C) 相离 (D) 不确定 41 已知 点 (sin ,cos )到直线 ： c o s sin 1 0xy 的 距离为 d ， 则 d 的取值范围是 （ ） （ A） 1,1 （ B） 0,2 （ C） ( 2,2
