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1、 I 目录 摘 要 . 1 ABSTRACT. 2 前 言 . 3 第 1章 滤波器的基本概念 . 4 1.1 滤波器的定义 . 4 1.2 滤波器的发展 . 4 1.3 滤波器的分类 . 5 第 2章 滤波器的原理与设计 . 7 2.1 模拟滤波器的原理与设计 . 7 2.2 数字滤波器的原理与设计 . 8 第 3章 IIR 数字滤波器的设计 . 10 3.1 IIR 数字滤波器简介 . 10 3.2 IIR 数字滤波器的主要 技术 指标 . 10 3.3 IIR 数字滤波器的设计过程 . 12 3.3.1 用脉冲相应不变法设计 IIR数字滤波器 . 13 3.3.2 双线性变换法设计 II
2、R数字 滤波器 . 16 第 4章 IIR 数字滤波器的实现 . 20 4.1 matlab 简介 . 20 4.1.1 matlab 的概况 . 20 4.1.2 matlab 的语言特点 . 20 4.1.3 matlab 的功能 . 22 4.2 利用模拟原型进行 IIR 数字滤波器的设计 和仿真 . 23 4.2.1 巴特沃斯 (Butterworth)和椭圆数字低通滤波器的设计 . 24 4.2.2 切比雪夫（ Chebyshev）数字滤波器的设计 . 30 4.3 IIR 数字滤波器的直接设计法 . 34 第 5章 IIR 数字滤波器的综合设计和仿真 . 40 5.1数字低通滤波器
3、设计实例与仿真 . 40 II 5.2数字带通滤波器设计实例与仿真 . 42 结 论 . 45 致 谢 . 错误 !未定义书签。 参考文献 . 46 毕业设计小结 . 错误 !未定义书签。 1 摘 要 在现代通信系统中，由于信号中经常混有各 种噪声和干扰 ，所以很多信号分析都是基于滤波器而进行的， 而数字滤波器是通过数值运算实现滤波，具有处理精度高、稳定、灵活、不存在阻抗匹配问题 等优点 ，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。 数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应 (IIR)数字滤波器和有限长冲激响应 (FIR)数字滤波器。 实现IIR滤波器的阶次较低，所
4、用的存储单元较少，效率高，精度高，而且能够保留一些模拟滤波器的优良特性，因此应用很广。 Matlab软件以矩阵运算为基础，把计算 、 可视化及程序设计有机融合到交互式工作环境中，并且为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。尤其是 Matlab中的信号处理工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用。 本文根据模拟滤波器的设计原理，提出了 IIR数字滤波器的设计方法，并在MATLAB环境下实现了 IIR 数字滤波器的设计和仿真。其主要内容概括为：首先对滤波器的 原理和设计 进行了介绍；接着描述了 IIR数字滤波器的基本概念，其中包括系统的描述、系统的传递函数、系
5、统的模型； 接着 简单介绍 MATLAB，并对数字滤波器在 MATLAB环境下如何实现进行了介绍；重点描述了 IIR数字滤波器的设计过程，最后对 IIR滤波器进行仿真。 关键词 ： MATLAB， IIR 数字滤波器 ， 模拟滤波器 2 ABSTRACT In modern communication system, because the signal is often mixed with various noise and interference, so a lot of signal analysis are based on the filter and the digital f
6、ilter, and through numerical arithmetic to realize filtering, has high processing precision, stable, flexible, there is no problem of impedance matching and other advantages, can realize analog filter can achieve special filtering function.Digital filter based on the impulse response function in the
7、 time domain characteristics, can be divided into two types, namely, infinite impulse response (IIR) digital filters and finite impulse response (FIR) digital filter.Realization of IIR filter order is relatively low, the storage unit is less, high efficiency, high precision, and can retain some anal
8、og filter of excellent properties, so the application is very wide.Matlab software for matrix computation based on the calculation, visualization, and the program design of the organic integration of the interactive environment, and digital filtering for applications in research and provides an intu
9、itive, efficient, convenient tool.Especially the Matlab signal processing toolbox to various fields of research personnel can undertake scientific research and engineering application. In this paper, according to the analog filter design theory, puts forward the design of IIR digital filter method,
10、and MATLAB environment in the realization of IIR digital filter design and simulation.Its main content is wraparound for: first on the filter principle and design are introduced; then described the IIR basic concepts of digital filter, which includes system is described, the transfer function of the
11、 system, system model; then a brief introduction of the MATLAB, and the digital filters in the MATLAB environment how to realization are introduced; focus on the description of IIR digital filter design process, the last of the IIR filter simulation. KEY WORDS: MATLAB, IIR digital filter, Dimulation
12、 filt 3 前 言 滤波是信号处理的基础，滤波运算是信号处理中的基本运算，滤波器的设计也就相应成为数字信号处理的最基本问题之一。 滤波器可广义的理解为一个信号选择系统，它让某些信号成分通过又阻止或衰减另一些成分。在更多的情况下，滤波器可理解为选频系统，如低通、高通、带通、带阻。滤波器可分为三种：模拟滤波器、采样滤波器和数字滤波器。模拟滤波器可以是由 RLC构成的无源滤波器，也可以是加上运放的有源滤波器，是连续时间系统；采样滤波器由电阻、电容、电荷转移器件、运放等组成，属于离散时间系统，幅度连续；数字滤波器由加法器、乘法器 、存储延迟单元、时钟脉冲发生器和逻辑单元等数字电路构成，精度高，稳定性好，不存在阻抗匹配问题，可以时分复用。 数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置，其输入、输出均为数字信号，实质上是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。它的基本工作原理是利用离散系统特性对系统输入信号进行加工和变换，改变输入序列的频谱或信号波形，让有用频率的信号分量通过，抑制无用的信号分量输出。数字滤波器和模拟滤波器有着相同的滤波概念，数字滤波器根据其单位脉冲响应的性质可分为无限长单位脉冲响应滤波器 IIR 和
