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1、第二章、信号的描述与分析,2.1信号分类与描述方法 2.2信号的时域分析2.3信号的相关分析2.4信号的频域分析,工程测试与信号分析,第二章 信号的描述与分析,2.1 信号的分类与描述,一、信号的分类 主要是依据信号波形特征来划分，在介绍信号分类前，先建立信号波形的概念。,信号波形：被测信号幅度随时间的变化历程称为信号的波形。,信号波形图： 用被测物理量的强度作为纵坐标，用时间做横坐标，记录被测物理量随时间的变化情况。,第二章 信号的描述与分析,第二章 信号的描述与分析,周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号 x ( t ) = x ( t + nT ),简单周期信号,复杂周期信号,第二章
2、信号的描述与分析,例: 机械系统中，回转体不平衡引起的振动，往往也是一种周期性运动。下图是某钢厂减速机上测得的振动信号波形(测点3)，可以近似的看作为周期信号,第二章 信号的描述与分析,测点振动信号波形,第二章 信号的描述与分析,b) 非周期信号：不会重复出现的信号。,瞬态信号: 持续时间有限的信号。例如，锤子的敲击力；承载缆绳断裂时应力变化；热电偶插入加热炉中温度的变化过程等，下图是单自由度振动模型在脉冲力作用下的响应。,第二章 信号的描述与分析,准周期信号是周期与非周期的边缘情况，是由有限个周期信号合成的，但各周期信号的频率相互间不是公倍关系，其合成信号不满足周期条件。,准周期信号:由多个
3、周期信号合成，但各信号频率不成公倍数。如：x(t) = sin(t)+sin(2.t),准周期信号sin(t)+sin(1.41t)波形,第二章 信号的描述与分析,c)非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。,噪声信号(平稳),第二章 信号的描述与分析,例如，汽车奔驰时所产生的振动；飞机在大气流中的浮动；树叶随风飘荡；环境噪声等。,加工过程中螺纹车床主轴受环境影响的振动信号波形,第二章 信号的描述与分析,2. 能量信号与功率信号,a)能量信号 在所分析的区间（-，），能量为有限值的信号称为能量信号，满足条件：,一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号
4、。,第二章 信号的描述与分析,关于信号的能量：对于电信号，通常用电压或电流来表达。讨论在已知区间（t1，t2 ）内消耗在电阻上的能量:,在上面每一种情况下，能量都是正比于信号平方的积分讨论消耗在1电阻上的能量往往是很方便的，因为当R=1时，上述两式具有相同形式，采用这种规定时，就称方程,为任意信号x(t)的“能量”。,用电压描述,用电流描述,第二章 信号的描述与分析,一般持续时间无限的信号都属于功率信号:,b)功率信号 在所分析的区间（-，），能量不是有限值此时，研究信号的平均功率更为合适。,第二章 信号的描述与分析,3.时限与频限信号,第二章 信号的描述与分析,4.连续时间信号与离散时间信号
5、,a) 连续时间信号:在所有时间点上有定义,在所讨论的时间间隔内，对于任意时间值(除若干个第一类间断点外)都可给出确定的函数值，此类信号称为连续时间信号或模拟信号。,第二章 信号的描述与分析,b)离散时间信号:在若干时间点上有定义,离散时间信号在时间上是离散的只是在某些不连续的规定瞬时给出函数值，而在其他时间没有定义的信号。,第二章 信号的描述与分析,1.线性标尺变换如果信号f(t)中的变量以新变量at代替（a为常数，称为尺度变换系数，则称信号f(t)发生了尺度变换）。,二、信号的图形变换,自变量乘、除 尺度变换,例：设,以新变量 2t代换变量t,第二章 信号的描述与分析,结论：f(kt)的波
6、形为f(t)的波形沿t轴的扩展（k1），其波形形状不变。,以新变量 t/2代换变量t,第二章 信号的描述与分析,2.信号的时移,例：设,以新变量 (t+1)代换变量 t 并整理,第二章 信号的描述与分析,以新变量 (t-1)代换变量 t 并整理,结论：f(t+t0)比f(t) 提前出现 t0 秒。 f(t-t0)比f(t) 延迟出现 t0 秒。,第二章 信号的描述与分析,3.信号的反摺 (倒置),例：设,以新变量 (-t)代换变量 t 并整理,第二章 信号的描述与分析,结论：信号的反摺就是以纵坐标轴为对称轴,将信号反转180.而 f-(t-t0)的反摺对称轴为 t = t0.,第二章 信号的描
7、述与分析,第二章 信号的描述与分析,周期T，频率f=1/T,峰值P,双峰值Pp-p,一、常见信号波形图,第二章 信号的描述与分析,信号时域分析(波形分析)的一个重要功能是根据各类信号特点确定信号的类型。然后再根据信号类型选用合适的信号分析方法,1.周期信号,正弦波,方波,第二章 信号的描述与分析,三角波,锯齿波,正弦整流,第二章 信号的描述与分析,2.非周期信号,阶跃信号,斜坡信号,第二章 信号的描述与分析,信号: 是一个理想函数，是物理不可实现信号。,第二章 信号的描述与分析,sinc 函数,第二章 信号的描述与分析,3.随机信号由随机过程描述的信号,样本函数：对随机信号按时间历程所做的各次
8、长时 间的观测记录称样本函数。,随机过程：同一试验条件下，全部样本函数的集合 （总体）就是随机过程。,若随机过程的统计特性不随时间变化，则称之为平稳随机过程。(例:加工过程中、启动变速中的机床振动比较),若随机过程的任一单个样本函数的时间平均等于该过程的集合平均统计特性，则称之为各态历经平稳随机过程。,第二章 信号的描述与分析,第二章 信号的描述与分析,噪声信号(平稳),第二章 信号的描述与分析,均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直流分量。,二、信号时域统计参数,第二章 信号的描述与分析,第二章 信号的描述与分析,方差：反映了信号绕均值的波动程度。,信号的标准差为方差的正的平方根,第二章
9、 信号的描述与分析,三、时域参数的应用,1.均方根值诊断法（适合机器稳态振动） 利用系统上某些特征点振动响应的均方根值作为判断故障的依据。例如，对于我国汽轮发电机组，规定规定轴承座上垂直方向振动位移振幅不得超过 0.05mm，否则应停机检修。,2.振幅-时间图诊断法（适合机器不稳态振动） 测量和记录机器在开机和停机过程中振幅随时间的变化过程，并以此判断机器故障。,第二章 信号的描述与分析,波形分析应用：汽车速度测量:,第二章 信号的描述与分析,波形分析应用： 旅游索道钢缆检测,第二章 信号的描述与分析,四、信号的幅值域分析,第二章 信号的描述与分析,p(x)的计算方法：,Tx =t1+t2+.表示信号瞬时值落在(x，x+x)区间的时间，T为分析时间,第二章 信号的描述与分析,概率分布函数又称之为累积概率，表示了落在某一区间的概率。,第二章 信号的描述与分析,作业:1.已知f(t)的波形如图,求f(-2t+1),2.求正弦整流信号的峰值、均值、有效值,第二章 信号的描述与分析,
