《[名校联盟]河南省周口二高高一数学《1.2.2映射》教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《[名校联盟]河南省周口二高高一数学《1.2.2映射》教案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一教学目标1知识与技能:来源:学。科。网 Z。X。X。K(1)了解映射的概念及表示方法;(2)结合简单的对应图表,理解一一映射的概念2过程与方法(1)函数推广为映射,只是把函数中的两个数集推广为两个任意的集合;(2)通过实例进一步理解映射的概念;(3)会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射,一一映射来源:学科网 ZXXK3情态与价值映射在近代数学中是一个极其重要的概念,是进一步学习各类映射的基础二教学重点:映射的概念教学难点:映射的概念三学法与教学用具1学法:通过丰富的实例,学 生进行交流讨论和概括 ;从而完成本节课的教学目标;2教学用具:投影仪四教学思路(一)创设情景,揭示课题复习初中
2、常见的对应关系1对于任何一个实数 ,数轴上都有唯一的点 和它对应;ap2对于坐标平面内任何一个点 A,都有唯一的有序实数对( )和它对应;,xy3对于任意一个三角形,都有唯一确定的面积和它对应;4某影院的某场电影的每一张电影票有唯一 确定的座位与它对应;5函数的概念(二)研探新知1我们已经知道,函数是建立在两个非空数集间的一种对应,若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合” ,按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系,这种对应就叫映射(板书课题) 2先看几个例子,两个集合 A、B 的元素之间的一些对应关系:(1)开平方;(2)求正弦;来源:学科网 ZXXK(3)求平方;(4
3、)乘以 2归纳引出映射概念:一般地,设 A、B 是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则 ,使对于集 合fA 中的任意一个元素 ,在集合 B 中都有唯一确定的元素 与之对应,那么就称对应 :xyfAB 为从集合 A 到集合 B 的一个映射记作“ :AB”f说明:(1)这两个集合有先后顺序,A 到 B 的映射与 B 到 A 的映射是截然不同的,其中表示具体的对应法则,可以用多种形式表述f(2) “都有唯一”什么意思?包含两层意思:一是必有一个;二是只有一个,也就是说有且只有一个的意思(三)质疑答辩,排难解惑,发展思维例 1下列哪些对应是从集合 A 到集合 B 的映射?( 1) A= 是 数
4、轴 上 的 点 , B=R, 对 应 关 系 : 数 轴 上 的 点 与 它 所 代 表 的 实 数 对 应 ;|Pf(2)A= 是平面直角坐标中的点, 对应关系 :平| (,)|,xyRf面直角坐标系中的点与它的坐标对应;(3)A=三角形,B= :每一个三角形都对应它的内切圆;|,x是 圆 对 应 关 系 f(4)A= 是新华中学的班级, 对应关系 :|x| ,Bx是 新 华 中 学 的 学 生 f每一个班级都对应班里 的学生思考:将(3)中的对应关系 改为:每一个圆都对应它的内接三角形;(4)中的对f应关系 改为:每一个学生都对应他的班级,那么对应 :BA 是从集合 B 到集合 A 的f
5、f映射吗?例 2在下图中,图(1) , (2) , (3) , (4)用箭头所标明的 A 中元素与 B 中元素的对应法则,是不是映射?是不是函数关系?A 开平方 B A 求正弦 B来源:学科网(1) (2)A 求平方 B A 乘以 2 B94133221134563004506009001231112233123123456149(3) (4)(四)巩固深化,反馈矫正来源:学科网 ZXXK1、画图表示集合 A 到集合 B 的对应(集 合 A,B 各取 4 个元素)已知:(1) ,对应法则是“乘以 2”;1,234,68(2)A= ,B=R,对应法则是 “求算术平方根” ;|x0(3) ,对应法
6、则是“求倒数” ;|,ABR(4) 对应法则是“求余弦” 0|09,|1,x2在下图中的映射中,A 中元素 600 的象是什么?B 中元素 的原象是什么?2A 求正弦 B(五)归纳小结提出问题:怎样判断建立在两个集合上的一个对应关系是否是一个映射,你能归纳出几个“标准”呢?师生一起归纳:判定是否是映射主要看两条:一条是 A 集合中的元素都要有象,但 B中元素未必要有原象;二条是 A 中元素与 B 中元素只能出现“一对一”或“多对一”的对应形式( 六)设置问题,留下悬念1由学生举出生活中两个有关映射的实例2已知 是集合 A 上的任一个映射,试问在值域 (A)中的任一个元素的原象,是否f f都是唯一的?为什么?3已知集合 从集合 A 到集合 B 的映射,试问能构造出多少,1,0abB映射?教学反思:3004506009001231附件 1:律师事务所反盗版维 权声明附 件 2:独家资源交 换签约 学校名录(放大查看)学校名录 参见 :http:/