《[名校联盟]河南省周口二高高一数学《1.2.2映射》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[名校联盟]河南省周口二高高一数学《1.2.2映射》教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一教学目标1知识与技能：来源:学。科。网 Z。X。X。K（1）了解映射的概念及表示方法；（2）结合简单的对应图表，理解一一映射的概念2过程与方法（1）函数推广为映射，只是把函数中的两个数集推广为两个任意的集合；（2）通过实例进一步理解映射的概念；（3）会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射，一一映射来源:学科网 ZXXK3情态与价值映射在近代数学中是一个极其重要的概念，是进一步学习各类映射的基础二教学重点：映射的概念教学难点：映射的概念三学法与教学用具1学法：通过丰富的实例，学 生进行交流讨论和概括 ；从而完成本节课的教学目标；2教学用具：投影仪四教学思路（一）创设情景，揭示课题复习初中
2、常见的对应关系1对于任何一个实数 ，数轴上都有唯一的点 和它对应；ap2对于坐标平面内任何一个点 A，都有唯一的有序实数对（ ）和它对应；,xy3对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；4某影院的某场电影的每一张电影票有唯一 确定的座位与它对应；5函数的概念（二）研探新知1我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合” ，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，这种对应就叫映射（板书课题） 2先看几个例子，两个集合 A、B 的元素之间的一些对应关系：（1）开平方；（2）求正弦；来源:学科网 ZXXK（3）求平方；（4
3、）乘以 2归纳引出映射概念：一般地，设 A、B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则 ，使对于集 合fA 中的任意一个元素 ，在集合 B 中都有唯一确定的元素 与之对应，那么就称对应 ：xyfAB 为从集合 A 到集合 B 的一个映射记作“ ：AB”f说明：（1）这两个集合有先后顺序，A 到 B 的映射与 B 到 A 的映射是截然不同的，其中表示具体的对应法则，可以用多种形式表述f（2） “都有唯一”什么意思？包含两层意思：一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维例 1下列哪些对应是从集合 A 到集合 B 的映射？（ 1） A= 是 数
4、轴 上 的 点 ， B=R， 对 应 关 系 ： 数 轴 上 的 点 与 它 所 代 表 的 实 数 对 应 ；|Pf（2）A= 是平面直角坐标中的点， 对应关系 ：平| (,)|,xyRf面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（3）A=三角形，B= ：每一个三角形都对应它的内切圆；|,x是 圆 对 应 关 系 f（4）A= 是新华中学的班级， 对应关系 ：|x| ,Bx是 新 华 中 学 的 学 生 f每一个班级都对应班里 的学生思考：将（3）中的对应关系 改为：每一个圆都对应它的内接三角形；（4）中的对f应关系 改为：每一个学生都对应他的班级，那么对应 ：BA 是从集合 B 到集合 A 的f
5、f映射吗？例 2在下图中，图（1） ， （2） ， （3） ， （4）用箭头所标明的 A 中元素与 B 中元素的对应法则，是不是映射？是不是函数关系？A 开平方 B A 求正弦 B来源:学科网（1） （2）A 求平方 B A 乘以 2 B94133221134563004506009001231112233123123456149（3） （4）（四）巩固深化，反馈矫正来源:学科网 ZXXK1、画图表示集合 A 到集合 B 的对应（集 合 A，B 各取 4 个元素）已知：（1） ，对应法则是“乘以 2”；1,234,68（2）A= ，B=R，对应法则是 “求算术平方根” ；|x0（3） ，对应法
6、则是“求倒数” ；|,ABR（4） 对应法则是“求余弦” 0|09,|1,x2在下图中的映射中，A 中元素 600 的象是什么？B 中元素 的原象是什么？2A 求正弦 B（五）归纳小结提出问题：怎样判断建立在两个集合上的一个对应关系是否是一个映射，你能归纳出几个“标准”呢？师生一起归纳：判定是否是映射主要看两条：一条是 A 集合中的元素都要有象，但 B中元素未必要有原象；二条是 A 中元素与 B 中元素只能出现“一对一”或“多对一”的对应形式（ 六）设置问题，留下悬念1由学生举出生活中两个有关映射的实例2已知 是集合 A 上的任一个映射，试问在值域 (A)中的任一个元素的原象，是否f f都是唯一的？为什么？3已知集合 从集合 A 到集合 B 的映射，试问能构造出多少,1,0abB映射？教学反思：3004506009001231附件 1：律师事务所反盗版维 权声明附 件 2：独家资源交 换签约 学校名录（放大查看）学校名录 参见 ：http:/
