《数学教育心理学》读书心得

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1、数学教育心理学读书心得数学教育心理学读书心得数学教育心理学读书心得数学教育心理学是我们大学要学的一个科目，但读大学时，没有经过教学，没有实际的操作，所以当时读书时学得没有不好，现在，随着自己教学遇到越来越多的问题，越来越感觉自己的心理学知识太薄弱，徐老师给我们看的书中，恰好有这本书，所以，现在，我又拿起这本书，细细阅读，虽然，还是感觉不是很能看懂，觉得很高深，但结合教学实际，还是有一些体会。 该书有一段话对数学老师出题（例题、习题、考题等）较有指导性，因为它介绍了学生对数学知识的理解有哪几种深度，于是启发了我们可以出哪几种难度的数学题：“如何判断学习者对知识的理解深度？标准大致有： （1）能否

2、用自己的语言去解释、表述所学的知识； （2）能否基于这一知识做出推论和预测，从而解释相关的现象，解决有关问题； （3）能否应用这一知识解决变式问题，即保持关键特征不变，改变非关键特征，从而使原来的关系体现在新情境中，这要求学生对知识的真正含义有概括的把握； （4）能否综合相关的知识解决问题，真正的问题往往不是单凭一个知识点就能解决，而是需要综合几方面的知识才能形成解决问题的方案，知识的整合是与知识的理解深度密切相关的，这就是建构主义者所追求的重要目标； （5）能否将所学的知识迁移到实际问题中去，在实际生活中广泛而灵活地应用知识，是建构主义的重要初衷，这同样要依赖学生对知识的深刻理解。对知识形成

3、深层次理解，这是建构主义学习和教学的核心目标，建构主义的许多主张都与此相关。为理解而学习、教学是建构主义的一条重要信条。当然，深层理解是一个逐步深化的过程，”（第 71 页） 下面试着把这五个难度概括地予以表述，并略作些解释或补充： （1）转述：即用自己生活化的语言表达教科书对知识点的严谨表述，目的是防止非理解性的死记硬背。比如“什么是加法对乘法的分配律？那就是：一个数去乘一个加式时，可以先一个个乘，再把每个结果加起来”。此时不必过分追求逻辑严谨性，能基本说对就可以了。 （2）揭示：把具体问题中隐藏的数学知识揭示出来。给出算式4578+55=10078=22，问：“这里运用了什么算律？”。又如

4、可问：“你觉得最近全校各班之间的足球赛中有哪些数学知识？” （3）变式：该书指出“变式可以区分为概念性变式和过程性变式两类”。“概念性变式”有两种：一种是我们熟悉的，即符合概念定义但外表与标准式不同，如底边没在水平方向的等腰三角形；另一种即常说的“反例”，即外表相似但不符合概念定义，如有某两条边形成凹口的“多边形”（几何学里的多边形只指凸多边形）。 “过程性变式”该书没给出严格定义，我理解它是指“得出某概念或某原理的多种数学过程”。综合该书第118-119 页和第166-167 页内容，过程性变式无非是“化一为多”和“化多为一”两种：数学教育心理学读书心得数学教育心理学读书心得化一为多：得出或

5、表达概念、原理的方法是多样化的。如导出方程概念时，表示未知量的可分别是黑框、空框、任意拼音字母、最后是 x，它们等价；又如从一般四边形变到正方形可以有多条途径，先变成菱形或先变成矩形等。 化多为一：把多样化的数学知识化归为一。如学了简易方程之后，争取把过去那些用算术方法做的题目化为用方程方法来做。又如弄懂只要会做分数题，百分数、比和比例之类的题就不难。 运用过程性变式的意义在两方面：一方面可让学生通过多种过程获得概念或原理，从而达到更好的理解；另一方面让学生对多样化的数学知识融会贯通，形成良好的知识结构，记忆深、好应用。（4）综合：让一道题里综合多个数学知识点。（5）实践：设置符合实际生活情境的问题。 读书过程中，我们慢慢地就提高了自己的思想，充实了自己，即使培训结束，我都要坚持读书。