《【全程复习方略】2013-2014版高中数学 课时提升卷(八) 1.4.3 含有一个量词的命题的否定 新人教A版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【全程复习方略】2013-2014版高中数学 课时提升卷(八) 1.4.3 含有一个量词的命题的否定 新人教A版选修2-1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -含有一个量词的命题的否定（45 分钟 100 分）一、 选择题(每小题 6分,共 30分)1.(2012辽宁高考)已知命题 p:x1,x2R,(f(x 2)-f(x1)(x2-x1)0,则p 是()A.x1,x2R,(f(x 2)-f(x1)(x2-x1)0B.x1,x2R,(f(x 2)-f(x1)(x2-x1)0C.x1,x2R,(f(x 2)-f(x1)(x2-x1)0,若 p或x20q为假,则实数 m的取值范围为()A.m-2 B.m2C.m2 或 m-2 D.-2m2二、填空题(每小题 8分,共 24分)6.命题“所有能被 2整除的数都是偶数”的否定是.- 2 -7.命题“
2、 x0,y00不成立 ,若 p假且 q真,求实数 a的取值范围.x20答案解析1.【解题指南】弄清楚全称命题的否定是特称命题.【解析】选 C.全称命题 p:x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0 的否定为:p:x 1,x2R,(f(x 2)-f(x1)(x2-x1)1D.p:xR,cosx1【解析】选 C.因为命题 p:xR,cosx1,所以p: x0R,cosx 01.3.【解析】选 B.因为命题“存在 x0 R,使 +2x0+m0”是假命题, 所以其否定x20“xR,x 2+2x+m0”是真命题 ,得 =4-4m1,所以 m的取值范围是(1,+),a=1.- 3 -4.【解
3、析】选 C.命题 p:“x0R, =sinx0”的 否定是120p:xR, sinx.12当 x=0时, =sinx,所以 p是真命题,p 是假命题 .125.【解题指南】先判断命题 p,q的真假,转化为含有一个 量词的命题的否定求参数的取值范围,再求交集.【解析】选 B.由 p或 q为假, 得 p,q都是假命题,从而p,q 都是真命题.p:对任意 xR,mx 2+10成立,得 m0;q:存在 x0R, +mx0+10 成立,得 =m 2-40,x20解得 m2 或 m-2.综上所述,m2 为所求.6.【解 析】全称命题“xM,p(x)”的否定是特称命题“x 0M,p(x 0)”.所给命题的否定为“存在一个能被 2整除的数不是偶数”.答案:存在一个能被 2整除的数不是偶数7.【解析】命题“x 0,y00是真命题 ,则 =(2a) 2-4a0,即( a-1)24,x20a-12,a3.由于命题 q:x0R,a -2ax0-30不成立,x20所以命题q:x R,ax2-2ax-30 成立,当 a=0时,-30 成立;当 a0时,必须 =(-2a) 2+12a0,即 a2+3a0,解得-3a0,-3a0.综上所述,-3a-1.所以实数 a的取值范围是a|-3a-1.
