《2017中央电大专科《微积分初步》期末考试完整版小抄(可排版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017中央电大专科《微积分初步》期末考试完整版小抄(可排版)（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 中央电大专科微积分初步期末考试完整版小抄(可排版)一、填空题函数 的定义域是 )2ln(1)xf答案： ,3,2(函数 的间断点是= 答案：1xy 1x曲线 在 点的斜率是 答案：)(f),0( 2若 ，则 c2osdxf答案： xc4微分方程 的阶数是 20)(3y6.函数 ， 答案：xxf21()(f 12x7函数 在 处连续，则 =20,2,sin)(xkf k8.曲线 在 点的斜率是 答案：1)(xf),( 19. 答案： 4d253110.微分方程 的阶数是 答案：20sin)(3yyx11.函数 的定 义域是 答案：241)(f),(12.若 ，则 答案： 2sinlm0
2、kxk13.已知 ，则 =答案：fl)()(xf 21x14.若 答案：sdincos15.微分方程 的阶数是 3yxeyxsin)(416.函数 的定义域是(-2,-1)(-1，4】f)2l(1)17.若 ，则 24sinlm0kxk18.曲线 在点 处的切线方程是_y=x+1_ye)1,(19. 0 e12d)ln(dxx20.微分方程 的特解为 y=e 的 x 次方 1(,y21.函数 的定义域是 24)ln)(xxf 2,1(),(22.若函数 ,在 处连续，则 2 0,2kf k23.曲线 在点 处的斜率是 xy)1(2124. xd2cln25.微分方程 满足初始条件 的特解为 x
3、y 1)0(y12xy26函数 的定义域是 )2ln(1)f答案： ,3,2(27函数 的定 义域是 xf51)答案： ,(28函数 的定义域是 24)ln(1)xxf答案： 2,(29函数 ，则 7)1xxf )(xf答案： 6230函数 ，则 0e2)(xxf )(f答案： 231.函数 ，则 xf2)1()(f答案： 232函数 的间断点是 13xy答案： 33 xx1sinlm答案： 134若 ，则 2si4l0kx答案： 235若 ，则 3nlim0x答案： 236曲线 在 点的斜率是 1)(xf)2,(2137曲线 在 点的切线方程是 e,0xy38曲线 在点 处的切线方程是 21
4、xy),( 23139 )(xxln40若 y = x (x 1)(x 2)(x 3)，则 (0) = 6 y41已知 ，则 = xf3)()(f)3ln12742已知 ，则 = fln)()(f2x43若 ，则 2 xe044函数 在区间 内单调增加，则 a 应满足 大于零1)(2af ),(45若 的一个原函数 为 ，则 。x2lnx(f答案： （c 为任意常数）246 若 的一个原函数为 ，则 。)(xf x2e)(f答案： e2447 若 ，则 cxfd)()(xf答案： xe48 若 ，则 cxf2sind)()(xf答案： co49若 ，则 cxflnd)( )(xf答案： x15
5、0若 ，则 cxf2osd)()(xf答案： c451 xe2答案： dx252 )(sin答案： cx53若 ，则 cFf)(d)(xfd)32(答案：x32110若 ，则 cf)(d)(xfd)1(2答案：xF12254 ._d)cos(in1答案： 355._d)cos4(25xx答案：256已知曲线 在任意点 处切线的斜率为 ，且曲线过 ，则该曲线的方程是 。)(xfyxx)5,4(答案： 357若 答案：4dxx)25(158由定积分的几何意义知， = 。答案： ，它是 1/4 半径为 a 的圆的面积。xad0242a59 答案：0e12d)ln(dxx60 = 答案：xe02 21
6、61微分方程 的特解为 . 答案： 1)0(,y62微分方程 的通解为 .答案：03yxe363微分方程 的阶数为 xxsin4)(7)(答案：264函数 的定 义域是_ 且 。)2ln(1)xf 23x65函数 的定义域是_ _。y3),1(66设 ，则 _0_。)(xf01e2x)(f67函数 ，则 _ _ 。f)()(f12x68 _ _ 。 x2sinlm069设 ，则 _ _。ylyx170曲线 在点 的切线方程是_ 。x22341xy71函数 在区间_ _内是 单调减少的。)1ln(2y)0,(72函数 的单调增加区间是 x ),2(73若 ，则 cf2osd)( )(xfxsin
7、74 _ _。 xcsd75 d)(inci76 0.e12xlx77 2 .-d)cos(78微分方程 的阶数是 二阶 xyxxsin(e3二、单项选择题设函数 ，则该函数是（偶函数）xysin若函数 ，则 （ ）.f2)()(lim0xf21函数 在区间 是（先减后增）1xy,下列无穷积分收敛的是（ ）02dex微分方程 的通解是（ ）1y1excy6.函数 的定义域（ 且 ）232x27.若函数 ，则 （ 1 ）.fsin)()(limxf8.函数 在区间 是（先减后增）742xy5,9.下列无穷积分收敛的是（ ）12dx10.下列微分方程中为一阶线性微分方程的是（ ）xysin11.设
8、函数 ，则该函数是（偶函数）xysin12.当 =（ 2 ）时，函数 ，在 处连续.k0,1)(2xkf13.微分方程 的通解是（ ）1yeCy14.设函数 ，则该函数是（偶函数）xsin15.当 （2）时，函数 ，在 处连续.k0,2)(xkf16.下列结论中（ 在 处不连续，则一定在 处不可导. ）正确 xf00x17.下列等式中正确的是（ ）)d(21x18.微分方程 的阶数为（3）yxysin4)(5319.设 ，则 （ ）21xf )(xf4220.若函数 f (x)在点 x0处可导， 则( ，但 )是错误的 Afxlim0 (0xf21.函数 在区间 是（先减后增） 22.若 ，则
9、642y)4, )0(xf（ ）.xfd)(c23.微分方程 的阶数为（3）xyxysin4)(5324设函数 ，则该函数是（偶函数）2e25设函数 ，则该函数是（奇函数）xysin26函数 的图形是关于（坐标原点）对称2)(f27下列函数中为奇函数是（ ）)1ln(2x28函数 的定义域为（ 且 ）)5l(41xy 54x29函数 的定义域是（ ）)ln()xf ),2(),130设 ，则 （ ） 1)(2f (xf31下列各函数对中，（ ， ）中的两个函数相等 3ln)xgln)(32当 时，下列 变量中 为无穷小量的是（ ）. 答案：C0x )1(33当 （ 1 ）时，函数 ，在 处连续
10、. k0,)(2xkxf34当 （ 3 ）时，函数 在 处连续. ,)(efx35函数 的间断点是（ ） 2)(2xf 2,1x36函数 在区间 是（先减后增）1y),(37满足方程 的点一定是函数 的（驻点）.0)(f )(fy38若 ，则 =（-1） xxfcose)(f39设 是可微函数， 则 （ ） )(y )2cosdxxfd2sin)(co40曲线 在 处切线的斜率是（ ） 12x 4e41若 ，则 （ ） fcos)()(xf xcssin42若 ，其中 是常数， 则 （ ） 3inax)(fin43下列结论中（ 在 处连续， 则一定在 处可微.）不正确 )(f0x0x44若函数
11、 f (x)在点 x0 处可导，则( ，但 )是错误的 Afx)(lim0 (0f45.下列结论正确的有（x0 是 f (x)的极值点，且 (x0)存在，则必有 (x0) = 0） f46下列等式成立的是（ ）)(d)(fx47若 ，则 （ ）. cxf2ed)(f1e2x48若 ，则 （ ）. )0(f d)(c49以下计算正确的是（ ） 3lnxx50 （ ）xfd)( cxff)(51 =（ ） a2ad252如果等式 ，则 （ ） Cxfx11e)( )(xf2153在切线斜率为 2x 的积分曲线族中，通 过点（1, 4）的曲线为（ y = x2 + 3 ） 54若 = 2，则 k =
12、（ 1 ） 10d)(kx55下列定积分中积分值为 0 的是（ ） xxd2e156设 是连续的奇函数，则定积分 （ 0 ）)(xf af-)(57 （ ）dsin2-258下列无穷积分收敛的是（ ） 0dex59下列无穷积分收敛的是（ ） 260下列微分方程中，（ ）是线性微分方程 xyxylnesin61微分方程 的通解为（ ）0 C62下列微分方程中为可分离变量方程的是（ ） yxd63.函数 y 的定义域是（(2，2）。421xx64设 ，则 （ ）。)(f )f1x65函数 的图形关于（ 轴）对称e(21xxy66、当 时， 变量（ ）是无穷小量 067函数 在 x = 0 处连续，
13、则 k = (-1)sin,()fxk68曲线 在点(1,0)处的切线方程是（ ）。y3 2xy69若 ，则 （ ）。xxfcose)()0(f170函数 在区间 内满足（单调上升 ）32y4,271函数 yx 22x 5 在区 间 (0，1) 上是（单调减少 ）。72下列式子中正确的是（ ）。xfxfd)()(d73以下计算正确的是（ ）3ln74若 ，则 （ ）xfcos)(xfd)(cos75 （ ）。edxce76下列定积分中积分值为 0 的是（ ） xxd2e177微分方程 的通解是（ ）。y xcy三、计算题（本题共 44 分，每小题 11 分） 计算极限 123lim21x解 21
