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1、2015 年全国各地中考数学试题秘密启用前 试卷类型：A二 0 一五年东营市初中学生学业考试数 学 试 题（总分 120 分 考试时间 120 分钟） 注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分，第卷为选择题，30 分；第卷为非选择题，90分；全卷共 8 页2数学试题答题卡共 8 页答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等涂写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回3第卷每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上 .4考试时，不允许使用科学计算器第卷（选择
2、题 共 30 分） 一 、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1 的相反数是（ ）3A B C D13332下列计算正确的是（ ）A B 1632aC D22()ab 5b3由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A B C D2015 年全国各地中考数学试题4如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上， ，则 3等120,4于（ ）A B C D503055东营市出租车的收费标准是：起步价 8 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 8 元车费） ，超过 3
3、 千米以后，每增加 1 千米，加收 1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计） 某人从甲地到乙地经过的路程是 千米，出租车费为 15.5 元，那么 的最大值是（ ）xxA11 B8 C7 D56若 ，则 的值为（ ）34yxyxA1 B C D4754747如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）A1 B C D1434128下列命题中是真命题的是( )A确定性事件发生的概率为 1B平分弦的直径垂直于弦C正多边形都是轴对称图形D两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等（第
4、3 题图）2 31（第 4 题图） （第 7 题图）2015 年全国各地中考数学试题9如图，在ABC 中，ABAC ，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，点 F 在 BC 边上，连接 DE，DF ，EF 则添加下列哪一个条件后，仍无法判定 FCE 与EDF 全等（ ） AA =DFE BBF=CF CDFA C DC=EDF10如图，在 RtABC 中，ABC=90，AB=BC点 D 是线段 AB 上的一点，连结CD，过点 B 作 BGCD，分别交 CD、CA 于点 E、F，与过点 A 且垂直于 AB 的直线相交于点 G，连结 DF给出以下四个结论： ；若点 D 是 AB 的中点，则AG
5、BCAF= 23AB； 当 B、C 、F 、 D 四点在同一个圆上时，DF=DB；若 ，则12B其中正确的结论序号是（ ）9ABCDFSA B C D题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A B C B D D C A C第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 8 小题，其中 11-14 题每小题 3 分，15-18 题每小题 4 分，共 28分只要求填写最后结果11东营市 2014 年城镇居民人均可支配收入是 37000 元，比 2013 年提高了8.9%37000 元用科学记数法表示是 元43.71012分解因式： 2)(9)(124yx2(3)xyEFGCA
6、 BD（第 10 题图）（第 9 题图）F EDBAC2015 年全国各地中考数学试题13在一次数学测验中，随机抽取了 10 份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83则这组数 据的中位数为 81 144 月 26 日，2015 黄河口（东营）国际 马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道 A 处的俯角为 ，B 处的俯角为 如果此时直升机镜头 C 处的高度 CD 为 200 米，点3045A、D、B 在同一直线上，则 AB 两点的距离是 米20(31)15如图，水平放置的圆柱形 排水管道的截面直
7、径是 1m，其中水面的宽 AB 为 0.8m，则排水管内水的深度为 0.8 m 16若分式方程 无解，则 的值为 ax1117如图，一只蚂蚁沿着边长为 2 的正方体表面从点 A 出发，经过 3 个面爬到点 B，如果它运动的路径是最短的，则 AC 的长为 03来源:学科网（第 14 题图）DCA B3045第 15 题图BA（第 18 题图）xy lA 2B3A1B21OA（第 17 题图）BA C2015 年全国各地中考数学试题18如图放置的OAB 1，B 1A1B2， B2A2B3，都是边长为 1 的等边三角形，点 A 在轴上，点 O， B1，B 2，B 3， 都在直线 上，则点 A2015
8、 的坐标是 （ ，x l 2017） 20153三、解答题：本大题共 7 小题，共 62 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19 (本题满分 7 分，第题 3 分，第题 4 分) （1）计算： 2015019()3tan0（ -） （ ）解：（ ） （ ）= 2 分3= 3 分0（2）解方程组： 629xy， 解：+得：3x=15x=52 分将 x=5 代人，得： 56yy=13 分方程组的解为 4 分1xy，20(本题满分 8 分) 东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划某校决定对学生2015 年全
9、国各地中考数学试题感兴趣的球类项目（A：足球， B：篮球， C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）将统计图补充完整；（2）求出该班学生人数；（3）若该校共有学生 3500 名，请估计有多少人选修足球？（4）该班班委 5 人中，1 人选修篮球，3 人选修足球，1 人选修排球，李老师要从这 5人中任选 2 人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2 人恰好 1 人选修篮球，1 人选修足球的概率（1）如图2 分（2）该班人数： （人）3 分80.165（3
10、）选修足球的人数： （人）4 分23140（4）用“1”代表篮球，“2、3、4”代表足球，“5”代表排球，可以用下表列举出所有可能出现的结果1 2 3 4 51 （2,1） （3,1） （4,1） （5,1）2 （1，2） （3,2） （4,2） （5,2）3 （1,3） （2,3） （4,3） （5,3）4 （1,4） （2,4） （3,4） （5,4）16%8%24%ABCDEO（第 20 题图）yx人人EDCBA24681012141618202O第一人第二人2015 年全国各地中考数学试题（第 21 题图）ED BACO5 （1,5） （2,5） （3,5） （4,5）6 分由图可以看
11、出，可能出现的结果有 20 种，并且它们出现的可能性相等选出的两人 1人选修篮球，1 人选修足球（记为事件 A）的结果有 6 种，即（1，2） ， （1，3） ， （1，4） ，（2，1） ， （3，1） ， （4，1） ，所以 P(A)= 8 分320来源:Z*xx*k.Com21(本题满分 8 分)已知在ABC 中，B=90 o，以 AB 上的一点 O 为圆心，以 OA 为半径的圆交 AC 于点 D，交 AB 于点 E（1）求证：ACAD=ABAE；（2）如果 BD 是O 的切线，D 是切点，E 是 OB 的中点，当 BC=2 时，求 AC 的长 来源:学科网 ZXXK来源:学科网（1）证
12、明：连接 DEAE 是直径yx人人EDCBA24681012141618202O12%40%16%8%24%AB CDEO2015 年全国各地中考数学试题ADE=90 oADE=ABC在 RtADE 和 RtABC 中，A 是公共角故ADEABC2 分则 ，即 ACAD=ABAE4 分CEABD（2）解：连接 ODBD 是圆 O 的切线则 ODBD 5分在 RtOBD 中，OE =BE=ODOB=2ODOBD =30o6 分同理BAC=30 o7 分在 RtABC 中 AC=2BC=22=48 分22(本题满分 8 分)如图是函数 与函数 在第一象限内的图象，点 是xy3xy6P的图象上一动点， 轴于点 A，交 的 图象于点 ， 轴于点xy6P3CByB，交 的图象于点 3D（1）求证：D 是 BP 的中点；（2）求出四边形 ODPC 的面积（1）证明：（第 22 题图）xyCADBO PED BACO（第 22 题图）xyCADBO P2015 年全国各地中考数学试题点 P 在函数 上xy6设 P 点坐标为（ ，m） 1 分点 D 在函数 上，BP 轴3yx设 D 点坐标为（ ，m）2 分由题意可得 BD= ，BP= 6故 D 是 BP 的中点 4 分（2）解：S 四边形 PBOA = m=65 分设 C 点坐标为（ ，
