《【优化方案】2014届高考数学 8.2 双曲线随堂检测（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优化方案】2014届高考数学 8.2 双曲线随堂检测（含解析）（1页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.2 双曲线 随堂检测（含答案解析）已知双曲线 C： 1( a0， b0)的离心率为 ，右准线方程为 x .x2a2 y2b2 3 33(1)求双曲线 C的方程；(2)设直线 l是圆 O： x2 y22 上动点 P(x0， y0)(x0y00)处的切线， l与双曲线 C交于不同的两点 A， B，证明 AOB的大小为定值解：(1)由题意，得Error!解得 a1， c ，3 b2 c2 a22.所求双曲线 C的方程为 x2 1.y22(2)证明：点 P(x0， y0)(x0y00)在圆 x2 y22 上，切线方程为 x0x y0y2.由Error! ，及 x y 2，得20 20(3x 4)
2、 x24 x0x82 x 0.20 20切线 l与双曲线 C交于不同的两点 A、 B，且 00.20 20 20 20设 A、 B两点的坐标分别为( x1， y1)、( x2， y2)，则 x1 x2 ， x1x2 ，4x03x20 4 8 2x203x20 4cos AOB ，OA OB |OA |OB |且 x1x2 y1y2 x1x2 (2 x0x1)(2 x0x2)OA OB 1y20 x1x2 42 x0(x1 x2) x x1x212 x20 20 4 8 2x203x20 4 12 x20 8x203x20 4 x20 8 2x203x20 4 0，8 2x203x20 4 8 2x203x20 4 AOB 为定值2
