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1、有无卖空限制下的有效边界模板A. 7国股票的预期收益率、标准差和相关系数相关系数矩阵国别 预期收益率（%） 标准差（%） 美国 德国 英国美国 19.8 24.2 1 0.39 0.54德国 22.1 23.5 0.39 1 0.45英国 19.2 24.8 0.54 0.45 1日本 15.3 21.2 0.23 0.37 0.39澳大利亚 17.1 27.1 0.4 0.3 0.52加拿大 14.9 24 0.7 0.37 0.55法国 19.4 26.5 0.41 0.62 0.51B.协方差矩阵国别 美国 德国 英国 日本 澳大利亚 加拿大美国 585.64 221.793 324.0
2、864 117.9992 262.328 406.56德国 221.793 552.25 262.26 184.334 191.055 208.68英国 324.0864 262.26 615.04 205.0464 349.4816 327.36日本 117.9992 184.334 205.0464 449.44 155.1204 142.464澳大利亚 262.328 191.055 349.4816 155.1204 734.41 377.232加拿大 406.56 208.68 327.36 142.464 377.232 576法国 262.933 386.105 335.172
3、230.338 251.3525 260.76C.等权重组合的协方差矩阵国别 美国 德国 英国 日本 澳大利亚权重 0.142857143 0.142857 0.142857 0.142857 0.142857美国 0.1428571 11.95183673 4.526388 6.614008 2.408147 5.353633德国 0.1428571 4.526387755 11.27041 5.352245 3.761918 3.899082英国 0.1428571 6.614008163 5.352245 12.55184 4.18462 7.132278日本 0.1428571 2.4
4、08146939 3.761918 4.18462 9.172245 3.165722澳大利亚 0.1428571 5.353632653 3.899082 7.132278 3.165722 14.98796加拿大 0.1428571 8.297142857 4.258776 6.680816 2.907429 7.698612法国 0.1428571 5.365979592 7.879694 6.840245 4.700776 5.129643小计 1 44.51713469 40.94851 49.35605 30.30086 47.36693组合方差 308.97859组合标准差 17
5、.577787组合预期收益率 18.257143D.目标预期收益率等于18.26%时有效边界组合的协方差矩阵（用Solver来求权重）国别 美国 德国 英国 日本 澳大利亚权重 0.22587657 0.248891 0.024775 0.367611 0.122619美国 0.2258766 29.87948442 12.46892 1.813618 9.798036 7.265646德国 0.2488913 12.46891945 34.21018 1.61717 16.86569 5.83078英国 0.024775 1.813618147 1.61717 0.377512 1.8674
6、75 1.061687日本 0.3676112 9.798036109 16.86569 1.867475 60.73644 6.992237澳大利亚 0.1226192 7.265646497 5.83078 1.061687 6.992237 11.0422加拿大 0.024038 2.207470489 1.248503 0.194957 1.258905 1.111901法国 -0.013811 -0.820264836 -1.32725 -0.11469 -1.16948 -0.42568小计 1 62.61291027 70.91399 6.817731 96.3493 32.87
7、877组合方差 272.03072组合标准差 16.493354组合预期收益率 18.260001E.允许卖空的有效边界和不允许卖空的有效边界允许卖空的有效边界各国在有效组合中的权重预期收益率（%） 标准差 美国 德国 英国 日本 澳大利亚9 28.3 -0.436564447 -0.48467 -0.20506 0.964696 0.01989410 26.21 -0.365026367 -0.40545 -0.18024 0.900216 0.03098811 24.22 -0.293488635 -0.32623 -0.15542 0.835736 0.04208112 22.36 -0
8、.221950718 -0.24702 -0.1306 0.771256 0.05317513 20.67 -0.150412802 -0.1678 -0.10578 0.706776 0.06426814 19.19 -0.078874914 -0.08858 -0.08096 0.642296 0.07536115 17.98 -0.007337003 -0.00936 -0.05614 0.577816 0.08645516 17.08 0.064200804 0.069858 -0.03132 0.513336 0.09754817 16.57 0.135738708 0.149076
9、 -0.0065 0.448856 0.10864118 16.45 0.207276618 0.228295 0.018322 0.384376 0.11973519 16.75 0.278814484 0.307513 0.043142 0.319896 0.13082820 17.45 0.350352398 0.386731 0.067962 0.255416 0.14192221 18.5 0.421890328 0.46595 0.092782 0.190936 0.15301522 19.84 0.493428173 0.545168 0.117602 0.126456 0.16
10、410923 21.42 0.56496612 0.624386 0.142423 0.061976 0.17520224 23.19 0.636503962 0.703604 0.167243 -0.0025 0.18629525 25.11 0.708041906 0.782823 0.192063 -0.06698 0.19738926 27.15 0.77957982 0.862041 0.216883 -0.13146 0.208482不允许卖空的有效边界各国在有效组合中的权重预期收益率（%） 标准差 美国 德国 英国 日本 澳大利亚13 不可行 不可行 不可行 不可行 不可行 不可
11、行14.9 24 0 0 0 0 015 20.14 0 0 0 0.25 016 17.1 0.05319802 0.060937 0 0.509073 0.08952317 16.57 0.132748424 0.143973 0 0.446621 0.10648918 16.46 0.206701296 0.222617 0.016025 0.382018 0.11936719 16.81 0.249468091 0.328809 0.040558 0.279324 0.10184120 17.84 0.268352916 0.459865 0.065763 0.145544 0.060
12、47521 19.48 0.28723777 0.59092 0.090968 0.011764 0.0191122 22.91 0.043478242 0.956522 0 0 022.1 23.5 0 1 0 0 026 不可行 不可行 不可行 不可行 不可行 不可行0510152025300 10 20 30预期收益率标准差 允许和不允许卖空下的有效边界有无卖空限制下的有效边界模板A. 7国股票的预期收益率、标准差和相关系数相关系数矩阵日本 澳大利亚 加拿大 法国0.23 0.4 0.7 0.410.37 0.3 0.37 0.620.39 0.52 0.55 0.511 0.27 0.
13、28 0.410.27 1 0.58 0.350.28 0.58 1 0.410.41 0.35 0.41 1法国262.933386.105335.172230.338251.3525260.76702.25加拿大 法国0.142857 0.1428578.297143 5.365984.258776 7.8796946.680816 6.8402452.907429 4.7007767.698612 5.12964311.7551 5.3216335.321633 14.3316346.91951 49.5696D.目标预期收益率等于18.26%时有效边界组合的协方差矩阵（用Solver来
14、求权重）加拿大 法国0.024038 -0.013812.20747 -0.820261.248503 -1.327250.194957 -0.114691.258905 -1.169481.111901 -0.425680.332829 -0.08657-0.08657 0.1339586.267993 -3.80997各国在有效组合中的权重加拿大 法国 小计1.101504 0.0402 10.985147 0.034368 10.86879 0.028535 10.752433 0.022702 10.636076 0.016869 10.519719 0.011036 10.40336
15、2 0.005204 10.287005 -0.00063 10.170648 -0.00646 10.054291 -0.01229 1-0.06207 -0.01813 1-0.17842 -0.02396 1-0.29478 -0.02979 1-0.41114 -0.03563 1-0.52749 -0.04146 1-0.64385 -0.04729 1-0.76021 -0.05312 1-0.87656 -0.05896 1各国在有效组合中的权重加拿大 法国 小计不可行 不可行 不可行1 0 10.75 0 10.287269 0 10.170168 0 10.053272 0
16、10 0 10 0 10 0 10 0 10 0 1不可行 不可行 不可行30允许和不允许卖空下的有效边界 允许卖空的有效边界 不允许卖空的有效边界 美国 德国 英国 日本 澳大利亚 加拿大 法国 等权重组合 习题数据：1992年4月10日至2001年8月14日上海证交所8只股票的每日收盘价收 盘 价交易日期 600601 600602 600603 600604 600651 600652 600653 60065419920410 1.88 4.17 1.72 2.02 0.93 0.43 0.56 4.3319920413 2.01 4.38 1.72 2.02 0.98 0.43 0.56 4.4719920414 1.99 4.6 1.72 2.02 1.03 0.44 0.57 4.8519920415 1.92 4.83 1.72 2.02 1.08 0.44 0.58 4.9319920416 1.82 5.08 1.72 2.04 1.13 0.45 0.58 4.
