2010年高考数学选择试题分类汇编——数列

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1、七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值七彩教育网 () 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！2010 年高考数学试题分类汇编数列（2010 浙江理数） （3）设 为等比数列 的前 项和， ，则nSna2580a52S（A）11 （B）5 （C） （D）81解析：解析：通过 ，设公比为 ，将该式转化为 ，解得 =-2，250aq32qq带入所求式可知答案选 D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前 n 项和公式，属中档题（2010 全国卷 2 理数） （4）.如果等差数列 na中， 34512a，那么127.a（A）14 （B）21 （C）28 （D）35【答案】

2、C 【命题意图】本试题主要考查等差数列的基本公式和性质.【解析】 17345441274()12, 282aaaa（2010 辽宁文数） （3）设 为等比数列 的前 项和，已知 ，nSn34S，则公比23Saq（A）3 （B）4 （C）5 （D）6解析：选 B. 两式相减得， ， .343a4433,aaq来源:学科网 ZXXK（2010 辽宁理数） （6）设a n是有正数组成的等比数列， 为其前 n 项和。已知 a2a4=1, nS,则37S5（A） (B) (C) (D) 1234172【答 案】B【命题立意】本题考查 了等比数列的通项公式与前 n 项和公式，考查了同学们解决问题的能力。【

3、解析】由 a2a4=1 可得 ，因此 ，又因为 ，联241q12aq231()7Saq七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值七彩教育网 () 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！力两式有 ，所以 q= ,所以 ，故选 B。1(3)20q125514()324S（2010 全国卷 2 文数）(6) 如果等差数列 中， + + =12，那么 + + =na345a12a7（A）14 (B) 21 (C) 28 (D) 35【解析】C：本题考查了数列的基 础知识。 ， 34512a4a127174()28aa（2010 江西理数）5.等比数列 中， ， =4，函数n18，则 （ ）

4、来源:Zxxk.Com128()()fxaxa 0fA B. C. D. 629152【答案】C【解析】考查多项式 函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法。考虑到求导中，含有 x 项均取 0，则 只与函数 的一次项有ffx关；得： 。41212381()aa（2010 江西理数）4. 2lim3nx（ ）A. 53B. 2 C. 2 D. 不存在【答案】B【解析】考查等比数列求和与极限知识.解法一：先求和，然后对和取极限。 13lim()2nn（2010 安徽文数）(5) 设数列 的前 n 项和 ，则 的值为来源:学科网 ZXXKa2nS8a（A） 1

5、5 (B) 16 (C) 49 （D）645.A【解析】 .8764915aS七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值七彩教育网 () 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！【方法技巧】直接根据 即可得出结论.1(2)nnaS（2010 重庆文数） （2）在等差数列 中， ，则 的值为n190a5a（A）5 （B）6（C）8 （D）10解析：由角标性质得 ，所以 =5来源:Z。xx。k.Com来源:Z_xx_k.Com195a5（2010 浙江文数）(5) 设 为等比数列 的前 n 项和， 则nsa2580a52S(A)-11 (B)-8(C)5 (D)11解析：通过 ，设公比为

6、 ，将该式转化为 ，解得 =-2，带入所2580aq0832qaq求式可知答案选 A，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前 n 项和公式（2010 重庆理数） （1）在等比数列 中， ，则公比 q 的值为na2012078aA. 2 B. 3 C. 4 D. 8 解析： 2071qa2（2010 北京理数） （2）在等比数列 中， ，公比 .若 ，则na11q12345mam=来源 :学科网 ZXXK（A）9 （B）10 （C）11 （D） 12来源:学科网 ZXXK答案：C（2010 四川理数） （8）已知数列 的首项 ，其前 项的和为 ，且na10nnS，则112nSalim

7、nS（A）0 （B） （C ） 1 （D）22解析：由 ,且11nSa2nna七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值七彩教育网 () 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！作差得 an 2 2a n1又 S22S 1a 1，即 a2a 12a 1a 1 a22a 1故a n是公比为 2 的等比 数列Sna 12a 12 2a12 n1 a1(2 n1)a 1则 1limli()nn答案：B（2010 天津理数） （6）已知 是首项为 1 的等比数列， 是 的前 n 项和，且nansa，则数列 的前 5 项和为369s1n（A） 或 5 （B） 或 5 （C） （D）836316

8、158【答案】C【解析】本题主要考查等比数列前 n 项和公式及等比数列的性质，属于中等题。显然 q 1，所以 ，所以 是首项为 1，公比为 的3639(q)1-=2qna2等比数列， 前 5 项和 .5()216T【温馨提示】在进行等比数列运算时要注意约分，降低幂的次数，同时也要注意基本量法的应用。（2010 广东理数）4. 已知 为等比数列，S n 是它的前 n 项和。若 ， 且 与na231a4a2 的等差中项为 ，则 =7a545A35 B.33 C.31 D.294 C设 的公比为 ，则由等比数列的性质知， ，即 。由nq231412aa4与 2 的等差中项为 知， ，a7544752

9、a即 111()()七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值七彩教育网 () 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！ ，即 ，即 37418aq2q34128aq16a（2010 广东文数）（2010 全国卷 1 文数） （4）已知各项均为正数的等比数列 ， =5， =10，则na123789a=456a(A) (B) 7 (C) 6 (D) 2424.A【命题意图】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想.【解析】由等比数列的性质知 ，312312()5aaA10,所以 ,378978()aaA850所以1336456

10、452()(a（2010 全国卷 1 理数） （4）已知各项均为正数的等比数列 中， =5， =10，na123789a则 =来源:学科网456a(A) (B) 7 (C) 6 (D) 242七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值七彩教育网 () 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！（2010 湖北文数）7.已知等比数列 中，各项都是正数，且 ， 成等差数列，则ma1a32,91078aA. B. C. D 来源:学,科, 网 Z,X,X,K223232来源:学#科#网（2010 山东理数）1.（2010 安徽理数 ）10、设 是任意等比数列，它的前 项和，前 项和与前 项和

11、分nan23n别为 ，则下列等式中恒成立的是,XYZA、 B、2YXZC、 D、10.D【分析】取等比数列 ,令 得 代入验算，只有选项 D 满足。124n1,37XYZ【方法技巧】对于含有较多字母的客观题，可以取满足条件的数字代替字母，代入验证，若能排除 3 个选项，剩下唯一正确的就一定正确；若不能完全排除，可以取其他数字验证继续七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值七彩教育网 () 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！排除. 本题也可以首项、公比即项数 n 表示代入验证 得结论.（2010 湖北理数）7、如图，在半径为 r 的园内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设 为前 n 个圆的s面积之和，则 = limnsA 2 B. C.4 D.6r832r2r2r（2010 福建理数）3设等差数列 的前 n 项和为 ,若 , ,则当anS1a46a取最小值时,n 等于nSA6 B7 C8 D9【答案】A【解析】设该数列的公差为 ，则 ，解得d4612(1)86add，2d所以 ，所以当 时， 取最小值。22(1)()3nSnnnS【命题意图】本题考查等差数列的通项公式以及前 n 项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力。