《【优化方案】2014届高考数学 7.2 两条直线的位置关系随堂检测（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优化方案】2014届高考数学 7.2 两条直线的位置关系随堂检测（含解析）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、17.2 两条直线的位置关系 随堂检测（含答案解析）1已知 b0，直线( b21) x ay20 与直线 x b2y10 互相垂直，则 ab的最小值等于()A1 B2C2 D22 3解析：选 B.由两条直线垂直的充要条件可得： 1，解得 a ，b2 1a 1b2 b2 1b2所以 ab b b ，又 b0，b2 1b2 b2 1b 1b所以 b 2 2，1b b1b当且仅当 b 即 b1 时取“” 故选 B.1b2若直线 l1： y k(x4)与直线 l2关于点(2,1)对称，则直线 l2恒过定点()A(0,4) B(0,2)C(2,4) D(4，2)解析：选 B.由于直线 l1： y k(x
2、4)恒过定点(4,0)，其关于点(2,1)对称的点为(0,2)，又由于直线 l1： y k(x4)与直线 l2关于点(2,1)对称，直线 l2恒过定点(0,2)，故应选 B.3若点 P(4， a)到直线 4x3 y1 的距离不大于 3，则实数 a的取值范围是()A0,10) B(0,10C(10,0 D0,10解析：选 D. d 3，|16 3a 1|42 32 |15 3a|5| a5|5，5 a55，0 a10.4已知 0k4，直线 l1： kx2 y2 k80 和直线 l2：2 x k2y4 k240 与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的 k的值为()A. B.18 12
3、C. D.14 112解析：选 A.直线 l1的方程可以化为 k(x2)2 y80，该直线过定点 M(2，4)，与两坐标轴的交点坐标是 A( ，0)， B(0,4 k)；直线 l2的方程可以化为(2 x4) k2(y4)0，该2k 8k直线过定点 M(2,4)，与两坐标轴的交点坐标是 C(2k22,0)， D(0,4 )4k2结合 0k4可以知道所求四边形是如图所示的四边形 OBMC，连接 OM，则四边形 OBMC的面积是 OBM与 OCM的面积之和，故四边形 OBMC的面积为 (4 k)2 (2k22)12 1244 k2 k84( k )2 ，故当 k 时，四边形 OBMC即两直线与两坐标轴围成的18 12716 182四边形面积最小
