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1、幂函数知识点总结定义： 形如=xa.因此可以看到 x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是 0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 排除了为0 与负数两种可能，即对于x 0，则 a可以是任意实数; 排除了为 0这种可能，即对于x 0 和x 0 的所有实数，q不能是偶数; 排除了为负数这种可能，即对于 x为大于且等于0 的所有实数，a就不能是负数。总结起来，就可以得到当a 为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下： 如果 a为任意实数，则函数的定义域为大于0 的所有实数; 如果a 为负数，则x 肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据 q的奇偶性来确
2、定，即如果同时 q为偶数，则 x不能小于0，这时函数的定义域为大于 0的所有实数;如果同时q 为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。 在 x大于0 时，函数的值域总是大于0 的实数。 在 x小于0 时，则只有同时q 为奇数，函数的值域为非零的实数。 而只有 a为正数，0 才进入函数的值域。 由于 x大于0 是对 a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况. 可以看到： 所有的图形都通过这点。 当 a大于0时，幂函数为单调递增的，而a 小于 0时，幂函数为单调递减函数。 当 a大于1 时，幂函数图形下凹;当a 小于 1大于0 时，幂函数图形上凸。当 a小于0 时，a越小，图形倾斜程度越大。 a大于0，函数过;a 小于0，函数不过点。 显然幂函数无界。 幂函数知识点总结
