《【优化方案】2014届高考数学 2.3 函数的单调性及最值课时闯关（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优化方案】2014届高考数学 2.3 函数的单调性及最值课时闯关（含解析）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.3 函数的单调性及最值 课时闯关（含答案解析）一、选择题1给定函数 y x ； ylog (x1)； y| x1|； y2 x1 .其中在区间(0,1)12 12上单调递减的函数的序号是()A BC D解析：选 B.函数 y x 在(0，)上为增函数；12 ylog (x1)在(1，)上为减函数，故在(0,1)上也为减函数； y| x1|12在(0,1)上为减函数； y2 x1 在(，)上为增函数，故选 B.2(2013江西重点盟校二次联考)定义在 R 上的偶函数 f(x)满足：对任意x1， x20，)，且 x1 x2都有 0 则()f x1 f x2x1 x2A f(3)f(2) f(
2、2) f(1)，故选 B.3定义在 R 上的函数 f(x)满足 f( x) f(x)，当 m0 时， f(x m) f(x)，则不等式 f(x) f(x2)0 的解集是()A(，1)(0，) B(1,0)C(0,1) D(1,1)解析：选 A. f( x) f(x)， f(x)是奇函数又当 m0 时， f(x m) f(x)， f(x)是减函数 f(x) f(x2)0 可化为 f(x) f( x2)即 x x2. x0 或 x1.即解集为(，1)(0，)4(2011高考辽宁卷)函数 f(x)的定义域为 R， f(1)2，对任意 xR， f( x)2，则 f(x)2x4 的解集为()A(1,1)
3、 B(1，)C(，1) D(，)解析：选 B.设 m(x) f(x)(2 x4)，则 m( x) f( x)20， m(x)在 R 上是增函数 m(1) f(1)(24)0， m(x)0 的解集为 x|x1，即 f(x)2x4 的解集为(1，)5(2012高考天津卷)下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为()A ycos 2 x， xR B ylog 2|x|， xR 且 x0C y ， xR D y x31， xRex e x2解析：选 B.由函数是偶函数可以排除 C 和 D，又函数在区间(1,2)内为增函数，而此时ylog 2|x|log 2x 为增函数，所以选择 B.二
4、、填空题6函数 y( x3)| x|的递增区间是_2解析： y( x3)| x|Error! .作出该函数的图象，观察图象知递增区间为 ，0，32答案： 0，327 f(x)是定义在(0，)上的增函数，对正实数 x， y 都有： f(xy) f(x) f(y)成立则不等式 f(log2x)0 的解集为_解析：令 x y1 得 f(1) f(1) f(1)，即 f(1)0，则 f(log2x)0，即为 f(log2x) f(1)，于是 00，则 y f(x2) f(x1) ax2x2 1 ax1x21 1 .a x1 x2 x1x2 1 x2 1 x21 110， 0 时， y f(x2) f(
5、x1)0，此时函数 f(x)在(1,1)上为增函数10若函数 f(x)log 2(ax22 x5)在(2，)单调递增，求 a 的取值范围解：设 u(x) ax22 x5， ylog 2u， ylog 2u 在 u(0，)为增函数， u(x) ax22 x5 在(2，)上为增函3数且恒有 ax22 x50 即可当 a0 时Error!，Error!，00时， f(x)x2，则 f(x1) f(x2) f(x1 x2 x2) f(x2) f(x1 x2) f(x2) f(x2) f(x1 x2)又 x0 时， f(x)0， f(x1 x2)0，即 f(x1)f(x2)， f(x)在 R 上为减函数(2)由(1)可知 f(x)在3,3上是减函数， fmax f(3)， fmin f(3)，f(3) f(21) f(2) f(1)3 f(1)2.又 f(0) f(0) f(0)， f(0)0，f(3) f(3) f(0)， f(3) f(3)2，最大值为 2，最小值为2.
