《【优化方案】2014届高考数学 1.3 简易逻辑及充要条件课时闯关（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优化方案】2014届高考数学 1.3 简易逻辑及充要条件课时闯关（含解析）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.3 简易逻辑及充要条件 课时闯关（含答案解析）一、选择题1(2011高考福建卷)若 aR，则“ a1”是“| a|1”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件解析：选 A.由 a1 得到| a|1，但由| a|1，得到 a1，而不是a1，“ a1”是“| a|1”的充分而不必要条件2(2011高考北京卷)若 p是真命题， q是假命题，则()A p q是真命题 B p q是假命题C p是真命题 D q是真命题解析：选 D.根据“且” “或” “非”命题的真假判定法则知 D正确3(2012高考湖北卷)设 a， b， cR ，则“ abc1”是“ a b
2、c”1a 1b 1c的()A充分条件但不是必要条件B必要条件但不是充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要的条件解析：选 A.当 a b c2 时，有 a b c，1a 1b 1c但 abc1，所以必要性不成立；当 abc1 时， 1a 1b 1c bc ac ababc ， a b cbc ac ab a b b c a c2 ，所以充分性成立，ab bc ac故“ abc1”是“ a b c”的充分不必要条件1a 1b 1c4(2011高考天津卷)设集合 A xR| x20， B xR| x0，则“ x A B”是“ x C”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既
3、不充分也不必要条件解析：选 C.A x|x20 x|x2(2，)，B x|x0 x|x2(，0)(2，)，A B C.“ x A B”是“ x C”的充要条件5已知原命题是“若 r，则 p或 q”的形式，则这一原命题的否命题的形式是()A若非 r，则 p且 q B若非 r，则非 p或非 qC若非 r，则非 p且非 q D若非 r，则非 p且 q解析：选 C.以否定了的条件为条件、否定的结论为结论即可得到否命题，重点是对 p或 q的否定条件的否定是非 r， “p或 q”的否定是非 p且非 q，故选 C.二、填空题6由命题 p：42,3， q：22,3构成的“ p或 q”， “p且 q”， “非
4、p”形式的复合命题中，真命题有_个解析： p假， q真， p或 q为真， p且 q为假，非 p为真答案：27给出下列命题：2原命题为真，它的否命题为假；原命题为真，它的逆命题不一定为真；一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真；若“ m1，则 mx22( m1) x m30 的解集为 R”的逆命题其中真命题是_(把你认为正确命题的序号都填在横线上)解析：原命题为真，而它的逆命题、否命题不一定为真，互为逆否命题同真同假，故、错误，、正确；又因为不等式 mx22( m1) x m30 的解集为 R.由Error! Error!m1.故正确答案：8已知 p
5、：40，若非 p是非 q的充分条件，则实数 a的取值范围是_解析： p：402x3.又非 p是非 q的充分条件，即非 p非 q，它的等价命题是 qp.所以Error! 解得1 a6.答案：1 a6三、解答题9写出命题“若 x27 x80，则 x8 或 x1”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假解：逆命题：若 x8 或 x1，则 x27 x80，逆命题为真否命题：若 x27 x80，则 x8 且 x1，否命题为真逆否命题：若 x8 且 x1，则 x27 x80，逆否命题为真10(2013济南调研)已知命题 p：方程 a2x2 ax20 在1，1上有解；命题q：只有一个实数 x满足不等
6、式 x22 ax2 a0.若命题“ p或 q”是假命题，求 a的取值范围解：由题意知 a0，若 p是真命题， a2x2 ax2( ax2)( ax1)0 的解为 x或 x ，1a 2a若方程在1,1上有解，只需满足1 1.1a即 a(，11，)若 q是真命题，即只有一个实数 x满足 x22 ax2 a0，则有 0，即 a0 或 2.若 p或 q是假命题，则 p和 q都是假命题，有Error!所以 a的取值范围是(1,0)(0,1)11(探究选做)设 p：2 x23 x10； q： x2(2 a1) x a(a1)0，若非 p是非 q的必要不充分条件，求实数 a的取值范围解：由 2x23 x10，得 x1，12记 A x| x112由 x2(2 a1) x a(a1)0，得 a x a1，记 B x|a x a1由于非 q非 p，且非 p 非 q，即 pq，且 q p，所以 A B，则Error!3解得 0 a .12实数 a的取值范围是0， 12
