《【三维设计】高中数学 第1部分 第一章 1.4 1.4.2 第一课时 正弦、余弦函数的周期与奇偶性课件 新人教A版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【三维设计】高中数学 第1部分 第一章 1.4 1.4.2 第一课时 正弦、余弦函数的周期与奇偶性课件 新人教A版必修4（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章,理解教材新知,知识点一,1.41.4.2,第一课时,把握热点考向,应用创新演练,知识点二,知识点三,考点一,考点二,考点三,问题1：终边相同的角的三角函数值有什么关系？ 提示：相等即sin(2kx)sin x，cos(2kx)cos x(kZ) 问题2：正弦曲线具有什么特点？ 提示：“周而复始”，每隔2就重复一次 问题3：余弦曲线是否也具有上述特点？ 提示：具有,1函数的周期性 (1)对于函数f(x)，如果存在一个 ，使得当x取定义域内的 值时，都有 ，那么函数f(x)就叫周期函数， 叫做这个函数的周期 (2)如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个 ，那么这个最小正数叫做f(x)的
2、最小正周期,非零常数T,每一个,f(xT)f(x),非零常数T,最小的正数,2正、余弦函数的周期性 正弦函数ysin x(xR)和余弦函数ycos x(xR)都是周期函数，2k(kZ，且k0)都是它们的周期最小正周期为 .,2,问题1：正弦曲线、余弦曲线各有怎样的对称性？ 提示：正弦曲线关于原点对称、余弦曲线关于y轴对称 问题2：诱导公式sin(x)sin x，cos(x)cos x体现了函数的什么性质？ 提示：奇偶性,正弦、余弦函数的奇偶性正弦函数是 ，余弦函数是 .,奇函数,偶函数,提示：是一个周期,提示：从1增大到1.,提示：不是，是从1逐渐减小到1.,问题4：余弦函数在0，2上的单调性
3、怎样呢？提示：在0，上单调递减，在，2上单调递增问题5：它们在下一个周期内具有相同的单调性吗？提示：是的,1关于周期函数概念的理解应注意以下两点： (1)存在一个不等于零的常数T； (2)对于定义域内的每个值x，都有f(xT)f(x) 2利用诱导公式sin(2k)sin ，cos(2k)cos 可得正、余弦函数的周期性 利用诱导公式sin()sin ，cos()cos 可得正、余弦函数的奇偶性,思路点拨可以利用周期函数的定义求解,答案：3,答案：C,答案：A,6设f(x)是以4为周期的偶函数，且当x0，2时，f(x)x，则f(7.6)_解析：周期是4，f(7.6)f(7.68)f(0.4)又函数为偶函数，且x0，2时，f(x)x，f(0.4)f(0.4)0.4.答案：0.4,
