《汕头市金山中学2011～2012学年高二上学期期中考试数学文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《汕头市金山中学2011～2012学年高二上学期期中考试数学文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1汕 头 市 金 山 中 学 2011 2012 学 年 高 二 上 学 期 期 中 考 试文 科 数 学 试 题一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 中，角 所对的边分别是 ， ，则 为 （ ）ABC,abc， ， Asin2CA B C. 或 D. 或306030156012已知数列 满足 ， ，则 （ ）na1)(21nn 2aA 1 B 3 C 5 D 7如图，已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 1km，灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20，灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40，
2、则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为（ ）A1km B C D2km2km3k设数列 na的前 n 项和 ，则 的值为（ ）1nS5aA. 4 B. 8 C. 16 D.32 等比数列 中, =4, ,则 的值是（ ）n2167a5463A.1 B.2 C. D.2141已知 ，成等差数列， ,成等比数列，则 =（ 129,a139,b21ba） A8 B8 C D9898在等差数列 中，前四项之和为 20，最后四项之和为 60，前 项之和是 100，则项数na n为（ ）nA9 B10 C11 D12在ABC 中， sinA：sinB：sinC2：3： ，且ABC 为锐角三角形，则 x 的取值范
3、围是( )xA B x5 C2 x D x515x15已知a n是等比数列， ，则 (nN *)的取值范围4,2a1321aa是（ ）A 12,16 B8 ， C8， ) D ， 323 323 163 323用正偶数按下表排列2第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 5 列第一行 2 4 6 8第二行 16 14 12 10第三行 18 20 22 24 28 26则 2010 在第 行第 列. （ ）A第 251 行第 2 列 B第 251 行第 4 列C第 252 行第 2 列 D第 252 行第 4 列二填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分.)设等差
4、数列 的前 n 项和 ，若 则 = anS,1891a9S在 中，内角 对边的边长分别是 ，B ABC， ， bc， ，,45且 成等比数列，则 ABC 的面积为 b2北京 2008 年第 29 届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度 15的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为 60和 30，第一排和最后一排的距离为 106米（如图所示） ，则旗杆的高度为 米如图，在面积为 1 的正 内作正 ，1ABC2使 ， ， ，12AB21A依此类推， 在正 内再作正 ，23B。记正 的面积为 ， iiC(1,)ian 则 a1a 2a n 。三解答题（本大题共 6 小题，共 80
5、分）（12 分）在 中，角 所对的边分别为 ，已知 ， ，AB,C,abc23ccos4（1）求 的值； （2）求 的值b sinC（14 分）设等差数列 的前 项和为 ，已知 ， naS3a01S求数列 的通项公式； 当 为何值时， 最大，并求 的最大值na nn（14 分）已知数列 为等比数列， ，公比 ，且 ,6, 成等差数列.n21q23a求数列 的通项公式； n3设 ， ，求使 的 的值nnab2log 143211nbbbT 76nT18.（14 分） 已知数列 的前 项和为 ，且 ，nnS)(2*Na(1) 求 的值； (2)求数列 的通项 ； 21,an设 ，求数列 的前 n
6、项和 .nnc)3(cT（14 分） 某企业自 2011 年 1 月 1 日正式投产，环保监测部门从该企业投产之日起对它向某湖区排放污水进行了四个月的跟踪监测，检测的数据如下表并预测，如果不加以治理，该企业每月向湖区排放污水的量将成等比数列.月份 月 月2月3月4该企业向湖区排放的污水（单位：立方米） 万1万 万4万8如果不加以治理，求从 2011 年 1 月 1 日起， 个月后，该企业总计向某湖区排放了多m少立方米的污水？为保护环境，当地政府和企业决定从 7 月份开始投资安装污水处理设备，预计 7 月份的污水排放量比 6 月份减少 4 万立方米，以后每月的污水排放量均比上月减少 4 万立方米
7、，当企业停止排放污水后，再以每月 16 万立方米的速度处理湖区中的污水，请问什么时候可以使湖区中的污水不多于 50 万立方米？（12 分）已知数列 和 满足： ， ，nab1a321nan，中 为实数，n 为正整数.)213()1bnn当 时，求 的值；03a试判断数列 是否为等比数列，并证明你的结论；nb设 ,， 为数列 的前 项和，是否存在实数 ，使得对任意正整数 ，Snbn都有 ？若存在，求 的取值范围；若不存在，说明理由.an4参考答案一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B C B C A B A
8、C D二填空题 (本大题共 4 小题每小题 5 分，满分 20 分.)11._54_ 12._ _ 13. 30 ; 14._ _ ; 31()2n三解答题16解：依题意有 ， 4 分02131da5解之得 ， 6 分15da17.解：（1）由 成等差数列，可得 2 分32,6a321a又 为等比数列，且n ,21故 3 分2q解得 ，3,或又 5 分0 7 分2qnna21 10 分bnlog2 1)(1nbn 12 分31Tn故由 可得 ， 又 65nn*N6-得 10 分23 18()(3)2nnnS 11 分11nn=8-12+ 12 分1132()2nn= ， 13 分4() 。 14 分1nnT720. 解: ， 又 4321nan324a03a23由 可得 2 分 2a19解：因为 bn+1=(-1)n+1a n+1-3(n-1)+21=(-1) n+1( an-2n+14)3= (-1)n（a n-3n+21）=- bn 3 分32又 b1= - (+18),8a3a 存在实数 ，使得对任意正整数 n,都有 aSnb,且 的取值范围是（b-18,-3a-18）. 12 分
