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1、,海南风光,第2章 正弦交流电路,2.4 正弦交流电路的分析计算2.5 正弦交流电路的功率,清华大学电机系电工学教研室 唐庆玉编,第2章 正弦交流电路,2.1 正弦电压与电流 2.1.1正弦量的参考方向和电源模型 2.1.1 周期、频率和角频率 2.1.2 相位、初相位和相位差 2.1.3 最大值和有效值2.2正弦量的相量表示法和复数表示法2.3 正弦交流电路中的元件 2.3.1 电阻元件 2.3.2 电感元件 2.3.3 电容元件,2.4正弦交流电路的分析与计算 2.4.1 RLC串联电路 2.4.2 阻抗网络与等效阻抗 2.4.3 复杂正弦交流电路的计算2.5 正弦交流电路的功率 2.5.
2、1 正弦交流电路的功率 2.5.2 功率因数的提高 2.4.3 最大功率传输原理2.6 电路中的谐振 2.6.1 串联谐振 2.6.2 并联谐振2.7 电路的频率特性 2.7.1 传递函数与电路的频率特性 2.7.2 滤波器与波特图,1. R-L串联电路,2.4.1 R-L-C串联交流电路,(1) 瞬时值关系,设:,则:,其中:,(1) R-L串联电路瞬时值关系,u领先i 角,Z称为复数阻抗的模,(2) R-L串联电路有效值关系,(3)R-L串联电路相量式表示,Z复数阻抗,Z称为复数阻抗的模,设:,阻抗角,电压领先电流的相位角即,(4)R-L串联电路的功率,两边都乘以I,S=UI 视在功率，单
3、位：VA,P=URI 有功功率，单位：W,Q=ULI 无功功率，单位：var,电压三角形,阻抗三角形,功率三角形,cos称为功率因数,电压三角形、阻抗三角形功率三角形,3. R-L-C串联交流电路,一、电流、电压的瞬时关系,相量方程式：,则,相量模型,u领先i,u与i同相,u落后i,阻抗角,电压领先电流的相位角即,R-L-C串联交流电路相量图,先画出参考相量,相量表达式：,R-L-C串联交流电路中的 复数形式欧姆定律,说明：,阻抗三角形,阻抗三角形和电压三角形的关系,有效值:,电压三角形和功率三角形的关系,cos 称为功率因数,在 R、L、C 串联的电路中，储能元件 L、C 不消耗能量，但存在
4、能量吞吐， 吞吐的规模用无功功率来表示。,一、 简单串并联电路,2.4.2 阻抗网络,复数符号法,等效阻抗,二 阻抗网络的等效阻抗,加压求流法,1、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）,2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图,2.4.3 交流电路的一般分析方法,3、用复数符号法或相量图求解,4、将结果变换成要求的形式,在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。具体步骤如下：,解题方法有两种：,1.利用复数进行相量运算,2.利用相量图求结果,已知： I1=10A、 UAB =100V，,则：,求：A、V的读数,求：A、V
5、的读数,已知： I1=10A、 UAB =100V，,已知：,R1、 R2、L、C,求：各支路电流,将电路中的电压电流都用相量表示，并用复数表示相量；电阻电感电容都用复数阻抗表示,相量模型,原始电路,解:,用结点电位法,已知参数：,结点方程,由结点电位便求出各支路电流：,解：,用戴维南定理求ie,+,-,2.5.1 正弦交流电路的功率,瞬时功率,平均功率,P0 ,消耗功率；P0, 输出功率；P=0, 网络由电感电容组成,无功功率,问题的提出：日常生活中很多负载为感性的， 其等效电路及相量关系如下图。,2.5.2 功率因数的提高,40W白炽灯,40W日光灯,发电与供电设备的容量要求较大,供电局一
6、般要求用户的 ， 否则受处罚。,纯电阻电路,R-L-C串联电路,纯电感电路或纯电容电路,电动机 空载 满载,日光灯 （R-L-C串联电路）,常用电路的功率因数,提高功率因数的原则：,必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压U和负载的有功功率P不变。,提高功率因数的措施:,并联电容,并联电容值的计算,设原电路的功率因数为 cos L，要求补偿到cos 须并联多大电容？（设 U、P、 为已知）,分析依据：补偿前后 P、U 不变。,由相量图可知：,P=40W，U=220V，f=50Hz，cosL=0.5， cos=1,并联电容C=4.5F,并联电容前I=0.36A并联电容后I=0.18A,呈电容性。,呈电感性,功率因数补偿到什么程度？理论上可以补偿成以下三种情况:,功率因数补偿问题,呈电阻性,
