《【三维设计】2014高考物理一轮精细复习 （必备基础点拨+高考考点集结+考点专训）热点专题《巧解动力学问题的方法》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【三维设计】2014高考物理一轮精细复习 （必备基础点拨+高考考点集结+考点专训）热点专题《巧解动力学问题的方法》课件（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一、用假设法巧解动力学问题 假设法是一种解决物理问题的重要思维方法，在求解物体运动方向待定的问题时更是一种行之有效的方法。用假设法解题一般先根据题意从某一假设入手，然后运用物理规律得出结果，再进行适当讨论，从而得出答案。 典例 1 如图 3 1所示，一根轻弹簧上端 固定，下端挂一个质量为 m0的小桶 (底面水平 )， 桶中放有一质量为 m的物体，当桶静止时，弹 簧的长度比其自然长度伸长了 L，今向下拉桶 使弹簧再伸长 L后静止，然后松手放开，设弹 簧总处在弹性限度内，则下列说法中正确的是 ( ) 图 3 1 刚松手瞬间桶对物体的支持力大小为1 LLmg 刚松手瞬间桶对物体的支持力大小为1 L
2、L( m m 0 ) g 刚松手瞬间物体的加速度为 LLg ，方向向上 刚松手瞬间物体的加速度为 LL(1 m 0m) g ，方向向上 A B C D 解析 本题的常规解法是先取桶与物体为整体，利用平衡条件、牛顿第二定律求解，这样做费时易错，若用假设法求解，则能迅速选出正确选项。 假设没有向下拉弹簧，即 L 0 ，则由平衡条件知刚松手瞬间盘对物体的支持力大小仍为 mg ，将 L 0 分别代入 可得 对 错，又由牛顿第二定律知刚松手瞬间物体的加速度为 aFN mgm LLg ，方向向上， 对 错。故 A 正确。 答案 A 二、用极限法巧解动力学问题 (1)临界与极值问题：在研究动力学问题时，当物
3、体所处的环境或所受的外界条件发生变化时，物体的运动状态也会发生变化，当达到某个值时其运动状态会发生某些突变，特别是题中出现 “ 最大 ”“ 最小 ”“ 刚好 ”“ 恰好出现 ”“ 恰好不出现 ” 等词语时，往往会出现临界问题和极值问题，求解时常用极限法，即将物体的变化过程推到极限 将临界状态及临界条件显露出来，从而便于抓住满足临界值的条件，准确分析物理过程进行求解。 (2)动力学中各种临界问题的临界条件： 接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离的临界条件是弹力 FN 0。 相对静止或相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对静止或相对滑动的临界条件是：静摩擦力
4、达到最大值。 绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳子张力等于它所能承受的最大张力。绳子松弛的临界条件是 FT 0。 加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受外力最大时，具有最大加速度；所受外力最小时，具有最小加速度。当出现加速度有最小值或最大值的临界条件时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值。 典例 2 如图 3 2所示，在倾角为 的光滑斜面上端固定一劲度系数为 k的轻质弹簧，弹簧下端连有一质量为 m的小球，小球被一垂直于斜面的挡板 A挡住，此时弹簧没有形变，若手持挡板
5、A以加速度 a(a4 3 m/s2，即细线对小球有拉力，可用常规方法求解，但分解加速度的方法更简单，如图 3 6 乙所示，将加速度 a2沿斜面方向和垂直斜面方向正交分解，则有 沿斜面方向 mg sin 60 FT ma2 x ma2cos 60 ，即 FT 3 3 N 。 答案 ( 1) 6 3 N ( 2) 3 3 N 五、用牛顿第二定律系统表达式巧解动力学问题 牛顿第二定律研究的对象可以是单个物体 (质点 )，也可以是多个相互作用的物体组成的系统 (质点系 )。对于多个相互作用的物体组成的系统，高考时常有涉及，如果对系统中的物体逐一使用牛顿运动定律求解，过程往往较为复杂，而对系统整体应用牛
6、顿第二定律往往能使问题简化。 两种表达式 (1)当系统中各物体的加速度相同时，我们可以把系统内的所有物体看成一个整体，这个整体的质量等于各物体的质量之和。 牛顿第二定律方程为： F x m 1 m 2 m n a xF y m 1 m 2 m n a y(2)当系统内各物体加速度不同时，也可以运用“类整体法”列牛顿第二定律方程，形式为 F x m 1 a 1 x m 2 a 2 x m n a nxF y m 1 a 1 y m 2 a 2 y m n a ny 典例 5 如图 3 7所示，水平地面上有一倾 角为 、质量为 M的斜面体，斜面体上有一质量 为 m的物块以加速度 a沿斜面匀加速下滑
7、，此过 程中斜面体没有动，求地面对斜面体的支持力 FN与摩擦力 Ff的大小。 解析 以物块和斜面体组成的系统为研究对 象，将物块的加速度 a沿水平方向与竖直方向进行 分解，对物块与斜面体整体在竖直方向上由牛顿 第二定律有 (M m)g FN M 0 masin 。在水平方向上由牛顿第二定律有 Ff M 0 macos ，解得： FN (M m)gmasin ， Ff macos 。 答案 (M m)g masin macos 图 3 7 图 3 8 专题练习 1质量相同的甲、乙两辆汽车都在方向不变的水平合外力 的作用下从静止出发沿水平方向做加速直线运动。在第 一段时间间隔内，两辆汽车所受合外力
8、的大小不变，汽 车乙所受的合外力大小是甲的两倍；在接下来的相同时间 间隔内，汽车甲所受的合外力大小增加为原来的两倍，汽 车乙所受的合外力大小减小为原来的一半。求甲、乙两车 各自在这两段时间间隔内走过的总位移之比。 解析： 设每段时间间隔为 t0，在第一段时间间隔内甲汽车的加速度为 a0。 则由题意可知，在 0 t0内的甲、乙两车的加速度 a 甲 、 a 乙 的关系为 a 乙 2 a 甲 2 a0，在 t0 2 t0内的甲、乙两车的加速度 a 甲 、 a 乙的关系为 a 甲 2 a 乙 2 a0。由题意画 v t 图象如图所示， 则四边形 OBD G 的面积 S1与四边形 OAD G 的面积 S
9、2的比值即为所求。则 S1 S OB C S 矩形B F GC S BFD52a0t02S2 S OA C S 矩形A E GC S AED72a0t02所以S1S257。 答案： 57 2.一弹簧秤的秤盘质量为 m1 1.5 kg，盘内放一质量为 m2 10.5 kg的物体 P，弹簧质量不计，其劲度系数为 k 800 N/m，系统处于静止状态，如图 3 9所示。现给 P 施加一个竖直向上的力 F，使 P从静止开始向上做匀加速 直线运动，已知在最初 0.2 s内 F是变化的，在 0.2 s后是 恒定的，求 F的最大值和最小值各是多少。 (g 10 m/s2) 图 3 9 解析：因为在 0.2
10、s内 F是变力，在 0.2 s以后 F是恒力，所以在 t0.2 s时， P离开秤盘。此时 P受到秤盘的支持力为零，由于秤盘的质量 m1 1.5 kg，所以此时弹簧不能处于原长 设在 0 0.2 s 这段时间内 P 向上运动的距离为 x ，对物体 P 据牛顿第二定律可得： F FN m2g m2a 对于秤盘和物体 P 整体应用牛顿第二定律可得 F k m1 m2 gk x ( m1 m2) g ( m1 m2) a 又由运动学公式知 x 12at2令 FN 0 ，联立上式解得 a 6 m /s2当 P 开始运动时拉力最小，此时对秤盘和物体 P 整体有 Fm in ( m1 m2) a 72 N
11、当 P 与秤盘分离时拉力 F 最大， Fm a x m2( a g ) 168 N 。 答案： 168 N 72 N 3如图 3 10所示，轻杆的两端分别固定两个质量均为 m 的小球 A、 B，轻杆可以绕距 A端 1/3杆长处的固定转轴 O无摩擦地转动。若轻杆自水平位置由静止开始自由 绕 O轴转到竖直状态时，求转轴 O对杆的作用力。 图 3 10 解析： 设杆长为 L ，杆转到竖直状态时两球的速度大小分别为 vA、vB，设此时转轴 O 对杆的作用力为 F 。对 A 、 B 两球及轻杆组成的系统在此过程中由机械能守恒有： mg23L mg13L 12m vA212m vB2由于 A 、 B 两球在转动过程中任一时刻的角速度相等，其线速度大小与转动半径成正比，故有vAvB12杆在竖直状态时： A 球的向心加速度为 aAvA213LB 球的向心加速度为 aBvB223L选取竖直向下为正方向，对 A 、 B 两球及轻杆组成的整体由牛顿第二定律得 2 mg F ma A ma B 由以上几式解得 F 125mg ，这里负号表示 F 方向竖直向上。 答案： 125 mg 方向竖直向上
