《2015年中考数学突破训练之压轴60题(深圳卷)附详细答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年中考数学突破训练之压轴60题(深圳卷)附详细答案解析（103页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015 年中考数学突破训练之压轴 60 题（深圳卷）一、选择题（共 15 小题）1 （2014深圳）如图，已知四边形 ABCD 为等腰梯形，AD BC，AB=CD，AD= ，E 为 CD 中点，连接 AE，且 AE=2 ， DAE=30，作 AEAF 交 BC 于 F，则 BF=（）A1 B3 C 1 D422 （2013深圳）如图，已知 l1l2l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角 ABC 的三个顶点分别在这三条平行直线上，则 sin 的值是（）A B C D3 （2012深圳）如图，已知：MON=30，点 A1、A 2、A 3在射线 ON 上，点 B1、B 2、B 3在射线 O
2、M上，A 1B1A2、A 2B2A3、A 3B3A4均为等边三角形，若 OA1=1，则A 6B6A7 的边长为（）A6 B12 C32 D644 （2011深圳）如图， ABC 与 DEF 均为等边三角形，O 为 BC、EF 的中点，则 AD：BE 的值为（）A ：1 B ：1 C5：3 D不确定5 （2010深圳）如图所示，点 P（3a，a）是反比例函数 y= （k0）与O 的一个交点，图中阴影部分的面积为 10，则反比例函数的解析式为（）Ay= By= Cy= Dy=6 （2009深圳）如图，已知点 A，B，C ，D 均在已知圆上，AD BC，AC 平分 BCD， ADC=120，四边形
3、ABCD 的周长为 10cm图中阴影部分的面积为（）A cm2 B （ ）cm 2 C cm2 D cm27 （2014坪山新区模拟）如图，在 RtABC 中，C=90 ，AC=8，BC=4，分别以 AC、BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）A20 16 B1032 C10 16 D201328 （2014宝安区二模）如图，将半径为 6 的 O 沿 AB 折叠， 与 AB 垂直的半径 OC 交于点 D 且CD=2OD，则折痕 AB 的长为（）A B C6 D9 （2009乐山）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=6，BC=8，O 为ABC 的内切圆，点 D 是斜边AB 的中点，
4、则 tanODA=（）A B C D210 （2009鄂州）已知直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=DC=5，点 P 在 BC 上移动，则当 PA+PD 取最小值时，APD 中边 AP 上的高为（ ）A B C D311 （2013龙岗区模拟）如图，在 ABC 中，AB=AC ，BAC=90 ，点 D 为线段 BC 上一点，连接 AD，以 AD 为一边且在 AD 的右侧作正方形 ADEF，CF 交 DE 于点 P若 AC= ，CD=2，则线段 CP 的长（）A1 B2 C D12 （2011本溪）如图，正方形 ABCD 的边长是 4，DAC 的平分线交 DC 于点 E，
5、若点 P、Q 分别是AD 和 AE 上的动点，则 DQ+PQ 的最小值（）A2 B4 C2 D413 （2013宝安区一模）如图，已知抛物线 l1：y=x 2+2x 与 x 轴分别交于 A、O 两点，顶点为 M将抛物线 l1 关于 y 轴对称到抛物线 l2则抛物线 l2 过点 O，与 x 轴的另一个交点为 B，顶点为 N，连接AM、MN、NB，则四边形 AMNB 的面积（）A3 B6 C8 D1014 （2012龙岗区模拟）如图所示的二次函数 y=ax2+bx+c 的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：a+b+c=0；b2a；ax 2+bx+c=0 的两根分别为3 和 1；a 2b+c0你
6、认为其中正确的有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个15 （2011宝安区一模）如图，已知抛物线 与 x 轴分别交于 A、B 两点，顶点为M将抛物线 l1 沿 x 轴翻折后再向左平移得到抛物线 l2若抛物线 l2 过点 B，与 x 轴的另一个交点为 C，顶点为 N，则四边形 AMCN 的面积为（）A32 B16 C50 D40二、填空题（共 15 小题）16 （2014深圳）如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第 5 个图形中所有正三角形的个数有_17 （2013深圳）如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第 1 幅图中有 1 个正方形；第 2 幅图中有 5个正方形；按这样的规律下
7、去，第 6 幅图中有_个正方形18 （2012深圳）如图， RtABC 中，C=90，以斜边 AB 为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角线交于点 O，连接 OC，已知 AC=5，OC=6 ，则另一直角边 BC 的长为_19 （2011深圳）如图， ABC 的内心在 y 轴上，点 C 的坐标为（ 2，0） ，点 B 的坐标是（0，2） ，直线AC 的解析式为 ，则 tanA 的值是_20 （2009深圳）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2+b1，例如把（3， 2）放入其中，就会得到 32+（2）1=6现将实数
8、对（m，2m）放入其中，得到实数 2，则 m=_21 （2008广州）对于平面内任意一个凸四边形 ABCD，现从以下四个关系式AB=CD；AD=BC； ABCD； A=C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形 ABCD 是平行四边形的概率是_22 （2014坪山新区模拟）如图，已知直线 l：y= x，过点 A（0，1）作轴的垂线交直线 l 于点 B，过点 B 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A1；过点 A1 作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B1，过点 B1 作直线 l 的垂线交y 轴于点 A2；按此作法继续下去，则点 A2014 的坐标为 _ （提示：BOX=30）23 （2014龙岗区
9、模拟）如图，在平面直角坐标系中，RtOAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上顶点 B 的坐标为（6， ） ，点 C 的坐标为（ 1，0） ，点 P 为斜边 OB 上的一个动点，则 PA+PC 的最小值为_24 （2014宝安区二模）如图，直角梯形 ABCD 中，AD BC，ABBC，AD=4，BC=6将腰 CD 以 D为旋转中心逆时针旋转 90至 DE，连接 AE，则 ADE 的面积是_25 （2014深圳一模）如图，一段抛物线：y=x（x 4） （ 0x4） ，记为 C1，它与 x 轴交于点 O，A 1：将 C1 绕点 A1 旋转 180得 C2，交 x 轴于点 A2；将 C2 绕点 A2
10、旋转 180得 C3，交 x 轴于 A3；如此进行下去，直至得 C10，若 P（37，m ）在第 10 段抛物线 C10 上，则 m=_26 （2011宁波）正方形的 A1B1P1P2 顶点 P1、P 2 在反比例函数 y= （x0）的图象上，顶点 A1、B 1分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形 P2P3A2B2，顶点 P3 在反比例函数 y= （x0）的图象上，顶点 A2 在 x 轴的正半轴上，则点 P3 的坐标为_27 （2013福田区一模）如图所示，在 O 中，点 A 在圆内，B、C 在圆上，其中OA=7， BC=18，A=B=60，则 tanOBC=_28 （2013
11、宝安区一模）四边形 ABCD、AEFG 都是正方形，当正方形 AEFG 绕点 A 逆时针旋转 45时，如图，连接 DG、BE，并延长 BE 交 DG 于点 H，且 BHDG 与 H若 AB=4，AE= 时，则线段 BH 的长是_29 （2012深圳二模）如图，在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 AE、BE、DE过点 A 作 AE 的垂线交DE 于点 P若 AE=AP=1，PB= 下列结论： APDAEB；点 B 到直线 AE 的距离为 ；EBED；S APD+SAPB=1+ ； S 正方形 ABCD=4+ 其中正确结论的序号是_30 （2012宝安区二模）如图，梯形 ABCD 中，ADBC
12、，BE 平分ABC，且 BECD 于 E，P 是 BE 上一动点若 BC=6，CE=2DE，则|PC PA|的最大值是_ 三、解答题（共 30 小题）31 （2014深圳）如图，直线 AB 的解析式为 y=2x+4，交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，以 A 为顶点的抛物线交直线 AB 于点 D，交 y 轴负半轴于点 C（0，4） （1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线顶点沿着直线 AB 平移，此时顶点记为 E，与 y 轴的交点记为 F，求当BEF 与BAO 相似时，E 点坐标；记平移后抛物线与 AB 另一个交点为 G，则 SEFG 与 SACD 是否存在 8 倍的关系？若有请直接写出 F
13、点的坐标32 （2014深圳）如图，在平面直角坐标系中， M 过原点 O，与 x 轴交于 A（4，0） ，与 y 轴交于B（0，3） ，点 C 为劣弧 AO 的中点，连接 AC 并延长到 D，使 DC=4CA，连接 BD（1）求M 的半径；（2）证明：BD 为 M 的切线；（3）在直线 MC 上找一点 P，使|DPAP|最大33 （2013深圳）如图 1，直线 AB 过点 A（m，0） ，B （0，n） ，且 m+n=20（其中 m0，n0） （1）m 为何值时，OAB 面积最大？最大值是多少？（2）如图 2，在（1）的条件下，函数 的图象与直线 AB 相交于 C、D 两点，若，求 k 的值（
14、3）在（2）的条件下，将OCD 以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴的正方向平移，如图 3，设它与OAB的重叠部分面积为 S，请求出 S 与运动时间 t（秒）的函数关系式（0t 10） 34 （2013深圳）如图 1，过点 A（0，4）的圆的圆心坐标为 C（2，0） ，B 是第一象限圆弧上的一点，且 BCAC，抛物线 y= x2+bx+c 经过 C、B 两点，与 x 轴的另一交点为 D（1）点 B 的坐标为（_ ， _） ，抛物线的表达式为 _；（2）如图 2，求证：BDAC；（3）如图 3，点 Q 为线段 BC 上一点，且 AQ=5，直线 AQ 交C 于点 P，求 AP 的长35 （2012深圳）如图，在平面直角坐标系中，直线 l：y= 2x+b（b0）的位置随 b 的不同取值而变化（1）已知M 的圆心坐标为（4，2） ，半径为 2当 b=_时，直线 l：y=2x+b（b0）经过圆心 M；当 b=_时，直线 l：y=2x+b（b0）与 M 相切；（2）若把M 换成矩形 ABCD，其三个顶点坐标分别为：A（2，0） 、B（6，0） 、C（6，2） 设直线 l扫过矩形 ABCD 的面积为 S，当
