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1、不切坐标正算（1） 计算公式设测站点平面坐标为（X0,Y0 ） ，测站至待定点的平距为 D，方位角为 a，按下列坐标正算公式计算待定点的坐标为：X=X0+DcosaY=Y0+Dsina程序标识符规定如下：A,B-测站点平面坐标；C-观测方位角；D-观测平距；X,Y-待定点平面坐标；程序：（以下用-代表箭头指向）Fix 4： ”X0=”? A：”Y0=”? BLbl 1：”ALFA=”? C：”DIST=”? D：”X=” ：A+cos(c) ”Y=” ：B+Dsin（c ）Goto 1 测站坐标|m 至待定点方位角 至待定点平距 待定点坐标124 18 23 216.734 X1112.412
2、6Y8944.4621235 47 37 118.443 X1167.9820Y8667.4776X01234.5678Y08765.4321326 33 44 316.578 X1498.7473Y8590.9878坐标反算（1）计算公式按两个已知点 A,B 的平面坐标 Xa，Ya, Xb,Yb,计算两点间的距离 D和方位角 a，又称为“ 坐标反算” ，计算公式为D= 22XbYba（ ）A=arctan（ ）（ ）程序中的标识符规定如下：A,B,C,DA,B 点的平面坐标；E,FA,B 点的坐标增量；RAB 的方位角；SAB 的平距。（2）程序Fix4： “XA=”? A：“YA=”？ B
3、Lbl1：“XB=”？ C：“YB=”？ D：C-A E；D-B F：S：tan-1（F/E） R2EF（ ）If E0：ThenR+180 R：Goto2：IfEnd ：F0 R+360RLbl2：“DIST= ”：S“ALFA=”：RGoto1测边交会（1） 计算公式设 A，B 为已知点，其平面坐标为 Xa,Ya,Xb,Yb,P 为待定点，观测平距 DA(a),DB(b).从 P 点作 AB（c）边的垂线，交 AB 于 D 点，设AD=e,PD=f.用下式计算辅助线段 e,f 的长度和待定点 P 的平面坐标：e=（ a2+c2-b2）/2c f= 2aex=xA+ecosaAB+fsina
4、ABy=yA+esinaAB-fcosaAB程序中的标识符规定如下：A,B,C,D已知点 A,B 的平面坐标;P,Q测边交会的观测边长；X,Y待定点 P 的平距坐标。 feBP PA (508.2132,500.1184) B(615.1862,596.6530) P(661.8619,450.8289)Da=161.361 Db=153.112（2）程序 DINTERSECTFix4： “XA=”？ A：“YA=” B：“XB=”？ D：“DA=”？ P：“DB= ”？ Q：C-A G：D-B H：I：（P 2+I2-Q2）/2/I E： F：H/I M：G/I2GH（ ） 2P（ ）N“X
5、=”：A+EN+FM“Y=”：B+EM-FN“END” AS测角交会 (前方交会 )（1）计算公式 测角交会又称“前方交会” 。设 A,B 为已知点，其坐标为xA，yA，xB，yB ，P 为待定点，分别在 A，B 点向 P 点观测水平角 a，b，按下式计算待定点的坐标：x=（xAtana+xBtanb+ （yA- yB）tanatanb）/tana+tanby=（yAtana+yBtanb+ （xA-xB ）tanatanb）/tana+tanb上式称为“前方交会正切式” ，由于在各种交会定点中广泛应用，其交会计算部分编制子程序，可供多个主程序调用。程序中的标识符规定如下：A,B,C,D已知点
6、 A,B 的平面坐标；P,Q交会角 a 和 b；X,Y待定点 P 的平面坐标。试计算下列数据：A(659.2320,355.5370),B(406.5932,654.0511) ,P(869.1977,735.2277) a=69 11 03 b=59 42 39 （2）主程序 AINTERSECT(调用子程序 INTERSEC)主程序 AINTERSECTFix4： “XA=”？ A：“YA=”？ B：“XB=”？ C： “YB=”？ D：“ALFA= ”？ P：“BETA=”？ Q：tan（P） P：tan（Q） Q：Prog “INTERSEC” “X=”：X“Y=”：Y“END” 子程
7、序 INTERSEC（AP+CQ+（D-B）PQ）/ （P+Q） X：（BP+DQ+（A-C）PQ）/ （P+Q） Y如图 1 所示，已知量列于下表中，其中 = ， ，1041570192，求 P 点坐标并简要说明求解过程？ 0259360293点 X YA 37477.44 16307.34B 37327.30 16078.80C 37163.59 16046.55边角后方交会（1） 计算公式在待定点 C 向两已知点 A，B 观测平距 Da，Db 及水平角 K，计算 C 点的坐标，如图。由于有多余观测，计算过程中可作观测值的检核。设 AB 的平距为 Dc，先用三角的余弦定律计算水平角 P，Q
8、；即P=arccos（ ）/ （2 ）2acbDacDQ=arccos（ ）/ （2 ）babc用下式检验角度闭合差，并令其显示：=K+P+Q-180angf如果角度闭合差在容许范围内，则反起符号，平均改正各水平角。用改正后的 P， Q 角，按前方交会公式计算待定点 C 的坐标。程序中的标识符规定如下：A，B，C ，D已知点 A，B 的平面坐标；E，F观测平距 Da，Db；K观测水平角 K；P，Q根据三角形三边长算得的交会角 P，Q；X，Y待定点 C 的平面坐标。（2） 主程序 ADINTERSECT(调用子程序 INTERSEC)Fix4： “XA=”？ A：“YA=”？ B：“XB=”？
9、C： “YB=”？ D：“DA=”？ E：“DB= ”？ F：“ANGLE=”？ KH：cos-1（E+H -F）/(2EH)） P：22()()ABcos-1（F+H-E）/(2FH) QK+P+Q-180 G：“F-ANGLE=”：GDMStan（P-G/3） P：tan（Q-G/3） Q：Prog“INTERSEC”：“X=”：X“Y=” ：Y“END” 平面坐标变换建筑坐标换算为大地坐标（1）计算公式工程建筑的设计一般采用建筑坐标系，是一种独立坐标系。其坐标轴与建筑物的主轴线相平行或一致，便于设计、计算与施工放样。建筑坐标系与城市或国家坐标系（总称为大地坐标系）需要进行连测，即测定建筑
10、坐标系的原点的大地坐标（ ） ，0,xy以及建筑坐标系纵轴在大地坐标系的方位角（） ，据此可以进行坐标换算。设 XOY 为大地坐标系的坐标轴，XOY为建筑坐标系的坐标轴，如图。已知 P 点的建筑坐标为 ，可按下,pxy式换算为城市坐标 ：,pxyXp=X0+Xpcos-YpsinYp=Y0+Xpsin+Ypcos在程序中，用 XG，YG 代表大地坐标，用 XA，YA 代表建筑坐标。程序中的标识符规定如下：A建筑坐标系纵轴在大地坐标系的方位角；E，F建筑坐标系的原点的大地坐标；U，V点的建筑坐标；X，Y点的大地坐标。（2）子程序（ARCH-GEOD）Fix4：“ALFA=”？ A：“X0=”？
11、E：“Y0=”？ FLbl1：“XA=”？ U：“YA=”？ V：“XG=”：E+Ucos（A）-Vsin（A）“YG=”：F+Usin（A）-Vcos(A) Goto1设 CDO 为大地坐标系的坐标轴，XYO为建筑坐标系的坐标轴，如图 2 所示，已知 P 点的建筑坐标为 ， ，则写出建筑坐标Pxy系换算为大地坐标 ， 以及相应程序代码，并对补充完整下xy列表格。公式：程序自定义标识符及代码为：= =1605.340m =1582.144m291530 0x0y建筑坐标（m） 大地坐标（m）点号XA YA XG YG1 592.640 214.312 2017.629 2058.7672 87
12、0.945 945.762 1902.935 2832.9233 218.988 1064.303 1276.127 2617.6504 211.440 293.876 1646.174 1941.870大地坐标换算为建筑坐标（1） 计算公式如果已知 P 点的城市坐标 Xp，Yp，则可按下式换算为建筑坐标：,pxyXp=（X p-X0）cos+（Y p-Y0）sinYp=-（X p-X0）sin+（Y p-Y0）cos程序中的标识符规定如下:A建筑坐标系纵轴在大地坐标系的方位角；E，F建筑坐标系的原点的大地坐标；U，V点的大地坐标；X，Y点的建筑坐标。（2） 程序(GEOD-ARCH)Fix4
13、：“ALFA=”？ A：“X0=”？ E：“Y0=”？ FLbl1：“XG=”？ U：“YG=”? V:“XA=”：(U-E)cos（A）+（V-F）sin（A）“YA=”：（E-U）sin（A）+（V-F）cos（A）Goto1面积计算按多边形角点坐标计算面积（1） 计算公式在图中，J1，J2，J3，J4 为多边形角点，Ji 点的平面坐标为Xi，Yi。多边形的每一条边和坐标轴、坐标投影线组成一个个梯形。多边形的面积 P 是这些梯形面积的和或差，即P= (X1+X2)(Y2-Y1)+（X 2+X3）(Y 3-Y2)-(X3+X4)(Y3-Y4)-(X4+X1)(Y4-Y1)将上式整理后，得到：
14、P= X1(Y2-Y4)+X2(Y3-Y1)+X3(Y4-Y2)+X4(Y1-Y3)对于任意的 n 边形，可以写出下例按角点坐标计算面积的通用公式：P= Xi（ - ） （1）12nix1iYiP= Yi（ - ） （2）1niy1iXiP= （Xi+ ） （ -Yi） （3） 21ni1iiYP= (Xi - Yi) （4）1ni1iiX以上四种公式中，式 1 和式 2 适合于手工计算，式 3 和式 4 适合于编制计算机（器）程序。计算式，从输入第一点坐标开始，按顺时针方向依次输入各角点坐标，至最后一点。公式中的循环参数 i=1n，当用到 i=1 或 i=n 时，公式中需用到 X0，Y0 或
15、这些坐标值按下式调用：1,nXYX0=Xn， =X11nY0=Yn， =Y1程序中的标识符规定如下：A，B，C，D多边形第一个角点的平面坐标及其保留值；E，F依次储存各点平面坐标；N多边形的角点数；P多边形的面积。（2）程序 AREA-POLYFix3：“POINTNUMBER=”？ N：“X1=”? A：“Y1=”？ B：A C：B D：0 PLbl1：If N=1:Then A E：B F：Goto2：IfEnd “X(I)=”? E:“Y(I)=”？ FLbl2：P+(C+E)(F-D)/2 P：N-1 N：N=0 Goto3E C：F D：Goto1Lbl3：“AREA(M)=”：P“AREA(MU)=”:1.5P/1000“END” n
