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1、第 1 页2016 年吉林省长春市中考数学模拟试卷一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1在数3， 2， 0，3 中，大小在 1 和 2 之间的数是（）A3 B 2 C0 D32不等式 3x+101 的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D3由 4 个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A B C D4一次函数 y=x2 的图象经过点（）A（2 ，0） B（0，0） C（0，2） D（0， 2）5某班七个兴趣小组人数分别为 4，4，5，x，6，6，7已知这组数据的平均数是 5，则这组数据的中位数是（）A7 B6 C5 D46下列轴对称图形中，对称轴最多
2、的是（）A B C D7如图，在平行四边形 ABCD 中，用直尺和圆规作BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E若BF=6，AB=5，则 AE 的长为（ ）A4 B6 C8 D10第 7 题 第 8 题 第 11 题 第 2 页8如图，过点 A（4，5）分别作 x 轴、y 轴的平行线，交直线 y=x+6 于 B、C 两点，若函数y= （x0）的图象ABC 的边有公共点，则 k 的取值范围是（）A5k20 B8k20 C5k 8 D9k20二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）9若 2x+1=3，则 6x+3 的值为10表格描述的是 y 与 x 之间的函数关系：x 2 0
3、2 4 y=kx+b 3 1 m n 则 m 与 n 的大小关系是 11如图，点 A、C、F 、B 在同一直线上，CD 平分ECB，FG CD若 ECA=58，则GFB 的大小为12如图，正六边形 ABCDEF 内接于O ，若O 的半径为 3，则阴影部分的面积为（结果保留 ）第 12 题 第 13 题 第 14 题13如图，平面直角坐标中，半径为 2 的P 的圆心 P 的坐标为（3，0），将P 沿 x 轴正方向平移，使P 与 y 轴相交，则平移的距离 d 的取值范围是14如图，抛物线 y=ax24 和 y=ax2+4 都经过 x 轴上的 A、B 两点，两条抛物线的顶点分别为C、D当四边形 AC
4、BD 的面积为 40 时，a 的值为三、解答题（共 10 小题，满分 78 分）第 3 页15先化简，再求值：2a（a+2b） （a+2b） 2，其中 a=1，b= 16一辆汽车从 A 地驶往 B 地，前 路为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为 60km/h，在高速路上行驶的速度为 100km/h，汽车从 A 地到 B 地一共行驶了 2.2h，普通公路和高速公路各是多少 km？17小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4 张牌分别对应价值 5，10，15，20（单位：元）的 4 件奖品（1）如果随机翻 1 张牌，那么抽中 20 元奖品的概率为（2）如果随机翻 2
5、张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于 30 元的概率为多少？18如图，在ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，延长 BC 至点 F，使得 CF= BC，连结CD、DE、EF（1）求证：四边形 CDEF 是平行四边形（2）若四边形 CDEF 的面积为 8，则ABC 的面积为第 4 页19如图，某高楼 CD 与处地面垂直，要在高楼前的地面 A 处安装某种射灯，安装后，射灯发出的光线与地面的最大夹角DAC 为 70，光线与地面的最小夹角DAB 为 35，要使射灯发光时照射在高楼上的区域宽 BC 为 50 米，求 A 处到高楼的距离 AD（结果精确到 0.1 米）【
6、参考数据：sin70=0.94，cos70=0.34 ，tan70 =2.75，sin35=0.57，cos35 =0.82，tan35=0.70】20某校随机抽取部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书 ”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类，学校根据调查进行了统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图结合图中信息，解答下列问题：（1）求本次共调查的学生人数第 5 页（2）求被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生人数（3）求被调查的学生中，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的百分比（4）该学校共有学生 1600 人，估计该校最喜爱丁类图书的人数21探
7、索：如图，以ABC 的边 AB、AC 为直角边，A 为直角顶点，向外作等腰直角ABD 和等腰直角ACE，连结 BE、CD，试确定 BE 与 CD 有怎样数量关系，并说明理由应用：如图，要测量池塘两岸 B、E 两地之间的距离，已知测得ABC=45， CAE=90，AB=BC=100 米， AC=AE，求 BE 的长22从甲地到乙地，先是一段上坡路，然后是一段平路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后休息一段时间，然后原路返回甲地假设小明骑车在上坡、平路、下坡时分别保持匀速前进，已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少 5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多 5km，设小明出发 xh 后，到达离
8、乙地 ykm 的地方，图中的折线 ABCDEF 表示 y 与 x 之间的函数关系（1）小明骑车在平路上的速度为km/h，他在乙地休息了 h（2）分别求线段 AB、EF 所对应的函数关系式（3）从甲地到乙地经过丙地，如果小明两次经过丙地的时间间隔为 0.85h，求丙地与甲地之间的路程第 6 页23如图，平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+2 与 x 轴分别交于点 A（1，0）、B （3，0），与 y 轴交于点 C，连结 BC点 P 是 BC 上方抛物线上一点，过点 P 作 y 轴的平行线，交 BC 于点N，分别过 P、 N 两点作 x 轴的平行线，交抛物线的对称轴于点 Q、M，设 P 点
9、的横坐标为 m（1）求抛物线所对应的函数关系式（2）当点 P 在抛物线对称轴左侧时，求四边形 PQMN 周长的最大值（3）当四边形 PQMN 为正方形时，求 m 的值第 7 页24如图，平面直角坐标系中，矩形 OABC 的边 OA、 OC 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，点 B的坐标为（2，4），将矩形 OABC 绕着点 A 顺时针旋转 90得到矩形 AFED，直线 y=kx+b 经过点G（4，0），交 y 轴于点 H（1）点 D、E 的坐标分别为 （2）当直线 GH 经过 EF 中点 K 时，如图 ，动点 P 从点 C 出发，沿着折线 CBD 以每秒 1 个单位速度向终点 D 运动，连结
10、PH、PG，设点 P 运动的时间为 t（秒）， PGH 的面积为 S（平方单位）求直线 GH 所对应的函数关系式求 S 与 t 之间的函数关系式（3）当直线 GH 经过点 E 时，如图，点 Q 是射线 BDEF 上的点，过点 Q 作 QMGH 于点M，作 QNx 轴于点 N，当QMN 为等腰三角形时，直接写出点 Q 的坐标第 8 页2016 年吉林省长春市中考数学模拟试卷（五）参考答案与试题解析一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1在数3， 2， 0，3 中，大小在 1 和 2 之间的数是（）A3 B2 C0 D3【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数的大小比较法则比较
11、即可【解答】解：根据 0 大于负数，小于正数，可得 0 在1 和 2 之间，故选：C【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于 0，负数都小于 0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2不等式 3x+101 的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】根据解不等式，可得不等式的解集，根据等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），可得答案【解答】解：由 3x+101，解得 x3，故选：C【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；， 向左画），数轴上的点
12、把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“ ”，“ ”要用空心圆点表示3由 4 个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）第 9 页A B C D【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2，1【解答】解：几何体的主视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2，1，故选 A【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方
13、形的数目及位置4一次函数 y=x2 的图象经过点（）A（2 ，0） B（0，0） C（0，2） D（0，2）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】分别把 x=0，y=0 代入解析式 y=x2 即可求得对应的 y，x 的值【解答】解：当 x=0 时，y= 2；当 y=0 时，x=2，因此一次函数 y=x2 的图象经过点（0，2）、（2，0）故选：D【点评】此题考查一次函数图象上点的坐标特征，在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式5某班七个兴趣小组人数分别为 4，4，5，x，6，6，7已知这组数据的平均数是 5，则这组数据的中位数是（）A7 B6 C5 D4第 10 页【考点】中位数
14、；算术平均数【分析】本题可先算出 x 的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数【解答】解：某班七个兴趣小组人数分别为 4，4，5，x ，6，6，7已知这组数据的平均数是 5，x=57445667=3，这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，这组数据的中位数是：5故选 C【点评】本题考查的是中位数，熟知中位数的定义是解答此题的关键6下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）A B C D【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A 有四条对称轴， B 有六条，C 有三条，D 有两条故选：B【点评】掌握好轴对称的概念轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合7如图，在ABCD 中，用直尺和圆规作BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E若 BF=6，AB=5，则AE 的长为（）A4 B6 C8 D10【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；作图基本作图【专题】计算题第 11 页【分析】由基本作图得到 AB=AF，加上 AO 平分 BAD，则根据等腰三角形的性质得到AOBF，BO=FO= BF=3，再根据平行四边形的性质得 AFBE，所以1= 3，于是得到2=3，根据等腰三角形的判定得 AB=EB，然后再根据等腰三角形的性质
