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1、 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 2013 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）试卷总评2013 年安徽文科卷相对于 2012 年安徽文科卷的难度来说有所加大。从试卷命题特点方面：（1）对主干知识（函数、数列、圆锥曲线、立体几何、三角函数、概率统计）的重点考查，尤其是函数，考了四道小题，一道大题，而且函数小题两道是以压轴题的形式出现；（2）注重能力的考查：一方面在知识的交汇处命题，如第 19 题；另一方面重视对数学能力和思想方法的考查，如计算能力考查（第 9,13,17,21 题） ，转化思想的考查（第 8,10,20题） ，数形结合的考查（第 6，8 ，10 题）等等；
2、（3）注重理论联系实际，如第 17 题概率统计；（4 ）注重对创新意识的考查，如第 21 题。从试卷难度方面：选择填空跟以往的试卷一样从易到难，但在做的过程中不是那么顺畅。第1 题考查复数，难度不大；第 2 题考查集合的交与补以及不等式求法；第 3 题程序框图，简单；第 4 题充分必要条件，容易题；第 5 题古典概型，只要考生能够理解题意，基本没问题；第 6 题直线与圆的方程，考查圆中弦长的求法，第 7 题等差数列基本量的求解，简单；第 11 题考查函数定义域的求法，简单；第 12 题常规的线性规划题，难度不大；第 14 题，抽象函数解析式的求解，难度中等。选择题第 8,9,10 题，填空题第
3、 13,15 题难度加大。第 8 题考查函数转化思想以及数形结合，难度很大，考生不一定能想到方法；第 9 题三角函数，对正弦余弦定理的考查，计算量大；第 10 题函数零点的考查，难度很大，不容易做好；第 13 题平面向量，数量积的运算，需要细心；第 15 题立体几何的截面问题，是考生平时学习中最不容易弄明白的地方。大题第 16 题三角函数：容易，主要考查恒等变形，三角函数图像变换，考生需注意图像变换时语言的描叙；大题第 17 题概率统计：难度不大，对计算的要求很高，在那种高压环境下必须有个良好的心态才能做好；大题第 18 题立体几何：难度中等，常规性的考查了三棱锥体积的求法，在选择顶点的过程中
4、，需要考生注意看清垂直关系；大题第 19 题数列：综合性强，将函数求导利用到数列求通项中，只要学生能够细心，拿下这道题还是没有问题的；大题第 20 题函数：题型新颖，考查考生对新问题冷静处理的能力，对区间长度的准确理解；大题第 21 题：难度较大，计算量大，点比较多，也容易把考生绕进去，要将这题做好，需要一定的计算基本功。详细解析一选择题选择题：本大题共 10 小题。每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ （1 ）设 是虚数单位，若复数 是纯虚数，则 的值为 （ ）i 10()3aRia（A）-3 （B
5、）-1 （C）1 （D）3【答案】D【解析】 ，所iaiiaiaiai )3(10)3(9)3(10)3(1032以 a=3，故选择 D【考点定位】考查纯虚数的概念，及复数的运算，属于简单题.（2 ）已知 ，则 （ ）|10,2,10AxB()RCAB（A） （B）,2（C） （D） 0,1【答案】A【解析】A： ， ， ，所以答案选 A1x1|xAR 2,)(BACR【考点定位】考查集合的交集和补集，属于简单题.（3 ）如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为（A） （B） 416（C） （D） 12254 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 【答案】C【解析】 ；210,2s
6、n；431,4636s，输出12,8n所以答案选择 C【考点定位】本题考查算法框图的识别，逻辑思维，属于中等难题.（4 ） “ ”是“ ”的(21)0xx（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】B【解析】 ，所以答案选择 B210,)12(或x【考点定位】考查充分条件和必要条件，属于简单题.（5 ） 若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被 录用的概率为 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ （A） (B) 2325(C) （D ）5910【答案】D【解析】总的可能性有 10 种，甲
7、被录用乙没被录用的可能性 3 种，乙被录用甲没被录用的可能性 3 种，甲乙都被录用的可能性 3 种，所以最后的概率 10p【考点定位】考查古典概型的概念，以及对一些常见问题的分析，简单题.（6 ）直线 被圆 截得的弦长为250xy240xy（A）1 （B）2 （C）4 （D ） 6【答案】C【解析】圆心 ，圆心到直线的距离 ，半径 ，所以最后弦长为(1,2)1+4-5=d5r.2(5)4【考点定位】考查解析几何初步知识，直线与圆的位置关系，点到直线的距离，简单题.（7 ）设 为等差数列 的前 项和， ，则 =nSna8374,2Sa9a（A） （B）6（C ） （D）22【答案】A【解析】18
8、83363697()4420aSada【考点定位】考查等差数列通项公式和前 n 项公式的应用，以及数列基本量的求解.(8) 函数 的图像如图所示，在区间 上可找到 个不同的数 ， 使()yfx,ab(2)n12,nx 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 得 ，则 的取值范围为12()()nfxfxf(A) (B) ,32,34(C) (D) 45【答案】B【解析】表示 到原点的斜率； 11()0fxf1(,)xf表示 与原点连线的斜率，而12()nfffx 12(,)(,)(,)nfxfxf， ， ，在曲线图像上，故只需考虑经过原点的直线与曲线的交点12(,)(,),nffxf， ，
9、 ，有几个，很明显有 3 个，故选 B.【考点定位】考查数学中的转化思想，对函数的图像认识.(9) 设 的内角 所对边的长分别为 ，若 ,则角 =ABC, ,abc2,3sin5iaABC(A) (B) 3 3(C) (D) 4 56【答案】B【解析】 由正弦定理，所以 ；BAsin5i3ba35,3即因为 ，所以 ，acb2ac7 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ ，所以 ，答案选择 B21cos2abcC32C【考点定位】考查正弦定理和余弦定理，属于中等难度.（1 ） 已知函数 有两个极值点 ，若 ，则关于32()fxabxc12,x12()fx的方程x的不同实根个数为23()
10、()0ff（A）3 (B) 4(C) 5 (D) 6【答案】A【解析】 ， 是方程 的两根，2()3fxaxb12,230xab由 ，则又两个 使得等式成立， ， ，230()f1()xf21()xf其函数图象如下：如图则有 3 个交点，故选 A.【考点定位】考查函数零点的概念，以及对嵌套型函数的理解.2.填空题（11 ） 函数 的定义域为_.21ln()yx【答案】 0, 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 【解析】 ，求交集之后得 的取值范围2101x或 x0,1【考点定位】考查函数定义域的求解，对数真数位置大于 0，分母不为 0，偶次根式底下大于等于 0.（12 ）若非负数变量 满足约束条件 ，则 的最大值为_.,xy124xyxy【答案】4【解析】由题意约束条件的图像如下：当直线经过 时， ，取得最大值.(4,0)40zxy【考点定位】考查线性规划求最值的问题，要熟练掌握约束条件的图像画法，以及判断何时 取z最大.（13 ）若非零向量 满足 ，则 夹角的余弦值为_.,ab32ab,【答案】 13【解析】等式平方得：2294则 ，即24|cosaba203|cosb得 1cos3 中国校长网中国校长网资源频道
