《2015新课标II 文科数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015新课标II 文科数学（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习方法报社 全新课标理念 优质课程资源2015 年普通高等学校招生全国统一考试全国卷(新课标 II 文科)第卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合 ， ，则|12Ax|03BxABA B C D,3,0,2,2若 为实数，且 ，则a31aiaA B C D443根据下面给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是A逐年比较，2008 年减少二氧化碳排放量的效果最显著 B2007 年我国治理二氧化碳排放显现成效 C2006 年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D2
2、006 年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关4已知 ， ，则0,1a,2b()abAA B C D5设 是等差数列 的前 项和，若 ，则nSn1355SA B C D796一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为1.8.1.6.57已知三点 ,则 外接圆的圆心到原点(,0),3)(2)ABCAB的距离为学习方法报社 全新课标理念 优质课程资源5.3A21.B5.3C4.D8右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的 分别为 14,18,则输出的 为（ ）,aba.0.2.4.19已知等比
3、数列 满足 ， ，则n35412.A.1B.C.8D10已知 是球 的球面上两点， , 为该球面上的动点。若三棱锥,O90AOBC体积的最大值为 36，则球 的表面积为A、 B、 C、 D、 3641425611如图，长方形 ABCD 的边 AB=2，BC=1 ，O 是 AB 的中点，点 P 沿着边 BC，CD 与 DA运动，记 ，将动点 P 到 A,B 两点距离之和表示为 x 的函数 f(x)，则 y=f(x)的图xBO像大致为A B C D12设函数 ，则使得 成立的 的取值范围是21()ln|)fxx()21)fxxA B C D1,3,31,3,3第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第
4、13 题-21 题为必考题，每个试题考生都必须做答。第 22 题-24 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题本大题共 4 小题，每小题 5 分。13.已知函数 的图像过点（-1,4 ）,则 a= 32fxa学习方法报社 全新课标理念 优质课程资源14.若 x,y 满足约束条件 ,则 z=2x+y 的最大值为 5021xy15.已知双曲线过点 ,且渐近线方程为 ,则该双曲线的标准方程为 431216.已知曲线 在点 处的切线与曲线 相切,则 a= lnyx1, 21yax三解答题 解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17（本小题满分 12 分）ABC 中,D 是 BC 上的点,AD 平分 PA
5、C,BD=2DC.（I）求 ；sinBC（II）若 ,求 .60A18. （本小题满分 12 分）某公司为了了解用户对其产品的满意度,从 A,B 两地区分别随机调查了 40 个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到 A 地区用户满意度评分的频率分布直方图和 B 地区用户满意度评分的频率分布表.（I）在答题卡上作出 B 地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度,（不要求计算出具体值,给出结论即可）学习方法报社 全新课标理念 优质课程资源（II）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：估计哪个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理
6、由.19. （本小题满分 12 分）如图 ,长方体 中 AB=16,BC=10, ,点 E,F1ABCD18A分别在 上, 过点 E,F 的平面 与此长方体的面相交,交线围成一11,ABDC14.E个正方形.（I）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；（II）求平面 把该长方体分成的两部分体积的比值.20. （本小题满分 12 分）已知椭圆 的离心率为 ,点2:10xyCab2在 C 上 .2,（I）求 C 的方程；（II）直线 l 不经过原点 O,且不平行于坐标轴,l 与 C 有两个交点 A,B,线段 AB 中点为 M,证明：直线 OM 的斜率与直线 l 的斜率乘积为定值.21. （本
7、小题满分 12 分）已知 .ln1fxax（I）讨论 的单调性；fx学习方法报社 全新课标理念 优质课程资源（II）当 有最大值,且最大值为 时,求 a 的取值范围.fx2请考生在 22、23、24 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号22. （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，O 是等腰三角形 ABC 内一点,圆 O 与ABC 的底边 BC 交于 M,N 两点,与底边上的高AD 交于点 G,且与 AB,AC 分别相切于 E,F 两点.（I）证明 ；EFBCA（II）若 AG 等于圆 O 的半径,且 ,求四边形 EDCF 的面积.23AEMN2
8、3.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中,曲线 （t 为参数,且 ）,其中 ,在以xy1cos:inxtCy0tO 为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 23:sin,:2cos.C（I）求 与 交点的直角坐标；2C3（II）若 与 相交于点 A, 与 相交于点 B,求 最大值.113A24.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式证明选讲设 均为正数,且 .证明：,abcdabcd（I）若 ,则 ；（II） 是 的充要条件.cc学习方法报社 全新课标理念 优质课程资源2015 年普通高等学校招生全国统一考试全国卷(新课标 II 文科)参考答案学习方法报社 全新课标理念 优质课程资源学习方法报社 全新课标理念 优质课程资源学习方法报社 全新课标理念 优质课程资源
