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1、17.2 实际问题与反比例函数（1）,教学目标：运用反比例函数的图象和性质解决实际问题.重点：运用反比例函数的图象和性质解决实际问题.难点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型。,反比例函数图象有哪些性质?,反比例函数 是由两支曲线组成,当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.,P50 例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施
2、工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,分析：例1是一个与圆柱体的体积公式有关的问题，复习圆柱体的体积公式v=sd,由公式变形得s=v/d ，当v一定时，圆柱体的底面积s是圆柱体的高（深）d的反比例函数，渗透建立反比例函数模型思想，规范学生的解题思路，使学生养成良好的解题习惯。,P51 例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的
3、函数关系? (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?,例2的（2）表面上看是不等关系，但用相等关系解决更加方便。还可以用图像法来解决。,归纳,分析：这是课本P54的练习，和例1一样，确定了K的值，建立反比例函数模型，再用反比例函数的知识解决问题（2）.这个题目特别要注意单位换算。,（中档题）,已知某矩形的面积为20cm2：（1）写出其长y与宽x之间的函数表达式,并写出x的取值范围；(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于4cm，其宽至多要多少?,这是一道补充题，目的是通过不同的
4、问题情境让学生熟练掌握解题思路。,练习（基础题）,练习（综合题）某商场出售一批进价为2元的货卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系:,(1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点.,解:根据表中的数据在平面直角坐标系中描出了对应点(3,20),(4,15),(5,12),(610),(2)猜测并确定y与x之间的函数关系式,并画出图象.,解:由上图可猜测此函数为反比例函数图象的一支.,把点(4,15),(5,12),(610)代入上式均成立所以y与x的函数关系式为,(3)设经营此货卡的销售利润为W元,试求出W与x之间的函数关系式,若物价局规定此
5、货卡的销售价最高不能超过10元/个,请你求出当日销售单价x定为多少元时,才能获得最大日销售利润?,练习（综合题）,P54 3.新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为5X103m2.（1）所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积s又怎样的函数关系？（2）为了使住宅楼的外观更加漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块砖的面积都是80cm2，灰、白、蓝瓷砖使用比例为2:2:1，则需要三种瓷砖各多少块？,本题特别要注意单位换算,1、通过本节课的学习,你有哪些收获?,小结,2、利用反比例函数解决实际问题的关键: 建立反比例函数模型.,列实际问题的反比例函数解析式,（1）列实际问题中的函数关系式首先应分析清楚各变量之间应满足的分式，即实际问题中的变量之间的关系立反比例函数模型解决实际问题;（2）在实际问题中的函数关系式时，一定要在关系式后面注明自变量的取值范围。,作业P5455.第2题、第5题,
