《2014年全国各地中考数学真题分类解析汇编：43阅读理解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年全国各地中考数学真题分类解析汇编：43阅读理解（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、飘蓝工作室出品（Peuland） 精英部落 QQ 群：172077288 部落长期招募一线教师共享资源阅读理解、图表信息一、选择题1. （ 2014广西贺州，第 12 题 3 分）张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子 x+（x0）的最小值是 2”其推导方法如下：在面积是 1 的矩形中设矩形的一边长为 x，则另一边长是，矩形的周长是 2（x+） ；当矩形成为正方形时，就有 x=（00） ，解得 x=1，这时矩形的周长 2（x+）=4 最小，因此x+（x0）的最小值是 2模仿张华的推导，你求得式子 （x 0）的最小值是（）A 2 B 1 C 6 D
2、 10考点： 分式的混合运算；完全平方公式专题： 计算题分析： 根据题意求出所求式子的最小值即可解答：解：得到 x0，得到 =x+2 =6，则原式的最小值为 6故选 C点评： 此题考查了分式的混合运算，弄清题意是解本题的关键2. （2014 泰州，第 6 题，3 分）如果三角形满足一个角是另一个角的 3 倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形” 下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）A 1，2，3 B 1，1， C 1，1， D1，2，考点： 解直角三角形飘蓝工作室出品（Peuland） 精英部落 QQ 群：172077288 部落长期招募一线教师共享资源专题： 新定义分析：
3、A、根据三角形三边关系可知，不能构成三角形，依此即可作出判定；B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；C、解直角三角形可知是顶角 120，底角 30的等腰三角形，依此即可作出判定；D、解直角三角形可知是三个角分别是 90，60，30 的直角三角形，依此即可作出判定解答： 解：A、1+2=3，不能构成三角形，故选项错误；B、1 2+12=（ ） 2，是等腰直角三角形，故选项错误；C、底边上的高是 = ，可知是顶角 120，底角 30的等腰三角形，故选项错误；D、解直角三角形可知是三个角分别是 90，60，30 的直角三角形，其中 9030=3，符合“智慧三角形” 的定义，
4、故选项正确故选：D点评： 考查了解直角三角形，涉及三角形三边关系，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定， “智慧三角形” 的概念二.填空题三.解答题1. （ 2014安徽省 ,第 22 题 12 分）若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于 x 的二次函数 y1=2x24mx +2m2+1 和 y2=ax2+bx+5，其中 y1 的图象经过点A（1，1） ，若 y1+y2 与 y1 为“同簇二次函数”，求函数 y2 的表达式，并求出当 0x3 时，y 2的最大值考点： 二次函数的性质；二次函数的最值
5、菁优网专题： 新定义分析： （1）只需任选一个点作为顶点，同号两数作为二次项的系数，用顶点式表示两个为“同簇二次函数” 的函数表达式即可飘蓝工作室出品（Peuland） 精英部落 QQ 群：172077288 部落长期招募一线教师共享资源（2）由 y1 的图象经过点 A（1，1）可以求出 m 的值，然后根据 y1+y2 与 y1 为“同簇二次函数”就可以求出函数 y2 的表达式，然后将函数 y2 的表达式转化为顶点式，在利用二次函数的性质就可以解决问题解答： 解：（1）设顶点为（h，k）的二次函数的关系式为 y=a（xh） 2+k，当 a=2，h=3，k=4 时，二次函数的关系式为 y=2（x
6、3） 2+420，该二次函数图象的开口向上当 a=3，h=3，k=4 时，二次函数的关系式为 y=3（x3） 2+430，该二次函数图象的开口向上两个函数 y=2（x 3） 2+4 与 y=3（x3） 2+4 顶点相同，开口都向上，两个函数 y=2（x 3） 2+4 与 y=3（x3） 2+4 是“同簇二次函数”符合要求的两个“同簇二次函数”可以为：y =2（x3） 2+4 与 y=3（x3） 2+4（2）y 1 的图象经过点 A（1，1） ，21 24m 1+2m2+1=1整理得：m 22m+1=0解得：m 1=m2=1y 1=2x24x+3=2（x1） 2+1y 1+y2=2x24 x+3
7、+ax2+bx+5=（a+2）x 2+（ b4）x+8y 1+y2 与 y1 为“同簇二次函数”，y 1+y2=（a+2） （x1） 2+1=（a+2）x 22（a+2 ）x+ （a+2）+1 其中 a+20，即 a2 飘蓝工作室出品（Peuland） 精英部落 QQ 群：172077288 部落长期招募一线教师共享资源解得： 函数 y2 的表达式为：y 2=5x210x+5y 2=5x210x+5=5（x1） 2函数 y2 的图象的对称轴为 x=150，函数 y2 的图象开口向上当 0x1 时，函数 y2 的图象开口向上，y 2 随 x 的增大而减小当 x=0 时，y 2 取最大值，最大值为
8、 5（01） 2=5当 1x3 时，函数 y2 的图象开口向上，y 2 随 x 的增大而增大当 x=3 时，y 2 取最大值，最大值为 5（31） 2=20综上所述：当 0x3 时，y 2 的最大值为 20点评： 本题考查了求二次函数表达式以及二次函数一般式与顶点式之间相互转化，考查了二次函数的性质（开口方向、增减性） ，考查了分类讨论的思想，考查了阅读理解能力而对新定义的正确理解和分类讨论是解决第二小题的关键2. （ 2014珠海，第 20 题 9 分）阅读下列材料：解答“已知 xy =2，且 x1，y0，试确定 x+y 的取值范围”有如下解法：解xy=2， x=y+2又x1，y+21y 1
9、又y0，1y 0 同理得：1x2 由+得1+1y+ x0+2飘蓝工作室出品（Peuland） 精英部落 QQ 群：172077288 部落长期招募一线教师共享资源x+y 的取值范围是 0x +y 2请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知 xy =3，且 x2， y1，则 x+y 的取值范围是 1x+y5（2）已知 y1，x 1，若 xy=a 成立，求 x+y 的取值范围（结果用含 a 的式子表示） 考点： 一元一次不等式组的应用专题： 阅读型分析： （1）根据阅读材料所给的解题过程，直接套用解答即可；（2）理解解题过程，按照解题思路求解解答： 解：（1）xy =3，x=y+3，又x2，y+3
10、2，y1又y1，1y1，同理得：2x4，由+得1+2y+ x1+4x+y 的取值范围是 1x +y 5；（2）xy=a ，x=y+ a，又x1，y+a1，ya1，又y1，1ya1，同理得：a+1x1，由+得 1+a+1y +xa1+（1） ，飘蓝工作室出品（Peuland） 精英部落 QQ 群：172077288 部落长期招募一线教师共享资源x+y 的取值范围是 a+2x +ya2点评： 本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是仔细阅读材料，理解解题过程，难度一般3 （2014 四川自贡，第 23 题 12 分）阅读理解：如图，在四边形 ABCD 的边 AB 上任取一点 E（点 E
11、不与 A、B 重合） ，分别连接ED、EC，可以把四边形 ABCD 分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E 叫做四边形 ABCD 的边 AB 上的“ 相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把 E 叫做四边形 ABCD 的边 AB 上的“强相似点”解决问题：（1）如图，A=B=DEC=45，试判断点 E 是否是四边形 ABCD 的边 AB 上的相似点，并说明理由；（2）如图，在矩形 ABCD 中，A、B、C 、D 四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为 1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图中画出矩形 ABCD 的边 AB上的强相似点；（3）如图，将矩形 ABCD
12、沿 CM 折叠，使点 D 落在 AB 边上的点 E 处，若点 E 恰好是四边形 ABCM 的边 AB 上的一个强相似点，试探究 AB 与 BC 的数量关系考点： 相似形综合题分析： （1）要证明点 E 是四边形 ABCD 的 AB 边上的相似点，只要证明有一组三角形相似就行，很容易证明ADEBEC，所以问题得解（2）以 CD 为直径画弧，取该弧与 AB 的一个交点即为所求；（3）因为点 E 是矩形 ABCD 的 AB 边上的一个强相似点，所以就有相似三角形出现，根据相似三角形的对应线段成比例，可以判断出 AE 和 BE 的数量关系，从而可求出解飘蓝工作室出品（Peuland） 精英部落 QQ
13、群：172077288 部落长期招募一线教师共享资源解答： 解：（1）A=B=DEC=45，AED+ADE =135，AED+ CEB=135ADE=CEB，在ADE 和BCE 中，ADEBCE，点 E 是否是四边形 ABCD 的边 AB 上的相似点（2）如图所示：点 E 是四边形 ABCD 的边 AB 上的相似点，（3）点 E 是四边形 ABCM 的边 AB 上的一个强相似点，AEM BCEECM，BCE= ECM=AEM 由折叠可知：ECMDCM ，ECM= DCM，CE= CD，BCE= BCD=30，BE= ，在 RtBCE 中，tanBCE= =tan30= ， 点评： 本题是相似三
14、角形综合题，主要考查了相似三角形的对应边成比例的性质，读懂题目信息，理解全相似点的定义，判断出CED=90，从而确定作以 CD 为直径的圆是解题的关键4.（2014浙江金华，第 22 题 10 分）飘蓝工作室出品（Peuland） 精英部落 QQ 群：172077288 部落长期招募一线教师共享资源（1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题.（2）小亮进一步研究四边形的特征后提出问题：“当 时，矩形 AEGF 与矩形AEGDOHE 能否全等？能否相似？”针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由.【答案】 （
15、1） ； ；（2）这两个矩形不能全等，这两个矩形的相似6yx03, 比为 .56【解析】飘蓝工作室出品（Peuland） 精英部落 QQ 群：172077288 部落长期招募一线教师共享资源 ，解得 或 .6nm233n2m点 F 的坐标为 .,（2）这两个矩形不能全等，理由如下：设点 F 的坐标为 ，则 ，m,nAE2,F3n 考点：1. 阅读理解型问题；2.待定系数法的应用；3.曲线上点的坐标与方程的关系；4.正方形的和矩形性质；5.全等、相似多边形的判定和性质；6.反证法的应用.5. （2014 年江苏南京，第 27 题） 【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS” 、 “ASA”、 “AAS”、 “SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL” ）后，
