《2014年全国各地中考数学真题分类解析汇编：21全等三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年全国各地中考数学真题分类解析汇编：21全等三角形（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、飘蓝工作室出品（Peuland） 精英部落 QQ 群：172077288 部落长期招募一线教师共享资源全等三角形(包括命题)一、选择题1(2014 年四川资阳，第 6 题 3 分) 下列命题中，真命题是（ ）A 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B 对角线互相垂直的平行四边形是矩形C 对角线垂直的梯形是等腰梯形D 对角线相等的菱形是正方形考点： 命题与定理分析： 利用特殊四边形的判定定理对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项解答： 解：A、有可能是等腰梯形，故错误；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误；C、对角线相等的梯形是等腰梯形，故错误；D、正确，故选 D点评： 本题
2、考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解特殊四边形的判定定理，难度不大2.（2014 毕节地区， 第 5 题 3 分）下列叙述正确的是（ ）A方差越大，说明数据就越稳定B在不等式两边同乘或同除以一个不为 0 的数时，不等号的方向不变C不在同一直线上的三点确定一个圆D两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等考点： 方差；不等式的性质；全等三角形的判定；确定圆的条件分析： 利用方差的意义、不等号的性质、全等三角形的判定及确定圆的条件对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项飘蓝工作室出品（Peuland） 精英部落 QQ 群：172077288 部落长期招募一线教师共享资源解答： 解：A、方差越大，
3、越不稳定，故选项错误；B、在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变，故选项错误；C、正确；D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故选项错误故选 C点评： 本题考查了方差的意义、不等号的性质、全等三角形的判定及确定圆的条件，属于基本定理的应用，较为简单3 （2014台湾，第 9 题 3 分）如图，坐标平面上， ABC 与DEF 全等，其中 A、B、C的对应顶点分别为 D、E、F，且 ABBC5若 A 点的坐标为( 3，1)，B、C 两点在方程式 y3 的图形上，D 、E 两点在 y 轴上，则 F 点到 y 轴的距离为何？()A2 B3 C4 D5分析：如图，作 AH、CK、FP
4、分别垂直 BC、AB、DE 于 H、K、P由 ABBC，ABCDEF，就可以得出AKCCHADPF，就可以得出结论解：如图，作 AH、CK、FP 分别垂直 BC、AB、DE 于 H、K、PDPFAKCCHA90ABBC，BACBCA在AKC 和 CHA 中。 AKC CHA，AC CA， BAC BCA)AKC CHA (ASA)，飘蓝工作室出品（Peuland） 精英部落 QQ 群：172077288 部落长期招募一线教师共享资源KCHAB、C 两点在方程式 y3 的图形上，且 A 点的坐标为(3，1) ，AH4KC4ABCDEF，BACEDF，ACDF在AKC 和 DPF 中， AKC D
5、PF， BAC EDF，AC DF )AKC DPF(AAS )，KCPF4故选 C点评：本题考查了坐标与图象的性质的运用，垂直的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，等腰三角形的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键4. （2014 益阳，第 7 题，4 分）如图，平行四边形 ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件 是（）（第 1 题图）AAE=CF BBE=FD CBF=DE D1=2飘蓝工作室出品（Peuland） 精英部落 QQ 群：172077288 部落长期招募一线教师共享资源考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定分析：
6、 利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别分得出即可解答： 解：A、当 AE=CF 无法得出ABE CDF，故此选项符合题意；B、当 BE=FD，平行四边形 ABCD 中，AB=CD，ABE =CDF，在ABE 和CDF 中，ABE CDF（SAS） ，故此选项错误；C、当 BF=ED，BE=DF，平行四边形 ABCD 中，AB=CD，ABE =CDF，在ABE 和CDF 中，ABE CDF（SAS） ，故此选项错误；D、当1=2 ，平行四边形 ABCD 中，AB=CD，ABE =CDF，在ABE 和CDF 中，ABE CDF（ASA） ，故此选项错误；故选：A飘蓝工作室出品（Peulan
7、d） 精英部落 QQ 群：172077288 部落长期招募一线教师共享资源点评： 此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键5. （2014 年江苏南京，第 6 题，2 分）如图，在矩形 AOBC 中，点 A 的坐标是（2，1） ，点 C 的纵坐标是 4，则 B、C 两点的坐标分别是（）（第 2 题图）A （ ，3） 、 （ ，4） B （ ，3） 、 （ ，4）C （ ， ） 、 （ ，4） D （ ， ） 、 （ ，4）考点：矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质。分析：首先过点 A 作 ADx 轴于点 D，过点
8、B 作 BEx 轴于点 E，过点 C 作 CFy轴，过点 A 作 AFx 轴，交点为 F，易得CAF BOE，AOD OBE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案解答：过点 A 作 ADx 轴于点 D，过点 B 作 BEx 轴于点 E，过点 C 作 CFy 轴，过点 A 作 AF x 轴，交点为 F，四边形 AOBC 是矩形，ACOB ，AC= OB，CAF=BOE，在ACF 和OBE 中， ，CAF BOE（AAS） ，BE=CF=4 1=3，AOD+BOE=BOE+OBE=90，AOD =OBE ，ADO=OEB=90 ，AOD OBE， ，即 ，OE= ，即点 B（ ，3） ， AF
9、=OE= ，点 C 的横坐标为：（2 ）= ，点 D（ ，4） 故选 B飘蓝工作室出品（Peuland） 精英部落 QQ 群：172077288 部落长期招募一线教师共享资源点评：此题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用6.（2014 扬州，第 8 题，3 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD=6，ABBC，ADCD ，BAD=60，点 M、N 分别在 AB、AD 边上，若AM：MB=AN：ND =1：2，则 tanMCN=（）（第 3 题图）ABCD2考点： 全等三角形的判定与性质；三角形的面
10、积；角平分线的性质；含 30 度角的直角三角形；勾股定理专题： 计算题分析： 连接 AC，通过三角形全等，求得 BAC=30，从而求得 BC 的长，然后根据勾股定理求得 CM 的长，连接 MN，过 M 点作 MEON 于 E，则MNA 是等边三角形求得 MN=2，设NF=x，表示出 CF，根据勾股定理即可求得 MF，然后求得 tanMCN解答： 解：AB=AD=6，AM ：MB=AN：ND=1：2，AM=AN=2， BM=DN=4，连接 MN，连接 AC，飘蓝工作室出品（Peuland） 精英部落 QQ 群：172077288 部落长期招募一线教师共享资源ABBC，ADCD ，BAD=60在
11、RtABC 与 RtADC 中，Rt ABCRtADC（LH ）BAC= DAC= BAD =30，MC= NC，BC= AC，AC 2=BC2+AB2，即（2BC） 2=BC2+AB2，3BC2=AB2，BC=2 ，在 RtBMC 中， CM= = =2 AN=AM，MAN=60 ，MAN 是等边三角形，MN=AM=AN =2，过 M 点作 MEON 于 E，设 NE=x，则 CE=2 x，MN 2NE 2=MC2EC 2，即 4x 2=（2 ） 2（2 x ） 2，解得：x= ，EC=2 = ，ME= = ，tanMCN= =故选 A点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理以及解
12、直角三角函数，熟练掌握全飘蓝工作室出品（Peuland） 精英部落 QQ 群：172077288 部落长期招募一线教师共享资源等三角形的判定与性质是解本题的关键7 （2014 年山东泰安，第 16 题 3 分）将两个斜边长相等的三角形纸片如图放置，其中ACB= CED=90，A=45，D=30把DCE 绕点 C 顺时针旋转 15得到D1CE1，如图，连接 D1B，则 E 1D1B 的度数为（ ）A10 B 20 C 7.5 D 15分析： 根据直角三角形两锐角互余求出DCE=60，旋转的性质可得BCE 1=15，然后求出BCD 1=45，从而得到BCD 1=A，利用“边角边”证明ABC 和D
13、1CB 全等，根据全等三角形对应角相等可得BD 1C=ABC =45，再根据E 1D1B=BD 1CCD 1E1 计算即可得解解：CED=90，D=30，DCE=60，DCE 绕点 C 顺时针旋转 15，BCE 1=15，BCD 1=6015=45， BCD1=A ，在ABC 和D 1CB 中， ，ABC D 1CB（SAS） ，BD 1C=ABC=45，E 1D1B=BD 1CCD 1E1=4530=15故选 D点评：本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并求出ABC 和D 1CB 全等是解题的关键二.填空题1 （2014 新疆，第 14 题 5 分）如
14、图，Rt ABC 中，ABC=90，DE 垂直平分 AC，垂足为 O，ADBC，且 AB=3，BC=4，则 AD 的长为 飘蓝工作室出品（Peuland） 精英部落 QQ 群：172077288 部落长期招募一线教师共享资源考点： 勾股定理；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质分析： 先根据勾股定理求出 AC 的长，再根据 DE 垂直平分 AC 得出 OA 的长，根据相似三角形的判定定理得出AOD CBA，由相似三角形的对应边成比例即可得出结论解答： 解：RtABC 中，ABC =90，AB=3，BC=4，AC= = =5，DE 垂直平分 AC，垂足为 O，OA= AC= ，AOD=B=90，ADBC，A=C ，AOD CBA ， = ，即 = ，解得 AD= 故答案为： 点评： 本题考查的是勾股定理及相似三角形的判定与性质，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键2.（2014 毕节地区， 第 20 题 5 分）如图，在 RtABC 中，ABC=90，AB=3，AC=5，点E 在 BC 上，将ABC 沿 AE 折叠，使点 B 落在 AC 边上的点 B处，则 BE 的长为 考点： 翻折变换（折叠问题）分析： 利用勾股定理求出 BC=4，设 BE=
