《2013年北京市平谷区初三数学一模试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年北京市平谷区初三数学一模试题及答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013 平谷一模1EFDAB C平谷区 20122013 学年度第二学期初三统一练习数 学 试 卷 20134考生须知1试卷分为试题和答题卡两部分，共 11 页，所有试题均在答题卡上作答。2答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚。3把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用 2B 铅笔。4修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠。一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的1 的倒数是3A3 B C D313132最新统计，中国注册志愿者总数已超 30 000 000 人，30 000 000 用科学记数法表示
2、为A B C D7106060533如图，在 中， ， 为垂足CDEA如果 ，则12A BA B C D 5303554某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为 110 号共 10 道综合素质测试题供选手随机抽取作答在某场比赛中，前两位选手分别抽走了 2 号，7 号题，第 3 位选手抽中 8 号题的概率是A B C D 171819105如图，点 分别是 三边的中点，若 的DEF， ， A AC周长为 ，则 的周长为20cmA B C D120c35cm10c6北京市 2013 年 4 月份某一周天气预报的日最高气温（单位： ）分别为13，14，17，22，22，15，15，这组数据的众数是
3、A B C D2 15 2 和 158.57将函数 进行配方，正确的结果应为267yxA B (3)2(3)yxAEB CD2013 平谷一模2C D2(3)yx2(3)yx8如图，等腰直角三角形 ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点 A 在直线 y=x 上，其中 A 点的横坐标为 1，且两条直角边 AB、 AC 分别平行于 x 轴、y 轴，若双曲线 (k0)yx与 有交点，则 k 的取值范围是BCA B 12k13 C D4 4二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9如果分式 的值为正数，那么 的取值范围是_3xx10分解因式： _ 24ab11如图，O 的半径 OA=6，
4、弦 AB=8，P 为 AB 上一动点，则点 P 到圆心 O 的最短距离为 12如图 1、图 2、图 3，在 中，分别以 为边，向 外作正三角形，ABC ABC、 AB正四边形，正五边形， 相交于点 如图 4， 是以 为边向ED、 OD、外所作正 边形的一组邻边； 是以 为边向 外所作正 (n 为ABC nE、 正整数)边形的一组邻边 的延长相交于点 图 1 中 ；、 O图 4 中 （用含 的式子表示） On三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分） 13计算： 01()23sin61214已知 ，求 的值250x2 1(1)()24()xxy1 xOA BCOP BA2013 平谷一模3C
5、BAED15已知：如图，ABCD，AB=EC，BC =CD.求证：AC=ED.16如果 是一元二次方程 的一个根，求它的另一根2280xm17如图，一次函数 的图象与 轴相交于点 ，4mxyxA与反比例函数 的图象相交于点 )0(k(16)B，（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）设点 P 是 x 轴上一点，若 ,直接写出点 P 的坐标8APBS18 某 产 品 每 件 成 本 10 元 ， 试 销 阶 段 每 件 产 品 的 销 售 价 x（ 元 ） 与 产 品 的 日 销 售 量 y（ 件 ） 之 间的 关 系 如 下 表 ：若 日 销 售 量 y 是销 售 价 x 的 一 次 函
6、数 （ 1） 求 出 日 销 售 量 y（ 件 ） 与 销 售 价x（ 元 ） 的 函 数 关 系 式 ； （ 2） 求 销 售 价 定 为 30 元 时 ， 每 日 的 销 售 利 润 x （ 元 ） 15 20 25 y （ 件 ） 25 20 15 2013 平谷一模4CABDE四、解答题（本题共 20 分，第小题 5 分）19已知：如图，四边形 ABCD 中， ， ，E 是 AD 上一点，BED=135，90A120D， , 2BE23DC3E求(1)点 C 到直线 AD 的距离；（2）线段 BC 的长20. 如图， 是 的直径，点 在 上， 的平分线交 于点 ，过点ABO CO AB
7、 O D作 的垂线交 的延长线于点 ，连接 交 于点 .DCEDF（1）求证： 是 的切线；E（2）若 ，求 的长.108D， F2013 平谷一模511yx212010 年 4 月，国务院出台“房贷新政” ，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响下面是某市今年 2 月5 月商品住宅的月成交量统计图（不完整） ，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）该市今年 2 月5 月共成交商品住宅 套； （2）请你补全条形统计图；（3）该市这 4 个月商品住宅的月成交量的极差是 套，中位数是 套22. 对于平面直角坐标系中的任意两点 ，我们把 叫112(,)()Pxy2、 112
8、2xy做 两点间的直角距离，记作 12P、 12d、（1）已知点 ，那么 两点间的直角距离12(3,4)()P、12、=_；12()d、（2）已知 O 为坐标原点，动点 满足 ，请写出 x 与 y 之间满足的关系()xy、()1dOP、式，并在所给的直角坐标系中画出所有满足条件的图形；（3）设 是一定点， 是直线 上的动点，00()Pxy、()Q、axb我们把 的最小值叫做点 到直线 的直角距离.0d0Py试求点 到直线 的直角距离.(21)M、2yx2013 平谷一模6五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23. 已知关于 m 的一元
9、二次方程 =0.21xm（1）判定方程根的情况；（2）设 m 为整数，方程的两个根都大于 且小于 ，当方程的两个根均为有理数时，求32m 的值24 （1）如图(1)，ABC 是等边三角形，D 、E 分别是 AB、BC 上的点，且 ，连BDCE接 AE、CD 相交于点 P.请你补全图形，并直接写出APD 的度数；= （2）如图（2）,RtABC 中，B=90，M、N 分别是 AB、BC 上的点，且 ,AM，连接 AN、CM 相交于点 P. 请你猜想APM= ，并写出你的推理BMCN过程.BCA图 1PM BCAN图 22013 平谷一模725如图 1，在直角坐标系中，已知直线 与 y 轴交于点
10、A，与 x 轴交于点 B，以12yx线段 AB 边向上作正方形 ABCD. （1）点 C 的坐标为（ ） ，点 D 的坐标为（ ） ；（2）若抛物线 经过 C、D 两点，求该抛物线的解析式；2(0)yaxb（3）若正方形以每秒 个单位长度的速度沿射线 BA 向上平移，直至正方形的顶点 C 落5在 轴上时，正方形停止运动. 在运动过程中，设正方形落在 y 轴右侧部分的面积为 ，求 关于平移时间 （秒）的函数关系式，并写出相应自变量 的取值范围.st t图 12013 平谷一模8平谷区 20122013 学年度第二学期初三统一练习数学试卷参考答案及评分细则一、选择题（本题共 32 分，每小题 4
11、分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 D A C B D C A C二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分， ）9 ； 10 ； 11 ； 12 .（每空 2 分）1x(2)ab251203n三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13解： 01()3sin612 4 分213 5.分14解：解： 12(1)()24()xxx 3 分244 4 分3x 250, 当 时， 原式 . 5 分x215证明： AB /CD， 1 分BDCE在ABC 和ECD 中， = A、ABCECD 4 分AC=ED 5 分16解：因为 是 的一个根，280xm所以 ()()2013 平谷
12、一模9GFCABE D解得 2 分2m当 时，原方程化为 280x解得 ， . 4 分1x24它的另一根是 4 5 分17解：（1）把 分别代入1,6xy和 ，my)0(k得 2 分2,6. 一次函数的解析式为 ，24yx反比例函数的解析式为 3 分6(0)（2）P 点坐标为（4,0）或（-8,0） 5 分18解：（ 1） 设 此 一 次 函 数 解 析 式 为 .1 分.ykxb则 .2 分52,0.kb解 得 k= 1， b=40 即 一 次 函 数 解 析 式 为 3 分40yx（ 2） 每 日 的 销 售 量 为 . .4 分31所 获 销 售 利 润 为 （ 30 10） 10=200 元 .5 分四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）19解：（1）作 CFAD 交 AD 的延长线于 F. .1 分 ADC=120， CDF=60.在 Rt CDF 中， 2 分3sin602.FCD即点 C 到直线 AD 的距离为 3.（2） BED=135， ，2BE AEB =45. ，90A2013 平谷一模10450交交交交交交0 5月4月3月2月7 002 003 004 005 006 001 0011yx ABE =45. 3 分2.ABE作 BGCF 于 G.可证四边形 ABG
