人教版九年级数学下学期期中考试卷

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1、东台市实验中学 2009-2010 学年度第二学期期中考试九年级数学试卷亲爱的同学，相信你已学到了不少数学知识，掌握了基本的数学思想方法，能够解决许多数学问题，本试卷将给你一个展示的机会请别急，放松些，认真审题，从容作答，你一定会取得前所未有的好成绩一、选择题（共 8 小题，每小题分，计 24 分每小题只有一个选项是符合题意的）1下列运算结果为 2m的式子是（ ）A 63 B 42 C 12()m D 42m2今年我国西南省区遭遇百年不遇严重旱情，国家防总统计显示，截至 3 月 18 日，全国耕地受旱面积已达 97360000 亩，将数据“97360000 亩”用科学计数法表示为（ ）A. 6

2、103.97亩 B. 31076.9亩 C. 7106.9亩 D. 610.9亩3.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）A.平均数 B.加权平均数 C.中位数 D.众数5分式方程 32x的解是（ ）A 0x B 1 C 2x D 3x 6如图：用 8 块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每块地砖的面积是（ ）A.200cm2 B.300cm2 C.600cm2 D.2400cm27小刚身高 1.7m，测得

3、他站立在阳光下的影子长为 0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为 1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ）A0.5m B0.55m C0.6m D2.2m8在同一直角坐标系中，函数 ymx和函数 2ymx（ 是常数，且0m）的图象可能是 （ ）Oyx第 14 题图二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分）916 的算术平方根是 10分解因式： 29xy_11如图，反比例函数 k的图象在第一象限的点 A，过点 A 作 ABx 轴于点 B，AOB的面积为 1，则反比例函数关系式为 12如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋 的坐标为 (7,4)，白棋的坐标为 (6,

4、8),那么黑棋的坐标应该是_.13如图，圆锥的底面半径为 6cm，高为 8cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm 214如图所示的抛物线是二次函数 422axy的图象，那么 a的值是 15. 在0 中，弦长为 1.8所对的圆周角为 300，则0 的直径为 。16已知四边形 ABCD 中， 9ABC，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是 . 17等腰 ABC 的底边 BC=8cm，腰长 AB=5cm，一动点 P 在底边上从点 B 开始向点 C 以0.25cm/s 的 速 度 运 动 ， 当 点 P 运 动 s 时， PA 与 腰 垂 直 18王老师从拉面的制作受到启发，设计了一

5、个数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1 的对应点的线段 AB，对折后（点 A与 B重合）再均匀地拉成 1 个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段 上的 4， 3均变成 2， 1变成 1，等） 那么在线段 上（除 ， ）的点中，在第 n 次操作后，恰好被拉到与 1 重合的点所对应的数之和是_l86第 13 题图第 12 题图三、解答题(本大题共 10 小题，共 96 分)19.（1） （本小题 4 分）计算： 60tan1)20(0（2） （本小题 4 分）先化简，再求值 12x，再从不等式组 31x的整数解中选择一个恰当的数代入求值。20 （本题 8 分）为推动青少

6、年学生“阳光体育”运动,我省今年中考体育学科为 40 分,成绩记入考试总分. 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按 ABCD， ， ， 四个等级进行统计，并将结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（其中：A 级：3640 分；B 级：3135 分；C 级：2430 分；D 级：24 分以下）（1）补全统计图并求出扇形统计图中 C 级所在的扇形圆心角的度数；（2）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（3）若该校九年级学生共有 900 人，请你估计这次考试中 A 级和 B 级的学生共有多少人？21 （本题 8 分）今年“五

7、一”期间百盛商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球，球上分别标有“0 元” 、 “10 元” 、 “20 元”和“30 元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满 200 元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回） 商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费某顾客刚好消费 200 元（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率22(本题 10 分)已知：如图，在ABC 中，AB=AC,AE 是角平分线，BM 平分AB

8、C 交 AE 于点 M,经过 B,M 两点的O 交 BC 于点 G,交 AB 于点 F,FB 恰为O 的直径.（1）求证：AE 与O 相切；334578912A02B第 18 题A等级人数5 210 251520 1325 第 20 题 A 26%A 26%BDC（2）当 BC=4,cosC= 13时，求O 的半径. 23(本题 10 分)如图，已知抛物线与轴 x交于 A(1，0)、E(3，0)两点，与 y轴交于点B(0，3)。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为 D，求四边形 AEDB 的面积；（3）AOB 与DBE 是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。24(本题

9、 10 分) 4 月 14 日，青海省玉树发生里氏 7.1 级强震，甲、乙两车先后都以60km/h 的速度将一批救灾物品运往玉树。两车出发后，发货站发现甲车遗漏一件物品，遂派丙车将遗漏物品送达甲车，丙车完成任务后即原路返回（物品交接时间忽略不计） 。如图表示三辆车离发货站的距离 s(km)随时间 t(min)的变化的图象，请根据图象回答:(1)说明图象中点 B 的实际意义；(2)甲车出发多长时间后被丙追上？(3)丙车与乙车在距离出发地多远处迎面相遇？25 （本题 10 分）如图（1） ，在边长为 5 的正方形ABCD中，点 E、 F分别是 BC、 D边上的点，且 ， 2.（1）求 的值；（2）

10、延长 交正方形外角平分线 P于 点 （如图 13-2） ，试判断 AEP与 的大小关系，并说明理由；（3）在图（2）的 A边上是否存在一点 M，使得四边形 D是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由26(本小题 10 分)某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价 1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为 10 万元，今年销售额只有 8 万元图（1 ）A DCB E图（2 ）B CEDAF PF（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为3500

11、元，乙种电脑每台进价为 3000 元，公司预计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进这两种电脑共 15 台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为 3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金 a元，要使（2）中所有方案获利相同， a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？27(本小题 10 分)为建设社会主义新农村,市政府下派工作组到郊区大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费 7.2万元；购置滴灌设备，其费用 p(万元)与大棚面积 x(公顷)的函数关系式为 p=0.9x2；另外每公顷种植

12、蔬菜需种子、化肥、农药等开支 3.0万元每公顷蔬菜年均可卖 5.7万元(1) 基地的菜农共修建大棚 x(公顷)，当年收益(扣除修建和种植成本后)为 y(万元)，写出 y 关于 x的函数关系式(2) 若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得 5 万元收益，工作组应建议他修建多少公项大棚(用分数表示即可)(3) 种子、化肥、农药每年都需要投资，其它设施 3年内不需再投资如果按 3年计算，是否修建大棚面积越大收益越大？修建面积为多少时可以得到最大收益？请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议28(本题12分) 如图，在平面直角坐标系中， ABC 是直角三角形， ACB=90, 点A (-15,0), A

13、B=25 ， AC=15, 点 C在第二象限 ,点 P是 y轴上的一个动点 ,连结 AP,并把AOP 绕着点 A逆时钟方向旋转 .使边 AO与 AC重合 .得到 ACD 。(1) 求直线 AC的解析式；(2) 当点 P运动到点 (0， 5)时，求此时点 D的坐标及 DP的长；(3) 是否存在点 P，使 OPD 的面积等于 5，若存在，请求出符合条件的点 P的坐标；若不存在，请说明理由。（备用图）xA BOCDPyxA BOCyxA BOCy（备用图）参考答案一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，计 24 分）BCBDBBAD二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分）9. 4

14、 10 )(xy 11. xy2 12.（-3，-7） 1360 14a=-2 153.6 16AB=BC(或 ACBD 177 或 25 18 2n19 （1）(4 分) 3（2）(4 分)原式= 1x x=2 或 3 当 x=2 时值为 3 或当 x=3 时值为 4.20 （8 分） （1）1326%=50（人）50-13-25-2=10（人）36020%=70（2）中位数在 B 级内（3）900(50%+26%)=684(人)21 （8 分） （1）至少可得到 10 元购物券，至多可得到 50 元购物券 （2） 示图略 P= 3222 （1）连接 OM,则OMB=OBM=MBE又AEBCOMB+BME=MBE+BME=90 AE 与O 相切 (4 分)（2）由 AE 与O 相切, AEBCOMBCAOMABE ABOEMBC=4,cosC= 13，BE=2，AB=6，即 62r ， 23 （6 分）23 （1） 2xy （3 分）（2） 4)(A(-1,0) B(0,3)