《2016年高考新课标Ⅱ卷文数试题解析（正式版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年高考新课标Ⅱ卷文数试题解析（正式版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、资料来自高中数学教师交流分享群（群号码 545423319）欢迎全国数学老师入群讨论注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。来源:Zxxk.Com2回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。3答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。第卷一. 选择题：本大题共 12 小题。每小题 5 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。（1）已知集合 ，则 （ ）1
2、23A， ， ， 2|9BxAB（A） （B） （C） （D）0， ， ， ， ， 102， ， ， ， 123， ， 12，【答案】D考点： 一元二次不等式的解法，集合的 运算.（2）设复数 z 满足 ，则 =（ ）i3z（A） （B） （C ） （D ）1212i 32i32i【答案】C【解析】试题分析：由 得， ，所以 ，故选 C.3zi2zi32zi考点： 复数的运算，共轭复数.(3) 函数 的部分图像如图所示，则（ ）=sin()yAx资料来自高中数学教师交流分享群（群号码 545423319）欢迎全国数学老师入群讨论（A） （B ）2sin()6yx2sin()3yx（C） （D）
3、i+i+【答案】A考点： 三角函数图像的性质(4) 体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（ ）（A） （B）（C） （D）1232【答案】A【解析】试题分析：因为正方体的体积为 8，所以棱长为 2，所以正方体的体对角线长为 ，所以正方体的外接23球的半径为 ，所以球面的表面积为 ，故选 A.34(3)1考点： 正方体的性质，球的表面积.(5) 设 F 为抛物线 C： y2=4x 的焦点，曲线 y= （k 0）与 C 交于点 P，PFx 轴，则 k=（ ）x（A）（B）1 （C）（D）21 32【答案】D【解析】试题分析：因为 抛物线 的焦点，所以 ，F24yx(1,0)
4、F资料来自高中数学教师交流分享群（群号码 545423319）欢迎全国数学老师入群讨论又因为曲线 与 交于点 ， 轴，所以 ，所以 ，选 D.(0)kyxCPFx21kk考点： 抛物线的性质，反比例函数的性质.(6) 圆 x2+y22x8y+13=0 的圆心到直线 ax+y1=0 的距离为 1，则 a=（ ）（A）（B ）（C） （D ）243343【答案】A考点： 圆的方程，点到直线的距离公式.(7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）（A）20 （B）24 （C ）28 （D）32【答案】C【解析】试题分析：由题意可知，圆柱的侧面积为 ，圆锥的侧面积为
5、，12416S 2148S圆柱的底面面积为 ，故该几何体的表面积为 ，故选 C.234S 1238S考点： 三视图，空间几何体的体积.(8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为 40 秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为（ ）（A）（B）（C ）（D）7105838310资料来自高中数学教师交流分享群（群号码 545423319）欢迎全国数学老师入群讨论【答案】B【解析】试题分析：因为红灯持续时间为 40 秒.所以这名行人至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为 ，40158故选 B.考点： 几何概型.(9)中国古代有计算多项式值
6、得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的 a为 2，2，5，则输出的 s=（ ）（A）7 （B）12 （C）17 （D）34【答案】C考点： 程序框图，直到型循环结构.(10) 下列函数中，其定义域和值域分别与函数 y=10lgx 的定义域和值 域相同的是（ ）（A）y=x （B ）y=lg x （C）y=2 x （D） 1yx【答案】D资料来自高中数学教师交流分享群（群号码 545423319）欢迎全国数学老师入群讨论【解析】试题分析： ，定义域与值域均为 ，只有 D 满足，故选 Dlg10xy0,考点： 函数的定义域、值域，对数的计算.(11) 函数 的最大值为（
7、）()cos26()fxx（A）4 （B）5 （C）6 （D）7【答案】B【解析】试题分析：因为 ，而 ，所以当 时，取最2 231()1sin6i(sin)fxxxsin1,xsin1x大值 5，选 B.考点： 正弦函数的性质、二次函数的性质.(12) 已知函数 f(x)（xR）满足 f(x)=f(2-x)，若函数 y=|x2-2x-3| 与 y=f(x) 图像的交点为（x 1,y1） ，(x 2,y2)， （x m,ym） ，则 （ ）1=i(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m【答案】B考点： 函数的奇偶性，对称性.二填空题：共 4 小题，每小题 5 分.(13) 已知向量 a=
8、(m,4)，b=(3,-2)，且 ab，则 m=_. 【答案】 6【解析】试题分析：因为 ab，所以 ，解得 24306考点：平面向量的坐标运算 ，平行向量.资料来自高中数学教师交流分享群（群号码 545423319）欢迎全国数学老师入群讨论(14) 若 x，y 满足约束条件 ，则 的最小值为_103xy2zxy【答案】 5【解析】试题分析：由 得 ，点 ，由 得 ，点 ，由103xy2xy1,A103xy34xy,得 ，点 ，分别将 ， ， 代入 得： ，30xyyC,C2z123zA， ，所以 的最小值为 245z320z2zxy5考点： 简单的线性规划.（15）ABC 的内角 A，B ，
9、C 的对边分别为 a，b，c，若 ， ，a=1，则4os5Acs13Cb=_.来源:学,科,网 Z,X,X,K【答案】 213考点： 正弦定理，三角函数和差公式.（16）有三张卡片，分别写有 1 和 2，1 和 3，2 和 3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是 2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是 5”，则甲的卡片上的数字是_.【答案】1 和 3【解析】试题分析：由题意分析可知甲的卡片上数字为 1 和 3，乙的卡片上数字为 2 和 3，丙卡片上数字为 1 和 2.资料来自高中数学教师交流
10、分享群（群号码 545423319）欢迎全国数学老师入群讨论考点： 推理.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）(本小题满分 12 分)等差数列 中， .na3457,6a（）求 的通项公式；（） 设 ，求数列 的前 10 项和，其中 表示不超过 的最大整数，如0.9=0,2.6=2.nbnbxx【答 案】 （） ；（ ）24.235a试题解析：()设数列 的公差为 d，由题意有 ，解得 ，na11254,3ad12,5ad所以 的通项公式为 .na235（）由()知 ，nb当 1,2,3 时， ；n231,15nb当 4,5 时， ；2当 6,7,8 时， ；34,3n当
11、 9,10 时， ，n25b所以数列 的前 10 项和为 .nb1242考点：等差数列的性质 ，数列的求和.（18）(本小题满分 12 分)某险种的基本保费为 （单位：元） ，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其a上年度出险次数的关联如下：资料来自高中数学教师交流分享群（群号码 545423319）欢迎全国数学老师入群讨论上年度出险次数 0 1 2 3 4 5保费 .85a.5a1.7a2随机调查了该险种的 200 名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数 0 1 2 3 4 5频数 60 50 30 30 20 10（）记 A 为事件：“一续保人本年度的保费不
12、高于基本保费”.求 的估计值；()PA（）记 B 为事件：“一续保人本年 度的保费高于基本保费但不高于基本保费的 160”.求 的估计值；()P（III）求续保人本年度的平均保费估计值.【答案】 （）由 求 的估计值；（）由 求 的估计值；（III ）根据平 均值得6052()A302()PB计算公式求解.试题解析：（）事件 A 发生当且仅当一年内出险次数小于 2.由所给数据知，一年内险次数小于 2 的频率为 ，605.2故 P(A)的估计值为 0.55.（）事件 B 发生当且仅当一年内出险次数大于 1 且小于 4.由是给数据知，一年内出险次数大于 1 且小于4 的频率为 ，30.2故 P(B
13、)的估计值为 0.3.()由题所求分布列为：保费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a频率 0.30 0.25 0.15 0.15 0.10 0.05调查 200 名续保人的平均保费为资料来自高中数学教师交流分享群（群号码 545423319）欢迎全国数学老师入群讨论，0.85.30.2510.51.750.32.10925aaaa因此，续保人本年度平均保费估计值为 1.1925a.考点： 样本的频率、平均值的计算.学&科网（19） （本小题满分 12 分）如图，菱形 的对角线 与 交于点 ，点 、 分别在 ， 上， ，ABCDBDOEFADCEFEF交 于点 ，将 沿 折到
14、 的位置.HEF（）证明： ；（）若 ,求五棱锥 体积.55,6,24ABCODDABCEF【答案】 （）详见解析；（） .来源:学#科#网 Z#X#X#K694试题解析：（I）由已知得， ,.ACBD又由 得 ，故AECF/EF由此得 ，所以 .,HDH（II）由 得/1.4OA由 得5,6ABC24.BO所以 13.HD资料来自高中数学教师交流分享群（群号码 545423319）欢迎全国数学老师入群讨论于是 故222()19, ODHDH.O由（I）知 ，又 ，AC,B所以 平面 于是,B.A又由 ，所以， 平面ODHOD.ABC又由 得EFAC9.2五边形 的面积B196683.24S所以五棱锥 EFD体积 .V考点： 空间中的线面关系判断，几何体的体积
