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1、正比例和反比例单元水小 毛国斌一、解读课标要求比例这单元知识涉及数学课程标准中“数与代数” 和“空间与图形”两领域的内容。具体包括：比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义，以及比例的应用这三部分内容。本单元的教学内容不仅是六年级上册比的教学内容的延伸，而且也是学生升入初中后中学数理化学科常用的数学基础。课程标准要求在“数与代数 ”的教学中，通 过比例的学习，进一步建构数量关系的模型，通过解比例的运用，发展学生运算能力。比例的应用又与“ 图形与几何” 领域相关，使学生能举例、解释生活中成比例的数学 现象。针对学生的具体情况，我确定本单元的具体教学目标是：1理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、2理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4经历探索比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义及其应用的学习过程，了解正反比例知识形成过程，体会正反比例知识与生活的联系。5再学习中体会具有正比例和反比例关系的两种量之间的联系，渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。本单元的教学重点是比例的应用。教学难点是能正确判别两种量是否成正反比例关系。二、教材内容分析（一）本单元的知识体系是：第一：比例
3、的意义和基本性质：在比例的意义和基本性质中涵盖三部分知识：1.比例的意义：表示两个比相等的式子通过比值是否相等判断是否组成比例 2.比例的基本性质：在比例里两个外项的积等于两个内项的积 3.解比例其解比例的方法就是把比例转化成方程第二：成正比例和反比例的量。在成正反比例的意义中涵盖成正比例的量和成反比例的量两部分。先说正比例的意义：首先是两种相关联的量，当这两种相关联的量的比值一定，也理解为商一定时，可以用字母 y:x=k(一定 )表示，我们就说 y 和 x 成正比例关系再说反比例的意义：同样是两种相关联的量，这两种相关联的量的乘积一定，可以用字母 x 乘 y=k(一定)表示，我们就说 x 和
4、 y 成反比例关系。第三：比例的应用用正反比例的意义解决问题。本单元因为数学思想和解决问题的思维方式不同，其核心思想是构建等量关系。比例作为数学领域的重要知识和重要思想，在解决数学问题方面占有重要作用，也是学生在中学学习数、理化和解决问题的重要思想和方法。三、教学建议与评价（一）教学建议1.课时安排：本单元共分为 14 课时进行教学1.比例的意义和基本性质（4 课时左右）2.正比例和反比例的意义（4 课时左右）3.比例的应用（5 课时左右）整理和复习（1 课时）2.教学建议：（1）、要正确对待比例教学中的“变与不变”在大力提倡以生为本的今天，作为主导者的教师要在教学中把握主动，在课堂上给学生创
5、造更多的实践机会，就要深入研究教材，真正理解知识的内在联系：比如正比例反比例的意义这部分内容，是研究两个相关联的变量之间的一种数学模型。在正比例里，一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小），但这两种量中相对应的两个数的比值一定。在反比例里，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大），但这两种量中相对应的两个数的乘积一定。教学正比例的意义时，教材呈现了用相同的圆柱形杯子装水的实验，通过研究水的体积与高度的关系教学正比例的意义。既然抽象，我们认为，水的体积和高度变化的相应数据，不必通过实验得出。建议教师课堂上运用课件展示或其他形式呈现数据的获取过程，通过直观的视觉冲击，让学生直观地观察到水
6、的体积和高度是两个相关联的量以及二者之间的变化规律，对于学生理解正比例关系也是很有帮助的。其次，通过学生的亲自实践，去发现去探究最终得出结论由此及彼，真正做到以生为本，由老师教转化为学生自己学到的知识，达到理解并能加以运用的目的。(2).有关正比例图像例 2 教学正比例图像时，提供例 1 的数据表和坐标系，引导学生认识：正比例图像是一条直线。学习依据图像判断与估值的方法：（已知一个量确定另一个量的方法）已知横轴上的量，先做纵轴平行线，再做横轴平行线，找纵轴上的交点判断；已知纵轴上的量则反之；此部分的教学建议是尽量让学生自己实践，通过亲身体验， 观察，归纳，最 终得出 结论，更加有利于学生对知识的巩固。 （二）教学评价本单元的教学中可用了多种评价手段：对于概念类的知识：比如判断两种量是否成比例，可采用小组合作考评，组长综合评价的方式进行，节省大量有效教学时间；老师口试与小组合作考核相结合同时进行， 为学生扫平学习障碍，做到知识堂堂清奠定坚实基础。对于教学重点、难点内容：比如会用正反比例意义解决生活中的一些实际问题。教师要 侧重围绕重难点内容，根据每堂课的学习目标，可采用目标检测卷及时进行评价，同时兼用综合能力测试单元检测的方式进行考评，及时发现问题解决问题，及 时补差。
