《2014年中考数学解析版试卷分类汇编总汇：二次根式(共19页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年中考数学解析版试卷分类汇编总汇：二次根式(共19页)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次根式一、选择题1.（2014 武汉， 第 2 题 3 分）若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax0 Bx3 Cx3 Dx3考点： 二次根式有意义的条件分析： 先根据二次根式有意义的条件得出关于 x 的不等式，求出 x 的取值范围即可解答： 解：使 在实数范围内有意义，x30，解得 x3故选 C点评： 本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于 02.（2014 邵阳， 第 1 题 3 分） 介于（ ）A1 和 0 之间 B0 和 1 之间 C1 和 2 之间 D2 和 3 之间考点： 估算无理数的大小分析： 根据 ，可得答案解答： 解： 2，故选：C点评： 本题考
2、查了无理数比较大小，比较算术平方根的大小是解题关键3.（2014 孝感 ，第 3 题 3 分）下列二次根式中，不能与 合并的是（）A B C D 考点： 同类二次根式分析： 根据二次根式的乘除法，可化简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得答案解答： 解：A、 ，故 A 能与 合并；B、 ，故 B 能与 合并；C、 ，故 C 不能与 合并；D、 ，故 D 能与 合并；故选：C点评： 本题考查了同类二次根式，被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式4. （ 2014安徽省 ,第 6 题 4 分）设 n 为正整数，且 n n+1，则 n 的值为（）A 5 B 6 C 7 D 8考点： 估算
3、无理数的大小分析： 首先得出 ，进而求出 的取值范围，即可得出 n 的值解答： 解： ，8 9，n n+1，n=8，故选；D点评： 此题主要考查了估算无理数，得出 是解题关键5 （2014台湾，第 1 题 3 分）算式 ( ) 之值为何？( )6 10 15 3A2 B12 C12 D1842 5 13 2分析：先算乘法，再合并同类二次根式，最后算乘法即可解：原式( 5 )6 6 36 6 318 ，2故选 D点评：本题考查了二次根式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中6.（2014云南昆明，第 4 题 3 分）下列运算正确的是（ ）A. B. 532)(a22)(b
4、aC. D. 373考点： 幂的乘方；完全平方公式；合并同类项；二次根式的加减法；立方根.分析： A、幂的乘方： ；mna)(B、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；C、利用二次根式的化简公式化简，合并得到结果，即可做出判断D、利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断；解答： 解：A、 ，错误；632)(aB、 ，错误；2bbC、 ，错误；53D、 ，正确27故选 D点评： 此题考查了幂的乘方，完全平方公式，合并同类项，二次根式的化简，立方根，熟练掌握公式及法则是解本题的关键7 （2014 浙江湖州，第 3 题 3 分）二次根式 中字母 x 的取值范围是（）Ax1 B x1 C x1
5、 D x1分析：根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解解：由题意得，x10 ，解得 x1故选 D点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数8 （2014浙江金华，第 5 题 4 分）在式子 中，x 可以取 21,x2,3x23 和 3 的是【 】A B C D1x21x3【答案】C【解析】试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为 0 的条件，在式子，1,x23 9. （2014 湘潭，第 2 题，3 分）下列计算正确的是（）A a+a2=a3 B 21 = C 2a3a=6a D 2+ =2考点： 单项式乘单项式；实数的运算；合并同类项；负整数指数幂分析： A、原
6、式不能合并，错误；B、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式不能合并，错误解答： 解：A、原式不能合并，故选项错误；B、原式= ，故选项正确；C、原式=6a2，故选项错误；D、原式不能合并，故选项错误故选 B点评： 此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键10. （2014 湘潭，第 6 题，3 分）式子 有意义，则 x 的取值范围是（）A x1 B x1 C x1 D x1考点： 二次根式有意义的条件专题： 计算题分析： 根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式 x10，通过解该不等式即可求得 x的
7、取值范围解答： 解：根据题意，得 x10 ，解得，x1故选 C点评： 此题考查了二次根式的意义和性质概念：式子 （a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义11. （2014 株洲，第 2 题，3 分）x 取下列各数中的哪个数时，二次根式 有意义（）A 2 B 0 C2 D4考点： 二次根式有意义的条件分析： 二次根式的被开方数是非负数解答： 解：依题意，得x30，解得，x3观察选项，只有 D 符合题意故选：D点评： 考查了二次根式的意义和性质概念：式子 （a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义12.（2014 呼和浩特，第
8、8 题 3 分）下列运算正确的是（）A = B =a3C（ + ） 2（ ）= D（a） 9a3=（a） 6考点： 分式的混合运算；同底数幂的除法；二次根式的混合运算分析： 分别根据二次根式混合运算的法则、分式混合运算的法则、同底幂的除法法则对各选项进行逐一计算即可解答： 解：A、原式=3 =3 ，故本选项错误；B、原式=| a|3，故本选项错误；C、原式= = = ，故本选项正确；D、原式=a 9a3=a 6，故本选项错误故选 C点评： 本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键13.（2014 济宁，第 7 题 3 分）如果 ab0，a+ b0，那么下面各式： =
9、， =1， =b，其中正确的是（）A B C D考点： 二次根式的乘除法分析： 由 ab0，a+b0 先求出 a0，b0，再进行根号内的运算解答： 解：ab0，a+b0，a0，b0 = ，被开方数应0a，b 不能做被开方数所以是错误的， =1， = = =1 是正确的， =b， = = =b 是正确的故选：B点评： 本题是考查二次根式的乘除法，解答本题的关键是明确 a0，b0二.填空题1. （ 2014福建泉州，第 16 题 4 分）已知：m、n 为两个连续的整数，且 m n，则m+n= 7考点： 估算无理数的大小分析： 先估算出 的取值范围，得出 m、n 的值，进而可得出结论解答： 解：91
10、116，3 4，m=3 ， n=4，m+ n=3+4=7故答案为：7点评： 本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意算出 的取值范围是解答此题的关键2 （2014 年云南省，第 9 题 3 分）计算： = 考点： 二次根式的加减法分析： 运用二次根式的加减法运算的顺序，先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可解答： 解：原式=2 = 故答案为： 点评： 合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变3.（2014 年广东汕尾，第 11 题 5 分）4 的平方根是分析：根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a
11、的平方根，由此即可解决问题解：（2） 2=4，4 的平方根是2故答案为：2点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根4. （2014 年江苏南京，第 9 题，2 分）使式子 1+ 有意义的 x 的取值范围是考点：二次根式分析：根据被开方数大于等于 0 列式即可解答：由题意得，x0 故答案为：x 0点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数5.（2014 德州，第 14 题 4 分）若 y= 2，则（x+y） y= 考点： 二次根式有意义的条件分析： 根据被开方数大于等于 0 列式求出 x，再求出 y，然后代入代数式进行计算
12、即可得解解答： 解：由题意得，x40 且 4x 0，解得 x4 且 x4，所以，x=4，y=2，所以， （x+y） y=（42） 2 = 故答案为： 点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数三.解答题1.（2014 襄阳 ，第 18 题 5 分）已知：x=1 ，y=1+ ，求 x2+y2xy2x +2y 的值考点： 二次根式的化简求值；因式分解的应用分析： 根据 x、y 的值，先求出 xy 和 xy，再化简原式，代入求值即可解答： 解：x=1 ，y =1+ ，xy=（1 ） （1+ ） =2 ，xy=（1 ） （1+ ）=1，x 2+y2xy2x +2y=（x y） 22（xy）
13、+xy=（2 ）22（2 ）+（1）=7+4 点评： 本题考查了二次根式的化简以及因式分解的应用，要熟练掌握平方差公式和完全平方公式2.（ 2014福建泉州，第 19 题 9 分）先化简，再求值：（a+2） 2+a（a4） ，其中 a= 考点： 整式的混合运算化简求值分析： 首先利用完全平方公式和整式的乘法计算，再进一步合并得出结果，最后代入求得数值即可解答： 解：（a+2） 2+a（a4）=a2+4a+4+a24a=2a2+4，当 a= 时，原式=2 （ ） 2+4=10点评： 此题考查整式的化简求值，注意先化简，再代入求值二次根式一、选择题1. （2014 上海，第 1 题 4 分）计算
14、的结果是（）AB C D3考点： 二次根式的乘除法分析： 根据二次根式的乘法运算法则进行运算即可解答： 解： = ，故选：B点评： 本题主要考查二次根式的乘法运算法则，关键在于熟练正确的运用运算法则，比较简单2. （2014 四川巴中，第 4 题 3 分）要使式子 有意义，则 m 的取值范围是（）Am1 B m1 C m1 且 m1 D m1 且 m1考点：二次根式及分式的意义分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 x 的范围解答：根据题意得： ，解得：m 1 且 m1故选 D点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数3. （2014山东潍坊，第 5 题 3 分）若代数式 2)3(1x有意义，则实数 x 的取值范围是( )A.x一 1 Bx 一 1 且 x3 Cx l
