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1、24点 活动介绍,精锐教育 数学组,张数：54张,24点的运算技巧,24点游戏规则,24点处理技巧训练,24点游戏规则,小故事,世纪年代中期，孙士杰从上海到美国定居。孙士杰有几位邻居是美国人。邻居家的小孩到他家串门，他没有别的玩具供孩子们玩，就灵机一动，拿出一副扑克来教他们玩“点”。谁知，这一玩，竟令美国孩子着了迷。这些孩子又把这种游戏带回家中和学校，人们发现这种游戏对开发智力十分有益，后来就在全球推广开了。,“24点”方法介绍,游戏规则：1.给出4个自然数（4张牌的数字，其中J为11、Q为12，K为13），2.运用加、减、乘、除四则运算，可任意交换数的位置，随意地添加括号；3.但每个数只能且
2、必须用上一次，连起来组成一个计算式子，得数就是24。(注意：不是所有的四张牌都能算出24点),小百科,“算 24 点”作为一种扑克牌智力游戏，它已经成了数学科里一个比较重要的专题，在小学、初中的考题中屡有出现。如果仅玩 110 个数据，共有 715 个组合，实 际约近 600组有解。如果最大的牌面数值为13，那么独立的数字组合为1820个。，则会有458个组合无解。1362组有解。,热身运动,乘法：4和6,3和8，2和12，1和24整数除法：24和1,48和2，72和3，96和4,120和5等分数除法：a =24 混合运算：A+B和A-B，其中A、B都可以是两个数相乘或者相除等,1.两个数的准
3、备,四张牌运算到最后的一步通常就是到以上的情况。,2.三个数的练习,乘法1.如3和8： 1、2、8 ； 1、3、7 ； 2、3、6 2.如4和6： 1、4、5 ； 2、6、6 ； 4、5、11 3.如2和12：1、2、11 ； 2、3、9 ； 4、6、12,3.从三个数到四个数（除法）,1.如24和1: 1、3、8 ； 2、3、3、8； 2、3、4、6 2.如48和2: 2、6、8 ； 2、6、6、7； 3、8、8、10； 2、3、5、9； 3.如72和3: 3、8、9 ； 3、8、8、10； 2、3、7、10；4.如96和4: 4、8、12 ； 4、6、9、10； 2、6、9、10,7-3=
4、4 46=24,23=6 64=24,24=8 83=24,93=3 38=24,34=12 122=24,24点的运算技巧,算法多样化,3、3、5、6的算法3（5+63）24 6（533）24 6（335）24 （63）（5+3）24 353624563324，,算法多样化,2、2、4、8的算法,8【（24）2】24 8【422】24 4（282）24 822424 8（22）424 4（28）224 2824242（824）24,计算方法的分类,乘法( 找因数)： 46=24、38=24、212=24、 24124 除法（找倍数）： 482=24、723=24、964=24、120524
5、混合运算：乘法分配律 ：分数计算：,1、乘法（60）,找因数法：46=24 38=24212=24 24124,38（10-9）=24,38（99）=24,你来试一试,3、8、8、9 2、2、4、64、7、8、9 3、5、6、82、5、8、9,2、除法,89（12-9）=24,你来试一试,2、4、8、10 (4 10+8) 2=244、4、10、10（10 10-4） 4=242、3、7、10（7 10+2） 3=24 4、6、9、10（4 6） （10-9）=242、5、8、9 （8 9） （5-2）=24,49-13+1=24,3、混合运算,AB+C=24 ， AB-C=24是一个简单的式
6、子，但是有很多的变化，特别是涉及到分数的计算，这里有很强的技巧。下面举例：,（1）变成210424的算式， 如2、2、2、10,2102224,（2）变成29624的算式， 如1、2、6、10,2（101）624,（3）变成28824的算式， 如7、8、8、9,8（97）824,（4）变成271024的算式， 如5、7、7、10,7（75）1024,（5）变成44824的算式， 如1、4、4、8,448124,（6）变成45424的算式， 如2、2、4、5,452224,（7）变成474=24的算式， 如1、4、5、7,47（51）24,（8）变成56624的算式， 如1、5、6、6,5661
7、24,（9）变成571124的算式， 如2、5、7、9,57（92）24,（10）变成39324的算式， 如3、3、3、3,333324,（11）变成35924的算式， 如3、3、5、6,353624,还有其他的情况，不一而足。,4、乘法分配律,296296222（962）24,6、8、8、92、2、6、9,8（96）898624,5、分数计算,1、4、5、6 1、5、5、5 3、3、8、8 3、3、7、74、4、7、7 2、4、10、10 2、6、9、9,8（383）24,5（515）24,9（269）24,10（2410）24,737324,447724,24点处理技巧训练,具体训练处理技
8、巧,1、相连数的具体计算方法 2、相同数的具体计算方法 3、前三个数确定，第四个数变化，有明 确的指向性，可训练创造力。,相连数的具体计算方法,1、两个数相连2、三个数相连3、四个数相连,1.两个数相连,1.两个相连数可看作1 例如：3、6、8、9 2、8、7、8 2.两个相连数可以不参与计算 如：3、8、2、3 4、6、8、7。3.两个相连数也可以相乘，但是数较大时不宜采用 5、6、1、5 或8、9、1、2 4.当四张牌中任何一组两个数相连而且另外两张牌有下列情况时都可解。即是 7、3， 9、3， 8、2， 8、3， 8、4， 3、6， 4、6， 5、6， 5、4， 7、4。,2三个数相连,
9、 可以看成三个相连数中最前面一个数。 如：4、5、6、6 和3、4、5、8。 可以看成三个相连数中中间一个数。 如：3、7、8、9和2、3、4、8。 可以看成三个相连数中最后面一个数。 如：2、3、4、6和6、7、8、3。 看成三个相连数中最前面一个数减去1。 如：4、5、6、8和5、6、7、6。,看成三个相连数中最后面一个数加上1。 如：3、4、5、4和5、6、7、3。看成三个相连数中中间一个数的2倍数。 如：2、3、4、4和7、8、9、8。看成三个相连数中中间一个数的3倍数。 如： 6、7、8、3和8、9、10、3。三个数相连时，有时可以看作是两组两个数相连。 如3、4、5可看作3与4或4
10、与5两组两个数相连，计算时具体用哪个组合要看另一张牌的数。,（5+7-8）6=24,5+7+62=24,3.四个数相连,四个数相连的概率极小一共有10个组合只有一个组合无解：即8,9,10,11，另外9个组合都有解。,（3+4+5）2=24,（1+2+3）4=24,相同数的计算方法,两个数相同可以看作1。,如5、5、2、8和7、7、3、6。,1、两个数相同：,两个数相同可以看作0。,如7、7、3、8和9、9、4、6。,两个数相同可以看作这个数的2倍。,如5、5、2、7和4、4、2、6。,两个数相同可以看作乘积，数较大时不宜使用。,如5、5、2、1和3、3、7、8。,78-48=24,12（11
11、11+1）=24,三个数相同时可以看作是其中的一个数，,如3、3、3、8和4、4、4、6。,2、三个数相同：,三个数相同时可以看作是其中的一个数加上1，,如5、5、5、4和7、7、7、3或7，7，7，4。,三个数相同时可以看作是其中的一个数减去1，,如5、5、5、6和9、9、9、3或7，7，7，4。,从上面的例子可以知道，四张牌中出现三个相同数时，可以看作3个不同的数。,3、四个数相同：,四个数相同出现的概率较少一共有13个。只有四个3、四个4、四个5、四个6、四个12能够解答其余的都没有解。,无答案,无答案,24点技巧总结一,利用数字24的组合和拆分特性，结合数学的各种运算方法推导求解,24
12、点技巧总结二,最常用的 24 点计算是把 4 个数字推导到 38、46 把四个数想办法凑成 4、6 和 3、8 两种结果，再相乘求解。这种方法的成功概率是最高的；所以，为了节省脑力，思想的时序以此优先为佳。,24点技巧总结三,在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a b c d表示牌面上的四个数）,评分规则,举例：1、2、8、81.（8 2 8）1 5. 8 2 8 12.（8 2 8）1 6. 8 2 8 13. 8 2 187. 8（8 2 1）4. 8 2 18,38：（93）（24）64：（932）4212：（9+3）（42）（934）2（9+3）（42）,2，3，4，
13、9,723：（942）3482：（9+3）42 18：（43）（92） 2 ：2【3（94）】,笔试规则,1.笔试，出现的数为1至13。2.计算顺序遵循混合运算的规定（要改变运算顺序需加小括号，漏写小括号视为错误答案），在计算过程中可以出现分数和小数，但不能出现负数（即用小数减去大数）。3.在计算中，因使用运算律而能够交换位置的或者能够去掉括号的（即运算顺序或者运算符号一致）而不改变顺序的都视为同一种算法。如：,（1）纯加减计算，如8+8+91和81+8+9和8+（9+81）都视为同一种算法。（2）乘法计算（指最后一步为乘法）中，有三种情况：2和12,3和8,4和6分别相乘得到24，包括以下类
14、型 （ab）（cd）、（abc）d、 （abc）d、 （abc）d、 abcd、等。,（3）除法计算中（指最后一步为除法），括号不能有效去掉的，要算作不同的算法。 如3（65）8）和8（65）3）是不同的算法 （2+4）（82）和（2+4）（28），认为是不同的算法特别类型：abcd和a（bcd）和ab（cd）等视为同一种算法. 如（89）（85） 98（85）和89（85），因为最后一步都是723.,（4）算式中出现乘以1和除以1中，如241和241视为同一种算法。（83）（65）、（83）（65）、83（65）和83（65），以及8（3（65）和3（8（65）。4.混合运算中，最后一步是加或者减，只要出现可以交换位置的，视为同一种算法，如（2+9）2+2和2+（2+9）2和2+（9+2）2，或者101+35和35101和351+10和35101（注意35101要视为三个数相加减）。这种情况的最后一步加和减，不是乘和除。,
