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1、,按 E S C 键 返 回 目 录, 1. 分类讨论的思想是将一个较复杂的数学问题分解(或分割)成若干个基础性问题,通过对基础性问题的解答来实现解决原问题的思想策略. 对问题实行分类与整合,分类标准等于增加一个已知条件 ,实现了有效增设,将大问题(或综合性问题)分解为小问题(或基础性问题) ,优化解题思路,降低问题难度.2. 分类讨论的常见类型，G1)由数学概念引起的分类讨论:有的福念本身是分类的,如绝对值 .直线斜率、指数函数、对数函数等.2)由性质、定理、公式的限制引起的分类讨论:有的数学定理公式、性质是分类给出的,在不同的条件下结论不一致,如等比数列的前 ”项和公式、函数的单调性等.邦
2、eaa 四(3)由数学运算要求引起的分类讨论 :如除法运算中除数不为零 ,个次方根为非负,对数真数与底数的要求 ,指数运算中底数的要求 ,不等式两边同乘以一个正数负数,三角函数的定义域等.(4)由图形的不确定性引起的分类讨论:有的图形类型.位置需要分类;如角的终边所在的象限;点、线面的位置关系等.(5)由参数的变化引起的分类讨论:茶些售有参数的问题,如含参数的方程.不等式,由于参数的取值不同会导致所得结果不同 ,或对于不同的参数值要运用不同的求解或证明方法.(6)由实际意义引起的讨论:此类问题在应用题中,特别是在解决排列组合中的计数问题时常用. ( 热点考向一 根据数学的概念分类讨论(概念型)
3、 ) 【例11(12 分)设 0 zl,o0,且 噬1 ,比较|log(1一加|与|log。(C1十z |的大小.【思路点拨光利用0 zel 确定二元了与1十袜的范围 ,再利用绝对值及对数函数的概念分类讨论两式差与0 的大小关系,从而比较出大小.ar 四【标准解答0一xz1，0到1一ZK&1,1十z21;0过1一巡坪1， 公分四当 0过a1由gg人用 和ae二二所以|log。(1一切|一llog。(C1十z|志一bogs一已一6区QU十到一一logs(1一好)全010 分由加.四可知,|log。(1一站|二|loge(1十加|， 12 ea 四仿规持方法、本题是由对数函数的概念内涵引发的分类讨
4、论 ,我们称为概念分类型. 由概念内涵分类的还有很多,如绝对值:| al的定义分 do0.a=0、a0且a天1)与 关jogaz(30 县0上,可分为 210o1 两种类型;直线的截距式分:直线过原点时为 y一Rz,不过原点时为亚十这一1 等.Q 已邦a 四 它坟SI天 已知彬四亏十也= 1 的左,右焦点分别为书 ,已,过 届 的直线交枯图于 B,D两点,过 Fe 的直线交枯圆于 A;C 两点;且 ACTBD,算足为 P.CD设 P点的坐标为(mi,y% ,证明:于十世一1(2)求四边形 ABCD 的面积的最小值 aa 四 6印析 (1)枯加的半焦距 c= /3一2一1由ACTBD知点卫在以线段 Fi PR 为直径的圆上,故到十男一1区 关一防卫况二工局久 3 本司攻了十5 7下人
